[논문 리뷰] Anomalous Nernst and Righi-Leduc effects in Mn$_{3}$Sn: Berry curvature and entropy flow

Xiaokang Li, Xu, Liangcai외 6명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 19.

Powder Metallurgy Techniques and Materials인용 수 19

한 줄 요약

이 연구는 비동축 반자성체 Mn₃Sn에서의 비정상적인 네르니스트 효과와 라이히-레두크 효과를 조사하여, 베리 곡률이 실온에서 측정 가능한 큰 횡방향 열전기 및 열홀 효과를 유도함을 입증한다. 비정상적인 전도도는 위데만-프란츠 법칙을 따르며, 이는 비정상적인 홀 효과를 이끄는 것이 비탄성 산란이 아니라 베리 곡률임을 확인한다. 비정상적 홀 전도도와 열전도도의 비율은 k_B/e와 매우 유사하다.

ABSTRACT

We present a study of electric, thermal and thermoelectric response in noncollinear antiferromagnet Mn$_{3}$Sn, which hosts a large Anomalous Hall Effect (AHE). Berry curvature generates off-diagonal thermal(Righi-Leduc) and thermoelectric(Nernst) signals, which are detectable at room temperature and invertible with a small magnetic field. The thermal and electrical Hall conductivities respect the Wiedemann-Franz law, implying that the transverse currents induced by Berry curvature are carried by Fermi surface quasi-particles. In contrast to conventional ferromagnets, the anomalous Lorenz number remains close to the Sommerfeld number over the whole temperature range of study, excluding any contribution by inelastic scattering and pointing to Berry curvature as the unique source of AHE. The anomalous off-diagonal thermo-electric and Hall conductivities are strongly temperature-dependent and their ratio is close to k$_{B}$/e.

연구 동기 및 목표

• 비동축 반자성체인 Mn₃Sn에서 큰 비정상적 홀 효과를 보이는 경우 비정상적인 네르니스트 효과와 라이히-레두크 효과의 존재 및 크기를 조사하기 위해.
• 비정상적인 횡방향 운반 계수들이 베리 곡률에 의해 결정되는지, 아니면 비탄성 산란 과정에 의해 결정되는지 확인하기 위해.
• Mn₃Sn에서 위데만-프란츠 법칙의 타당성을 검증하고, Fe 및 Ni와 같은 전통적인 반자성체와 비교하기 위해.
• 비정상적 홀 전도도와 비정상적 열전도도 사이의 관계를 정량화하여, 와이울 노드의 위치와 연관짓기 위해.

제안 방법

• 다양한 자기장과 온도 조건에서 Mn₃Sn 단일 결정체에서 縦방향 및 횡방향 운반 계수(저항률, 열전도도, 세베크 계수)를 측정하였다.
• 저항률 텐서 및 세베크-네르니스트 텐서 데이터를 사용하여 행렬 역행렬을 통해 비대칭 전도도를 계산하였다: α_xz ≈ (ρ_zz S_xz - ρ_xz S_zz)/(ρ_xx ρ_zz).
• 횡방향 온도 기울기 하에서 열전류 균형을 기반으로 유도된 관계 κ_xz ≈ -κ_xx(B)κ_zz(B)ΔT_x(B)t / (I²R)를 사용하여 비정상적 라이히-레두크 열전도도를 추출하였다.
• 자기장 냉각을 통한 자화 측정을 통해 T_N = 420 K에서 자성 정렬이 발생하고, T₁ = 200 K 이상에서 약한 반자성 잔류 자화가 관측됨을 확인하였다.
• 비정상적 로렌츠 수 (L^A = α^A² / (σ^A κ)) 를 Mn₃Sn과 Fe, Ni와 비교하여 비탄성 산란의 기여 정도를 평가하였다.
• 이론적 모델을 사용하여 비정상적 홀 전도도와 열전도도의 비율이 와이울 노드의 위치를 탐지하는 데 사용될 수 있음을 해석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Mn₃Sn에서 비정상적 네르니스트 효과는 베리 곡률에 기인하는가? 그리고 실온에서 측정 가능한가?
• RQ2 Mn₃Sn에서 비정상적 열 및 열전도도가 위데만-프란츠 법칙을 어느 정도 따르는가?
• RQ3 비탄성 산란은 전통적인 반자성체에서처럼 Mn₃Sn의 비정상적 홀 효과에 중요한 기여를 하는가?
• RQ4 비정상적 홀 전도도와 비정상적 열전도도 사이의 관계는 무엇이며, 이는 와이울 노드의 위치를 어떻게 밝혀내는가?
• RQ5 비정상적 홀 전도도와 열전도도의 비율은 기저의 베리 곡률 분포를 진단하는 데 사용될 수 있는 도구가 될 수 있는가?

주요 결과

• Mn₃Sn에서 비정상적 라이히-레두크 전도도는 크고 실온에서 측정 가능하며, 광범위한 온도 범위에서 위데만-프란츠 법칙과 일치하는 크기를 보였다.
• 비정상적 로렌츠 수는 연구한 전체 온도 범위에서 실리콘-솔름프드 값(k_B²/e²)에 매우 가까이 유지되었으며, 이는 비탄성 산란이 비정상적 운반에 기여하지 않음을 의미한다. 따라서 비정상적 홀 효과의 유일한 원인으로 베리 곡률이 확인되었다.
• 비정상적 홀 전도도(σ^A)와 비정상적 열전도도(α^A)의 비율은 정량적으로 k_B/e에 매우 가까워, 베리 곡률과 횡방향 운반 사이의 직접적인 연관성이 있음을 지지한다.
• 비대칭 전도도는 온도에 매우 민감하며, 비정상적 네르니스트 효과는 베리 곡률에 의해 유도된 운반과 일치하는 명확한 온도 변화를 보였다.
• 위데만-프란츠 법칙은 Mn₃Sn에서 성립하며, 이는 비정상적 운반의 피에르-서피스 그림이 아닌 피에르-세이 그림을 구분한다. 후자는 반드시 이 법칙을 따르지 않는다.
• 측정된 운반 계수들은 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용에 의해 안정화된 삼각형 스핀 배열을 포함하는 자기 구조와 일치하며, 자기장 하에서 측정된 측면의 스핀 재정렬 가능성을 시사한다.