[논문 리뷰] A Secure Multiple Elliptic Curves Digital Signature Algorithm for Blockchain

Wei Bi, Xiaoyun Jia외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 09.

Cryptography and Residue Arithmetic참고 문헌 7인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 블록체인 시스템에서 secp256k1과 같은 단일 곡선에서의 백도어 위험을 완화하기 위해 다중 타원곡선 디지털 서명 알고리즘(MECDSA)을 제안한다. 여러 타원곡선의 동적 선택과 파ameter 커스터마이제이션을 허용함으로써 MECDSA는 보안성과 효율성을 향상시키며, 성능 분석을 통해 곡선별 백도어에 대한 저항성을 확인했고, 특히 두 개의 곡선을 사용할 경우 실용적인 성능을 유지한다.

ABSTRACT

Most cryptocurrency systems or systems based on blockchain technology are currently using the elliptic curves digital signature algorithm (ECDSA) on the secp256k1 curve, which is susceptible to backdoors implemented by the curve creator (secp256k1). The paper proposes a multiple elliptic curves digi-tal signature algorithm (MECDSA), which allows not only for setting the number of elliptic curves according to practical security requirements, but also for editing the parameters of each elliptic curve. The performance analy-sis proves that the scheme is secure and efficient, and can avoid any back-doors implemented by curve creators. We suggest that the systems based on blockchain should operate in two elliptic curves considering the contradic-tion between security and efficiency.

연구 동기 및 목표

• 블록체인 시스템에서 널리 사용되는 secp256k1과 같은 단일 타원곡선에서의 백도어 위험을 해결하기 위해.
• 다중 타원곡선의 동적 선택을 통해 블록체인 디지털 서명의 보안성을 향상시키기 위해.
• 시스템 설계자가 특정 보안 및 성능 요구사항에 맞게 곡선 파ameter를 커스터마이즈할 수 있도록 하기 위해.
• 블록체인 디지털 서명 체계에서 보안과 효율성의 상호 갈등을 균형 있게 조절하기 위해.
• 특히 secp256k1과 같은 단일 곡선에서의 ECDSA에 비해 암호학적으로 안전하고 효율적인 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• MECDSA 체계는 시스템 요구사항에 따라 독립적으로 선택되고 파am터화된 여러 타원곡선을 사용한다.
• 디지털 서명은 다수의 곡선별 특화된 연산의 조합을 통해 생성되어 곡선별 취약성에 대한 저항력을 높인다.
• 곡선 수의 유연한 구성이 가능하며, 보안과 효율성의 균형을 고려할 때 두 개의 곡선이 최적임이 확인되었다.
• 곡선 파am터는 독립적으로 편집 및 설정되어 단일 곡선 제작자가 악의적으로 삽입한 백도어의 위험을 감소시킨다.
• 기반 곡선의 다양성을 활용하여 전방 보안성과 알려진 공격에 대한 저항성을 확보한다.
• 다양한 구성에서의 계산 비용과 보안 강도를 평가하기 위해 성능 분 析를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 타원곡선 기반 디지털 서명 체계는 단일 곡선 ECDSA에 비해 백도어에 대한 저항력이 향상되는가?
• RQ2 다중 곡선 서명 체계의 성능은 전통적인 ECDSA에 비해 계산 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 블록체인 응용 분야에서 보안과 효율성을 균형 있게 유지하기 위해 최적의 타원곡선 수는 몇 개인가?
• RQ4 보안이나 성능에 손상을 주지 않으면서 곡선 파am터를 얼마나 커스터마이즈할 수 있는가?
• RQ5 MECDSA는 단일 곡선 설계에 대한 신뢰를 제거하면서도 강력한 보안 보장을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• MECDSA 체계는 암호학적으로 안전하며, 특히 secp256k1와 같은 단일 곡선에서 제작자가 악의적으로 삽입한 백도어에 저항한다.
• 성능 분 析를 통해 MECDSA는 수용 가능한 효율성을 유지하며, 보안과 성능의 균형을 고려할 때 두 개의 곡선이 최적의 조합으로 확인되었다.
• 곡선 파am터를 독립적으로 편집 및 커스터마이즈할 수 있는 능력은 시스템의 유연성을 향상시키고, 어느 한 곡선에 대한 신뢰도 감소시킨다.
• 한 곡선이 악의적으로 설계되었더라도 전체 서명 체계가 붕괴되지 않기 때문에 악의적인 곡선 설계에 대한 더 강력한 보장을 제공한다.
• 실제 구현 환경에서 계산 오버헤드가 유사한 수준을 유지하면서도, 단일 곡선 ECDSA보다 위협 모델에 대한 저항력이 뛰어나다.
• 제안된 방법은 생산용 블록체인 시스템에 적합한 안전하고 확장 가능하며 커스터마이즈 가능한 디지털 서명을 가능하게 한다.