[논문 리뷰] An Update on Brane Supersymmetry Breaking

J. Mourad, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 30.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 붕괴된 초대칭을 가진 비타치온성 10차원 끈 모형을 검토하며, 브레인 초대칭 붕괴의 원형으로서 $SO(32)$ 타입-I 끈에서의 브레인 초대칭 붕괴를 중심으로 다룬다. 비상호 BPS 브레인과 옵티포리드가 타치온이 없는 달아나는 잠재력( runaway potential )을 생성하는 방식을 보여주며, 이는 골드스타인 모드와 비선형적으로 실현된 초대칭을 초래한다. 이는 고스케일 초대칭 붕괴 시나리오에서 효과적 양자장 이론과 우주론적 해법에 미치는 영향을 강조한다.

ABSTRACT

"Brane supersymmetry breaking" is a peculiar phenomenon that can occur in perturbative orientifold vacua. It results from the simultaneous presence, in the vacuum, of non-mutually BPS sets of BPS branes and orientifolds, which leave behind a net tension and thus a runaway potential, but no tachyons. In the simplest ten-dimensional realization, the low-lying modes combine the closed sector of type-I supergravity with an open sector including USp(32) gauge bosons, fermions in the antisymmetric 495 and an additional singlet playing the role of a goldstino. We review some properties of this system and of other non-tachyonic models in ten dimensions with broken supersymmetry, and we illustrate some puzzles that their very existence raises, together with some applications that they have stimulated.

연구 동기 및 목표

• 비타치온성 10차원 끈 모형에서 붕괴된 초대칭의 구조와 역학을 분석하는 것.
• 비상호 BPS 구성의 브레인과 옵티포리드를 통한 브레인 초대칭 붕괴 메커니즘을 조사하여, 순수한 텐션은 존재하지만 타치온은 없는 결과를 이끌어내는 것.
• 이러한 모형이 효과적 양자장 이론에 미치는 영향, 특히 시간에 따라 변화하는 배경이나 플럭스 배경에서의 달아나는 니켈론 잠재력과 제한된 양자 보정을 탐색하는 것.
• 이러한 고스케일 초대칭 붕괴 모형을 제약 조건이 부여된 초장으로 구성된 4차원 토이 모델과 연결하여, 골드스타인 모드와 비선형적으로 실현된 초대칭을 실현하는 것.
• 특히 M-이론 dualities와 관련하여 안정성, 양자 보정, 우주론적 해법에 대한 열린 질문들을 부각하는 것.

제안 방법

• 10차원에서 방향성 있는 닫힌 끈에 대해 일관되고 모듈러 불변인 분할 함수를 분류하기 위해 GSO 프로젝션과 네베우-슈바르츠-람드 라이트-콘의 형태를 사용한다.
• 비상호 BPS 브레인/옵티포리드가 초대칭을 붕괴시키는 원형으로서 $SO(32)$ 타입-I 끈 모형을 분석하며, 이는 $USp(32)$ 게이지 대칭과 골드스타인 모드를 생성한다.
• 스페이스타임 다이어그램을 사용하여 진공 상태를 초대칭을 공유하지 않는 비-BPS 브레인과 옵티포리드의 중첩으로 기술하며, 이들은 비동역학적 성질 덕분에 타치온을 피한다.
• 표준 초중력 이론 잠재력 공식 $\mathcal{V} = e^{\mathcal{G}}\left[\left(\mathcal{G}^{-1}\right)^{i\bar{j}}\mathcal{G}_i\mathcal{G}_{\bar{j}} - 3\right]$ 를 통해 저에너지 효과적 액션을 유도하며, $\mathcal{G} = \mathcal{K} + \log|\mathcal{W}|^2$ 로 정의되며, 최종적으로 제약 조건을 강제한다.
• 제약 조건이 부여된 초장을 사용하여 4차원 토이 모델을 구성하며, $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=1$ 붕괴를 실현하기 위해 이차 제약 조건 $W^\alpha W_\alpha - 2\Phi(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ 을 도입하고, $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=0$ 붕괴를 위해 삼차 제약 조건 $\Phi W^\alpha W_\alpha - \Phi^2(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ 을 사용한다.
• 이러한 모델을 KKLT 업라이프 잠재력과 볼코프-아쿨로프 모델과 비교하여, 삼차 제약 조건이 스칼라를 제거하고 두 페르미온을 골드스타인 모드로 남긴다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 10차원 옵티포리드 진공 상태에서 타치온 불안정성이 없는 고스케일 초대칭 붕괴는 어떻게 달성될 수 있는가?
• RQ2 비상호 BPS 브레인과 옵티포리드는 타치온 없이 달아나는 잠재력을 어떻게 생성하는가?
• RQ3 이러한 모형의 시간에 따라 변화하는 배경이나 플럭스 배경 해에서 양자 보정과 월드시트 보정은 어떻게 행동하는가?
• RQ4 4차원에서 제약 조건이 부여된 초장 구성은 브레인 초대칭 붕괴의 저에너지 역학을 정확히 모형화할 수 있는가?
• RQ5 이러한 모형은 우주론적 해법과 M-이론 dualities의 광범위한 영역에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $SO(32)$ 타입-I 끈 모형은 비상호 BPS 브레인/옵티포리드를 통해 브레인 초대칭 붕괴를 실현하며, 순수한 텐션과 함께 달아나는 니켈론 잠재력을 생성하지만, 비동역학적 성질 덕분에 타치온이 존재하지 않는다.
• 저에너지 스펙트럼에는 $USp(32)$ 게이지 군, 중성자, 그리고 골드스타인 모드로 작용하는 단일 상태가 포함되어 있으며, 이는 비선형적으로 실현된 초대칭과 일치한다.
• 이 모형의 분할 함수는 타입-I 끈과 거의 동일하지만, 끈 스케일에서 초대칭을 붕괴시키므로 고스케일 초대칭 붕괴의 고유하고 애매한 예로 간주된다.
• 4차원에서 삼차 제약 조건 $\Phi W^\alpha W_\alpha - \Phi^2(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ 은 $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=0$ 붕괴를 이끌어내며, 스칼라를 제거하고 두 페르미온을 골드스타인 모드로 남긴다.
• 제약 조건이 부여된 초장 접근법은 비선형적으로 실현된 초대칭을 체계적으로 구성할 수 있게 하며, 이차 제약 조건을 통해 초대칭 봄-인펠트 이론의 실현도 가능하다.
• 이러한 모델들은 진공에서 브레인 유사 행동을 장 이론적으로 실현하며, 브레인의 삽입은 원래 초대칭을 절반으로 줄이며, 저에너지에서 봄-인펠트 유사한 구조를 띠게 된다.