[논문 리뷰] Absence of localization in one-dimensional disordered systems

Antonio M. Garcı́a-Garcı́a, E. Cuevas|arXiv (Cornell University)|2008. 08. 27.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 1차원 시스템에서 무질서 잠재력의 더 높은 미분 가능성은 앤드류슨 국소화를 억제하며, 잠재력이 충분히 상관되고 부드럽다면 금속 상태의 밴드를 가능하게 한다. 일파라미터 스케일링 이론을 사용하여 이러한 금속 영역에서 구동 운반을 보여주며, 초냉각 원자 시스템에서 이러한 효과를 관찰할 수 있는 함의를 지닌다.

ABSTRACT

We provide evidence that as a general rule Anderson localization effects become weaker as the degree of differentiability of the disordered potential increases. In one dimension a band of metallic states exists provided that the disordered potential is sufficiently correlated and has some minimum degree of differentiability. Several examples are studied in detail. In agreement with the one parameter scaling theory the motion in the metallic region is ballistic if the spectral density is smooth. Finally, we study the most promising settings to observe these results in the context of cold atoms.

연구 동기 및 목표

• 1차원 무질서 잠재력의 미분 가능성 정도가 앤드류슨 국소화에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 이러한 시스템에서 금속 상태의 밴드가 형성되는 조건을 규명하는 것.
• 부드럽고 상관된 무질서의 맥락에서 일파라미터 스케일링 이론의 예측을 테스트하는 것.
• 이러한 효과를 관찰할 수 있는 초냉각 원자 가스에서의 실험적 실현 가능성을 규명하는 것.

제안 방법

• 전자 상태를 연구하기 위해 다양한 미분 가능성 수준의 무질서 잠재력으로 슈뢰딩거 방정식을 분석하는 것.
• 국소화 길이와 운반 특성을 특성화하기 위해 일파라미터 스케일링 이론을 적용하는 것.
• 특정 상관되고 부드러운 무질서 잠재력 모델에 대한 철저한 수치적 및 분석적 연구를 수행하는 것.
• 무질서의 스펙트럼 밀도를 검토하여 금속적 행동이 나타나는 조건을 규명하는 것.
• 실제 실험 설정을 통해 초냉각 원자 시스템에서 금속 상태를 관찰할 수 있는 가능성 평가하기

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차원 무질서 잠재력의 미분 가능성 수준을 높일수록 앤드류슨 국소화의 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 부드럽고 상관된 무질서를 가진 1차원 무질서 시스템에서 금속 상태의 밴드가 형성되는 조건은 무엇인가?
• RQ3 무질서의 스펙트럼 밀도가 부드럽다면 일파라미터 스케일링 이론은 구동 운반을 예측하는가?
• RQ4 1차원 무질서 시스템에서 금속적 행동을 관찰하기 위한 가장 유망한 실험 플랫폼는 무엇인가?

주요 결과

• 무질서 잠재력의 미분 가능성 수준이 높아질수록 앤드류슨 국소화가 억제되며, 특히 잠재력이 충분히 상관될 경우 더욱 두드러진다.
• 무질서 잠재력이 부드럽고 상관될 경우 1차원 시스템에서 금속 상태의 밴드가 존재하여 전자 상태가 국소화되지 않는다는 것을 나타낸다.
• 금속 영역에서는 무질서의 스펙트럼 밀도가 부드러울 경우 운반이 구동 운반임을 보여주며, 일파라미터 스케일링 이론과 일치한다.
• 결과적으로 초냉각 원자 시스템은 조절 가능한 무질서와 잠재력의 부드러움에 대한 높은 제어도를 제공하므로 이러한 금속 상태를 관찰할 수 있는 실현 가능한 실험 플랫폼임을 시사한다.