[논문 리뷰] Holographic Space-time, Newton's Law and the Dynamics of Black Holes

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 03.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 39인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 민코프스키 공간에서 무작위 텐서 모델을 사용하여 허브리틱 공간-시간 모델을 재검토하여 뉴턴의 만유인력 법칙과 블랙홀 유사 역학을 유도한다. 비국소성에 기인한 빠른 스캐러밍 성질을 지닌 허브리틱 스크린에서의 비국소성에 기반해, 모델은 잠재적 보존 법칙, 제트 유사 산란 진폭, 에너지, 엔트로피, 온도, 붕괴 시간의 정확한 척도를 갖춘 블랙홀 유사 물체를 나타내며, 이는 이러한 모델이 비국소성으로 인해 빠른 스캐러머임을 지지하는 추측을 뒷받침한다.

ABSTRACT

We revisit the construction of models of quantum gravity in d dimensional Minkowski space in terms of random tensor models, and correct some mistakes in our previous treatment of the subject. We find a large class of models in which the large impact parameter scattering scales with energy and impact parameter like Newton`s law. These same models also have emergent energy, momentum and angular conservation laws, despite being based on time dependent Hamiltonians. Many of the scattering amplitudes have a Feynman diagram like structure: local interaction vertices connected by propagation of free particles (really Sterman-Weinberg jets of particles). However, there are also amplitudes where jets collide to form large meta-stable objects, with all the scaling properties of black holes: energy, entropy and temperature, as well as the characteristic time scale for the decay of perturbations. We generalize the conjecture of Sekino and Susskind, to claim that all of these models are fast scramblers. The rationale for this claim is that the interactions are invariant under fuzzy subgroups of the group of volume preserving diffeomorphisms, so that they are highly non-local on the holographic screen. We review how this formalism resolves the Firewall Paradox.

연구 동기 및 목표

• 허브리틱 공간-시간(HST) 원리를 사용한 양자 중력 모델을 수립하는 데서 이전의 오류를 수정하기 위해.
• d차원 민코프스키 공간에서의 무작위 텐서 모델의 일군의 클래스로부터 중력적 인력의 뉴턴 법칙을 도출하기 위해.
• 이러한 모델이 블랙홀의 핵심적 성질인 에너지, 엔트로피, 온도, 준정규 모드 붕괴 시간을 재현하는지 보여주기 위해.
• 퍼지 체류 보존 미분형식에 대한 불변성에 기반해 세키노-수스킨드의 빠른 스캐러밍 추측을 이러한 모델로 일반화하기 위해.
• 블랙홀 물리학에서의 파이어월 역설을 HST 형식론을 통해 해결하기 위해, 블랙홀을 메타안정적이고 허브리틱적으로 인코딩된 상태로 기술한다.

제안 방법

• 민코프스키 공간의 등각 경계에 정의된 변수를 갖는 HST 형식론에 기반한 행렬/텐서 모델을 구성한다.
• 스터먼-바이너그 제트를 사용하여 산란 이론을 구현한다—무한한 개구각을 갖는 영역에 국한된 입자 상태.
• 원인 다이아몬드의 유한한 차원의 힐베르트 공간을 보장하기 위해 d−2 구면에서 스핀어의 각운동량 절단을 적용한다.
• 공변 엔트로피 원리(CEP)를 적용하여 허브리틱 스크린의 면적과 엔트로피를 연결하고, UV/IR 대응을 수립한다.
• 체류 보존 미분형식의 퍼지 부분군에 대해 불변인 연산자를 사용하여 상호작용을 모델링하고, 허브리틱 스크린에서의 비국소성을 강제한다.
• 산란 진폭을 제트 정점과 자유 진동을 갖는 피카르다이어그램 유사 구조로 분석하며, 제트가 충돌하여 메타안정적인 블랙홀 유사 물체를 형성하는 과정을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 민코프스키 공간에서 비추상적이고 허브리틱적으로 정의된 양자 중력 모델에서 뉴턴의 만유인력 법칙이 유도될 수 있는가?
• RQ2 이러한 모델은 엔트로피, 온도, 준정규 모드 붕괴 시간과 같은 블랙홀의 열역학적 및 역학적 성질을 재현하는가?
• RQ3 시간에 따라 변하는 해밀토니언을 기반으로 하는 모델에서 에너지, 운동량, 각운동량의 보존 법칙은 어떻게 유도되는가?
• RQ4 이러한 허브리틱 모델에서 빠른 스캐러밍의 메커니즘은 무엇이며, 허브리틱 스크린에서의 비국소성과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 HST 형식론은 블랙홀 물리학에서의 파이어월 역설을 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• 모델은 뉴턴의 만유인력 법칙을 재현하며, 산란 진폭이 뉴턴 역학의 예측과 일치하는 에너지 및 충격 매개변수의 척도에 따라 스케일링된다.
• 시간에 따라 변하는 해밀토니언을 기반으로 하더라도 모델은 에너지, 운동량, 각운동량의 잠재적 보존 법칙을 나타낸다.
• 산란 진폭은 국소적 상호작용 정점과 자유 진동을 갖는 피카르다이어그램 유사한 구조를 보이며, 스투먼-바이너그 제트를 포함한다.
• 제트는 충돌하여 유한한 에너지, 면적 비례 엔트로피, 온도, 그리고 진동에 대한 특징적인 붕괴 시간을 갖는 큰 메타안정적 물체를 형성할 수 있다.
• 퍼지 체류 보존 미분형식에 대한 불변성에 기반해, 이러한 모델은 비국소성을 허브리틱 스크린에서 강제함으로써 빠른 스캐러머로 추측된다.
• HST 형식론은 블랙홀을 경계에서의 집합적이고 허브리틱적으로 인코딩된 상태로 기술함으로써, 특이점과 파이어월을 피함으로써 파이어월 역설을 해결한다.