[논문 리뷰] A Nash Equilibrium Need Not Exist in the Locational Marginal Pricing Mechanism

Wenyuan Tang, Rahul Jain|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 16.

Electric Power System Optimization참고 문헌 18인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전력시장에서 위치별 마진가격(LMP) 메커니즘이 전략적 행동이 있는 상황에서도 내쉬 균형이 존재하지 않을 수 있음을 입증한다. 또한, 내쉬 균형이 존재하더라도 그 결과가 임의로 비효율적일 수 있음을 보여준다. 이를 해결하기 위해 저자들은 일반 조건 하에서 효율적인 내쉬 균형을 보장하는 전력망 제2가격(PNSP) 메커니즘을 제안한다. 이는 전략적 시장 환경에서 LMP의 강력한 대안이 된다.

ABSTRACT

Locational marginal pricing (LMP) is a widely employed method for pricing electricity in the wholesale electricity market. Although it is well known that the LMP mechanism is vulnerable to market manipulation, there is little literature providing a systematic analysis of this phenomenon. In the first part of this paper, we investigate the economic dispatch outcomes of the LMP mechanism with strategic agents. We show via counterexamples, that contrary to popular belief, a Nash equilibrium may not exist. And when it exists, the price of anarchy may be arbitrarily large. We then provide two sufficient conditions under either of which an efficient Nash equilibria exists. Last, we propose a new market mechanism for electricity markets, the Power Network Second Price (PNSP) mechanism that always induces an efficient Nash equilibrium. We briefly address the extensions on the demand side.

연구 동기 및 목표

• 시장 참가자의 전략적 행동 하에서 LMP 메커니즘의 내쉬 균형 존재성과 효율성 분석.
• LMP가 항상 내쉬 균형을 지원한다는 널리 퍼진 믿음을 도전하며, 반례를 통해 이와 반대되는 바를 보여줌.
• LMP 프레임워크에서 효율적인 내쉬 균형이 존재하는 데 필요한 충분조건 규명.
• 시장 구조에 관계없이 효율적인 내쉬 균형을 보장하는 새로운 시장 메커니즘인 전력망 제2가격(PNSP) 설계.
• 소비자 측의 전략적 수요와 탄력적 수요를 포함한 이중측 시장 모델링을 통한 분석 확장.

제안 방법

• 전략적 발전기 및 유통업체를 포함한 경제적 발전 문제의 형식적 게임이론 모델링으로, 네트워크 구조와 전력 흐름 제약 조건 통합.
• 볼록 최적화와 KKT 조건을 활용해 LMP 메커니즘의 균형 존재성과 효율성 분석.
• 단순한 네트워크 구조에서도 내쉬 균형이 존재하지 않는다는 것을 입증하기 위해 명시적 반례 구성.
• 효율적인 내쉬 균형이 존재하는 두 가지 충분조건 도출 — 과부하 없음 및 각 버스에 최소 두 명의 플레이어 존재.
• 전력망에 적합하게 조정된 제2가격 입찰 원칙을 활용한 PNSP 메커니즘 설계로 진정성 있는 입찰과 효율성 보장.
• 가격 평가 함수와 입찰 보고 방식을 포함한 이중측 경제적 발전 공식을 통한 탄력적이고 전략적인 수요 포함 모델 확장.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시장 참가자가 전략적으로 행동할 때 LMP 메커니즘에서 항상 내쉬 균형이 존재하는가?
• RQ2 내쉬 균형이 존재하더라도 LMP 메커니즘의 균형 결과 효율성이 임의로 열악해질 수 있는가?
• RQ3 LMP 메커니즘에서 효율적인 내쉬 균형이 존재하는 네트워크 또는 시장 구조 조건은 무엇인가?
• RQ4 시장 구조에 관계없이 효율적인 내쉬 균형을 보장하는 새로운 시장 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ5 전략적이고 탄력적인 수요 행동은 전력시장의 균형 존재성과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• LMP 메커니즘에서 내쉬 균형이 존재하지 않을 수 있으며, 이는 문헌에서 일반적으로 가정되는 바와 반대된다.
• LMP에서 내쉬 균형이 존재할 경우, 악성도(가장 나쁜 균형 효율성 대 최적 효율성 비율)는 임의로 클 수 있다.
• 경제적 발전 문제에서 과부하가 없으면서 LMP에서 효율적인 내쉬 균형이 존재한다.
• 네트워크의 각 버스에 최소 두 명의 전략적 참가자가 존재하면 LMP에서 효율적인 내쉬 균형이 존재한다.
• 제안된 전력망 제2가격(PNSP) 메커니즘은 네트워크 구조나 시장 구조에 관계없이 항상 효율적인 내쉬 균형을 유도한다.
• 탄력적이고 전략적인 수요를 포함한 이중측 설정에서 PNSP 메커니즘은 예산 적자 발생 가능성을 보이며, 이는 향후 설계 개선이 필요함을 시사한다.