[논문 리뷰] An EOQ model for imperfect quality items with multiple screening and shortage backordering

Allen H. Tai|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 06.

Supply Chain and Inventory Management참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 복수의 점검 프로세스와 수주 불가능한 부족을 고려한 불량 품질 품목을 위한 EOQ 모델을 개발한다. 재충전 보상 정리(renewal reward theorem)를 사용하여 최적의 수요량과 최대 수주 불량 수량에 대한 닫힌 형태의 해를 유도한다. 주요 기여는 순차적인 점검 속도와 결함 비율을 고려한 일반화된 프레임워크를 제공하는 것으로, 이는 이전 모델에 비해 다중 점검 단계와 수주 불가능한 부족을 통합함으로써 향상된 것이다.

ABSTRACT

In this paper, we propose an inventory model where items are inspected through multiple screening processes before delivery to customers. Each screening process has independent screening rate and defective percentage. Defective items screened out are stored and then returned to supplier. Shortage backordering are also allowed in the model. Two approaches are used to obtain the closed-form optimal order size and the maximum backordering quantity. Numerical examples are also provided to demonstrate the use of the model.

연구 동기 및 목표

• 불량 품질 품목에 대해 복수의 점검 프로세스를 통합한 일반화된 EOQ 모델을 개발하는 것.
• 수주 불가능한 부족을 점검 프로세스 프레임워크에 통합하여 최적의 수주 관리가 가능하도록 하는 것.
• 재충전 보상 정리를 사용하여 최적의 수요량과 최대 수주 불량 수량에 대한 닫힌 형태의 해를 도출하는 것.
• 다양한 점검 속도, 결함 비율 및 비용 파라미터가 재고 성능에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 다양한 구성 조건에서 모델의 적용 가능성과 강건성을 보여주는 수치적 예제를 제공하는 것.

제안 방법

• 모델은 재충전 보상 정리를 사용하여 재충전 주기 동안 단위 시간당 기대 수익(ETPU)을 계산한다.
• 복수의 점검 프로세스는 순차적으로 모델링되며, 각각 독립적인 점검 속도 $x_i$와 결함 비율 $p_i$를 가진다.
• 불량 품목은 각 단계에서 선별되어 별도로 저장되며, 총 불량 비율 $\rho = \sum_{i=1}^n \rho_i$가 된다.
• 재고 주기는 점검, 수요 충족, 수주 정리의 단계로 나뉘며, 시간 지속 기간은 $y/x_i$와 수요율 $D$로부터 유도된다.
• 최적의 $y^*$와 $B^*$를 구하기 위해 두 가지 접근 방식을 사용하여 의사결정 변수에 대한 닫힌 형태의 해를 보장한다.
• 모델은 불량 품목이 공급자에게 반품되며, 재고가 확보되면 수주가 완전히 충족된다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복수의 점검 프로세스를 포함함으로써 불량 품질을 고려한 EOQ 모델에서 최적의 수요량과 수주 수준에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다양한 점검 속도와 결함 비율이 단위 시간당 기대 수익에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 수주 불가능 비용과 점검 비용이 다중 점검 단계 하에서 최적의 재고 정책에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 복수의 점검과 수주 불가능성을 고려할 때 수요량과 수주 수량에 대한 닫힌 형태의 해를 도출할 수 있는가?
• RQ5 점검 프로세스의 순서가 전체 재고 성능과 비용 구조에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 최적의 수요량 $y^*$는 높은 수주 불가능 비용 $\beta$에 따라 증가하지만, 최대 수주 불량 수량 $B^*$와 단위 시간당 기대 수익 $ETPU^*$는 감소한다.
• 점검 속도 $x_i$가 증가할수록 $y^*$, $B^*$, $ETPU^*$ 모두 증가하여 시스템 효율성이 향상됨을 나타낸다.
• 수주 불가능 비용 $\beta$와 점검 비용 $d$가 모두 증가할 경우 $y^*$와 $B^*$는 증가하지만, 운영 비용 증가로 인해 $ETPU^*$는 감소한다.
• 복수의 점검 프로세스(예: $S_1 + S_4 + S_6$)의 경우 최적의 수요량과 수주 수준은 가장 느린 점검 프로세스에 의해 제한되며, $y^*$와 $B^*$는 가장 느린 단계의 값에 수렴한다.
• 수치적 결과는 ETPU의 근사 오차가 0.01% 미만임을 확인하여 유도된 닫힌 형태의 해의 정확성을 입증한다.
• 모델은 다중 점검 단계를 추가할수록 단일 단계 점검에 비해 $B^*$가 감소함을 보여주며, 이는 서비스 수준 향상에 기여한다.