[논문 리뷰] Arguments Against a Finite N=8 Supergravity

Tom Banks|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 25.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 40인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 N=8 초대칭 중력이 전하를 띤 BPS 블랙홀 상태로 인해 피할 수 없는 SU(8) 대칭의 붕괴로 인해 유한한 양자 중력 이론일 수 없다고 주장한다. 산란관계와 유니타리성을 사용하여, 에너지 전개의 유한한 차수에서 SU(8) 위반 산란이 나타나며, 이는 명백히 SU(8) 대칭을 유지하는 계산을 통해 얻어진 양자역학적 유한성 주장과 모순됨을 보여준다.

ABSTRACT

I present arguments based on dispersion theory and the existence of charged BPS states of small charge, that maximally supersymmetric SUGRA is not a finite theory. The essence of the argument is that the perturbative construction of the theory implies that scattering amplitudes are invariant under a continuous SU(8) global symmetry, which is broken by contributions from virtual BPS states. Conventional estimates of the contributions of those states above production threshold, shows that they should be order one. If the amplitude satisfies a dispersion relation with a finite number of subtractions, as has recently been argued by Giddings and Porto [1], then SU(8) violating amplitudes appear at finite orders in the low energy expansion. We also make a brief remark about the inconsistency of the idea of classicalization in non-gravitational theories.

연구 동기 및 목표

• N=8 초대칭 중력이 유한한 양자 중력 이론일 수 있다는 널리 퍼진 믿음을 도전하기 위해.
• SU(8) 대칭을 기반으로 한 양자역학적 유한성 주장이 전하를 띤 BPS 상태의 존재와 일관되지 않음을 입증하기 위해.
• 작은 전하를 띤 BPS 블랙홀의 생성이 에너지 전개의 유한한 차수에서 SU(8) 위반 산란을 유도함을 보여주기 위해.
• 유한한 상수를 포함하는 산란관계는 SU(8) 위반이 저에너지 전개에서 반드시 나타나야 하며, 이는 전체 유한성 가정과 모순됨을 주장하기 위해.
• 블랙홀은 비양자역학적 현상이므로 양자역학적 산란에 영향을 주지 않으며, 이는 작은 전하 상태가 임계값 이상에서 순위 1의 산란을 기여한다는 점을 보여주기 위해.

제안 방법

• 산란관계에 유한한 상수의 수를 가정하여 N=8 초대칭 중력의 산란관계에 산란이론을 적용한다.
• 유니타리성과 BPS 상태의 존재를 사용하여, 임계값 이상에서 가상의 BPS 상태가 SU(8) 대칭을 붕괴시킴을 보여준다.
• 두 중력자에서 두 중력자와 스칼라로의 2→3 산란 산란관계를 분석하여 SU(8) 위반을 탐지한다. 여기서 스칼라는 SU(8)의 70 표현에 속한다.
• 디랙 양자화 조건을 적용하여 BPS 스펙트럼이 SU(8) 대칭을 유지하지 않음을 보여주며, 이는 SU(8) 위반 기여를 초래한다.
• 작은 전하를 띤 블랙홀은 솔리톤과 달리 생성 단면적에서 지수적 억제가 없음을 활용하여, 그 기여가 크다는 점을 강조한다.
• 예를 들어 끈 이론의 이중성(예: BPS 블랙홀에 대응하는 유통 모드)을 활용하여, 끈 이론의 1계 수준에서 SU(8) 위반이 존재함을 뒷받对方한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=8 초대칭 중력이 전하를 띤 BPS 블랙홀 상태를 포함하고 있다면, 이는 유한한 양자 중력 이론일 수 있는가?
• RQ2 산란관계에 유한한 상수를 포함할 경우, 에너지 전개의 유한한 차수에서 SU(8) 위반 산란이 나타나는가?
• RQ3 블랙홀은 비양자역학적 현상이므로 양자역학적 산란에 영향을 주지 않으며, 이는 작은 전하를 띤 BPS 상태에 대해 유효한가?
• RQ4 모든 차수에서 SU(8) 대칭을 유지하는 양자역학적 S-행렬이, 이 대칭을 붕괴시키는 BPS 상태의 존재와 일관된가?
• RQ5 공변 엔트로피 경계 위반을 피하기 위해, 블랙홀 생성 및 붕괴 과정에서 SU(8) 대칭이 붕괴되어야 하는가?

주요 결과

• N=8 초대칭 중력의 양자역학적 구성은 모든 차수에서 SU(8) 대칭을 유지하지만, 이 대칭은 임계값 이상의 가상 BPS 상태에 의해 붕괴된다.
• 작은 전하를 띤 BPS 블랙홀의 생성 단면적은 지수적 억제가 없으며, 이는 산란 산란에 순위 1의 기여를 함을 의미한다.
• 산란관계에 유한한 상수를 포함할 경우, 에너지 전개의 유한한 차수에서 SU(8) 위반 5점 산란이 나타난다.
• 이것은 유니타리성과 해석적 성질을 통해 유한한 SU(8) 대칭 산란이 모든 차수에서 올바른 양자역학적 산란임을 주장하는 것과 모순된다.
• 끈 이론 결과는 비-BPS 모드에서 1계 수준에서 SU(8) 위반이 존재하며, 유니타리성은 SUGRA 전개에서 8 루프에서 2→2 중력자 산란에 SU(8) 위반 보정을 생성함을 보여준다.
• 이 논증은 J4=0 상태 뿐 아니라 작은 비영이 아닌 J4를 가진 비특이 BPS 블랙홀에 대해서도 성립하므로, 결론의 일반성은 더욱 강화된다.