[논문 리뷰] Actions for Curved Branes

Mohab Abou-Zeid|ArXiv.org|2000. 01. 20.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 42인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유도 계량임계 또는 내재 세계체 면적 계량을 동적 중력장으로 승격시킴으로써 Born-Infeld 및 Dirac-Born-Infeld 브레인 작용의 일반화를 제안한다. 내재 계량이 대칭일 경우 브레인 세계체 면적에서 Weyl 중력이 나타나며, 고전적 Weyl 불변성은 유지되고 게이지 장과의 등각 불변 결합이 가능해져 스케일 불변 중력과 함께 새로운 브레인-세계 천체론 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The nondeterminantal forms of the Born-Infeld and related brane actions in which the gauge fields couple to both an induced metric and an intrinsic metric are generalised by letting either or both metrics be dynamical. The resulting actions describe ` brane world' and cosmological scenarios in which the gauge fields are confined to the brane, while gravity propagates in both the world-volume and the bulk. In particular, for actions involving a nonsymmetric ` metric', nonsymmetric gravity propagates on the worldvolume. For 3-branes with a symmetric metric, conformal (Weyl) gravity propagates on the worldvolume and has conformally invariant couplings to the gauge fields.

연구 동기 및 목표

• 내재 또는 유도 계량을 동적 필드로 삼음으로써 비결정론적 Born-Infeld 및 DBI 브레인 작용을 일반화하는 것.
• 중력이 부스러기 공간이 아닌 브레인 세계체 면적에서 전파되는 브레인-세계 시나리오를 탐색하는 것.
• 스케일 불변성과 양자 중력의 바람직함에 기반해 Weyl 중력과 결합함으로써 3-브레인 작용에서 고전적 Weyl 불변성을 유지하는 것.
• 비선형 게이지 장 결합을 수반하는 동적 브레인-세계 중력에 대해 일관된 고전적 프레임워크를 구축하는 것.
• 비대칭 계량이 브레인 세계체 면적에 영향을 주는 바를 조사하여 비대칭 중력 이론으로 이어지는 것.

제안 방법

• 대칭 및 반대칭 부분을 가진 보조 세계체 텐서 필드 γμν를 사용하여 p-브레인에 대한 비결정론적 작용 형태를 도입한다.
• 유도 계량을 동적 γμν로 대체하고 행렬식 유사한 구조를 통해 라그랑주 승수를 도입함으로써 표준 DBI 작용과 동치인 작용을 유도한다.
• 내재 계량 γμν를 중력 작용(예: Weyl 중력 또는 비대칭 중력)을 브레인 작용에 추가함으로써 동적 필드로 승격시킨다.
• 3-브레인의 경우, C² 곡률 항을 포함한 Weyl 불변 작용을 사용하여 계량 스케일링 하에서 고전적 스케일 불변성을 유지한다.
• 총 작용에서 γμν, Gμν, Fμν의 장 방정식을 유도하여 인스탄턴, 블랙홀, 우주론적 모델 등의 해를 허용한다.
• γμν의 반대칭 부분이 작을 경우의 극한을 분석하여 비대칭 중력에서 기인한 Friedmann-Robertson-Walker 우주론에 대한 수정 사항을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DBI 유사 브레인 작용에서 내재 계량을 고전 대칭을 유지하면서 동적 중력장으로 승격시킬 수 있는가?
• RQ2 내재 계량이 대칭일 경우 브레인 세계체 면적에서 Weyl 중력의 존재에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비대칭 γμν를 포함함으로써 브레인에서 일관된 비대칭 중력 이론이 어떻게 유도되는가?
• RQ4 브레인 세계체 중력이 Weyl 또는 비대칭 중력으로 묘사될 경우 어떤 우주론적 해가 도출되는가?
• RQ5 이러한 브레인-세계 모델에서 등각 양자역학적 이상은 다수의 등각적으로 결합된 장들과의 결합을 통해 상쇄될 수 있는가?

주요 결과

• 대칭 내재 계량을 가진 작용은 브레인 세계체 면적에서 Weyl 중력을 유도하며, 계량 스케일링 하에서 고전적 Weyl 불변성을 유지한다.
• 3-브레인의 경우 유도된 작용은 고전적으로 Weyl 불변이며 비선형 아벨 게이지 장이 등각 불변 중력과 결합된 형태로 기술된다.
• 내재 계량이 비대칭일 경우 세계체 중력은 비대칭 중력 이론이 되며, 제약이 없는 접속을 통해 정의된 곡률 텐서를 갖는다.
• 작용에서 유도된 장 방정식은 브레인-세계 우주론, 블랙홀, 솔리톤 등 풍부한 해 스펙트럼을 수용한다.
• 반대칭 부분이 작은 극한에서 모델은 계량의 기울임 성분으로 인해 표준 Friedmann-Robertson-Walker 우주론에 수정 사항을 제공한다.
• 이 프레임워크는 다수의 등각적으로 결합된 장들과의 결합을 통해 양자 브레인-세계 모델에서 이상을 상쇄할 잠재적 길을 제시한다.