[논문 리뷰] A Linearized Power Flow Model for Optimization in Unbalanced Distribution Systems

Michael Sankur, Roel Dobbe외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 14.

Optimal Power Flow Distribution인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 비균형 배전 시스템을 위한 선형화된 최적계전력 흐름(OPF) 모델을 제안한다. 전압 비율을 임의의 복소수로 근사화함으로써, 기존의 준지그레디언트 프로그래밍(SDP) 해석과 유사한 정확도를 확보하면서도, 이전 방법의 확장성 및 볼록성 제약을 극복한다.

ABSTRACT

Optimal Power Flow (OPF) is an important tool used to coordinate assets in electric power systems to ensure customer voltages are within pre-defined tolerances and to improve distribution system operations. While convex relaxations of Optimal Power Flow (OPF) problems have been proposed for both balanced and unbalanced networks, these approaches do not provide universal convexity guarantees and scale inefficiently as network size and the number of constraints increase. To address these issues, we have recently explored a novel linearized OPF formulation for unbalanced distribution systems. Our approach is made possible in part by approximating the ratio of voltages across phases throughout the network. In this work, we generalize the previous formulation to allow arbitrary complex numbers to approximate voltage ratios at different locations in the feeder. Furthermore, we continue the analysis of the linearized OPF via comparison to results obtained through convex relaxations and Semi-Definite Programming (SDP). Simulations of IEEE test feeders show that the proposed formulation produces control decisions that closely approximate those obtained via SDP relaxations. In a specific case, we show that the linearized OPF is capable of solving certain problems which cannot be formulated as SDPs.

연구 동기 및 목표

• 비균형 배전 네트워크의 기존 볼록 해석에서의 확장성 문제와 일반적인 볼록성 부족 문제를 해결하기 위해.
• SDP 해석과 비교해도 정확도를 유지하면서 계산 효율성이 높은 OPF 수식을 개발하기 위해.
• 기존 선형화된 OPF 접근법을 일반화하기 위해, 상하이 전압 비율을 표현하는 데 있어 임의의 복소수를 허용함으로써.
• 표준 IEEE 테스트 피더에서 선형화된 모델의 성능을 SDP 해석 및 볼록 해석과 비교하기 위해.
• SDP로 표현할 수 없는 문제들을 해결할 수 있는 능력을 입증하기 위해.

제안 방법

• 피더 내 다양한 노드에서 상간 전압 비율을 임의의 복소수로 근사화함으로써 선형화된 OPF 수식을 도입한다.
• 이전의 선형화 기법을 일반화하기 위해, 고정된 가정 대신 유연하고 위치 기반의 복소수 근사치를 허용한다.
• 선형 제약 조건을 유지함으로써 표준 선형 프로그래밍 솔버를 통해 효율적으로 해를 구한다.
• IEEE 테스트 피더에서 시뮬레이션을 수행하여 볼록 해석 및 SDP 해석 결과와 비교함으로써 수식을 검증한다.
• 각 상별 전압 비율 근사치를 선형화된 제약 조건에 통합함으로써, 전력 흐름의 타당성과 전압 조절을 허용 오차 내에서 유지한다.
• 특히 고차원 제약 조건을 포함한 대규모 네트워크에서의 확장성과 계산 효율성을 고려해 설계되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균형 배전 시스템을 위한 선형화된 OPF 수식이 SDP 해석 수준의 해 품질을 달성할 수 있는가?
• RQ2 임의의 복소수 전압 비율 근사치를 사용할 경우 선형화된 OPF 모델의 정확도와 적용 가능성은 향상되는가?
• RQ3 제안된 선형화 모델은 SDP 해석에서 비가능한 일부 OPF 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 네트워크 크기가 증가함에 따라 선형화 모델의 계산 효율성은 볼록 해석 및 SDP 해석과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 상별 전압 비율 근사치의 영향은 전압 조절 및 전력 흐름 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 선형화된 OPF 수식은 IEEE 테스트 피더에서 SDP 해석을 통해 확보된 제어 결정을 매우 유사하게 재현한다.
• 특히 네트워크 크기와 제약 조건 수가 증가함에 따라 볼록 해석 및 SDP 해석 대비 향상된 확장성을 보였다.
• 특정 케이스에서 선형화된 OPF는 SDP로 표현할 수 없는 문제들을 성공적으로 해결함으로써 더 넓은 적용 가능성을 입증하였다.
• 전압 비율 근사치에 임의의 복소수를 사용함으로써, 다양한 네트워크 구성에서 모델의 정확도와 유연성이 향상되었다.
• 선형화된 모델은 계산 부담을 크게 줄이며 타당성과 전압 조절을 허용 오차 내에서 유지하였다.
• 시뮬레이션 결과, 선형화된 접근 방식이 SDP 기반 해에 대해 최소한의 편차로 매우 높은 해의 정밀도를 달성함을 확인하였다.