[논문 리뷰] Azimuthal Dependence of DIS with Spin-1 Target

Jian-Ping Ma, C. Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 28.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양성자나 핵에서 스핀-1 파article 또는 핵이 임의의 방향으로 극화된 경우, QCD 인과성 분해를 통해 비틀림-2 및 비틀림-3 연산자를 사용하여 깊이 비탄성 산란(DIS)의 애자이멀 각도 의존성을 유도한다. 이는 이전에 비상호작용 중성자 모델에서 0이 되어야 할 것으로 예측된 텐서 극화 구조 함수들이 애자이멀 분포로부터 추출될 수 있음을 보여주며, 이는 중성자-중성자 상관관계와 핵 내의 글루온 구조를 직접적으로 탐사할 수 있게 한다.

ABSTRACT

We study DIS with a spin-1 hadron or a nucleus polarized in arbitrary direction. The differential cross-section in this case will have an azimuthal dependence. We derive the dependence by including contributions from twist-2- and twist-3 QCD operators. The twist-3 contribution is computed at tree-level. A spin-1 hadron or nucleus can have nonzero tensor polarization. We find that all structure functions related to the tensor-polarization of the initial hadron can be extracted by study the azimuthal dependence. A nonzero result of the structure functions of a nucleus from experiment will indicate nontrivial inner structure of the nucleus.

연구 동기 및 목표

• 스핀-1 하드론 또는 핵이 임의의 방향으로 극화된 경우의 DIS에 대한 미분 단면적을 유도하며, 주로 애자이멀 각도 의존성에 초점을 맞춘다.
• 비틀림-2 및 비틀림-3 QCD 연산자가 핵의 텐서 및 애자이멀 비대칭에 어떻게 기여하는지 조사한다.
• 이전에 비상호작용 핵 모델에서 0이 되어야 할 것으로 예상된 텐서 극화와 관련된 구조 함수들이 실험적 애자이멀 분포로부터 추출될 수 있음을 보여준다.
• J-Lab 및 EIC에서 향후 진행될 극화된 스핀-1 핵을 이용한 DIS 실험을 해석하기 위한 이론적 프레임워크를 제공한다. 특히 핵 상관관계와 글루온 구조를 탐사하는 데 목적이 있다.
• 새로운 비틀림-3 구조 함수, 즉 $ \tilde{F}_{1,2} $, $ \tilde{q}_T $, $ \tilde{G}_T $의 존재를 확인하고 그 형태를 추출한다. 이들은 텐서 극화 및 글루온 함량에 민감하다.

제안 방법

• 비틀림-2 및 비틀림-3 기여로 분해된 핵의 텐서를 얻기 위해 공선 QCD 인과성 분해를 적용하며, 후자는 트리 수준에서 계산된다.
• 핵의 텐서 $ W^{ u\beta} $를 계수 함수와 비틀림-2 및 비틀림-3 연산자의 행렬 요소의 콘볼루션으로 정의하며, $ l^\nu = (1,0,0,0) $ 및 $ n^\nu = (0,1,0,0) $을 사용한 라이트 콘 형식을 사용한다.
• 스핀-1 목표의 벡터 및 텐서 극화를 기술하기 위해 극화 벡터 $ \boldsymbol{\rho} $ 및 $ \boldsymbol{\rho}_T $를 도입하며, 초기 하드론 운동량은 $ z $-축을 따라 있다.
• 실험실 기준에서 애자이멀 각도 $ \theta $, $ \theta $, $ \theta $를 포함한 미분 단면적을 유도하며, 결과를 $ F_1, F_2, \tilde{F}_1, \tilde{F}_2, \tilde{G}_T, \tilde{q}_T $ 및 $ \tilde{G}_1 $ 등의 구조 함수로 표현한다.
• Bjorken 극한과 $ 1/Q $ 전개를 사용하여 기여를 비틀림으로 분리하며, 비틀림-3 항이 $ M/Q $ 또는 $ 1/Q $ 에 의해 억제되지만 애자이멀 비대칭을 통해 측정 가능하다는 것을 보여준다.
• 중량 쿼크 쌍 생성에 대한 $ \tilde{G}_{T,Q\bar{Q}} $ 의 명시적 형태를 유도하며, 이는 $ \beta $-의존성과 $ \beta \to 1 $ 근처에서 일반적인 $ \tilde{G}_T $ 결과와 일치함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀-1 목표가 임의의 방향으로 극화된 경우, DIS의 미분 단면적은 애자이멀 각도에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 스핀-1 목표를 가진 DIS에서 비틀림-2 및 비틀림-3 연산자의 기여는 핵의 텐서에 어떻게 영향을 주며, 애자이멀 비대칭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 텐서 극화와 관련된 구조 함수들—예를 들어 $ \tilde{F}_1, \tilde{F}_2, \tilde{G}_T, \tilde{q}_T $—은 단면적의 애자이멀 의존성으로부터 추출될 수 있는가?
• RQ4 핵 내부에서의 중성자-중성자 상관관계는, 핵에서 비-zero 텐서 극화 구조 함수를 통해 어떻게 탐지될 수 있는가?
• RQ5 글루온 텐서 분포 $ g_T $ 는 단면적에 어떤 기여를 하는가? 그리고 무거운 쿼크 최종 상태를 포함하는 과정에서 이를 고립시킬 수 있는가?

주요 결과

• 스핀-1 목표를 가진 DIS의 애자이멀 의존성은 초기 하드론의 벡터 및 텐서 극화 상태에 의해 완전히 결정되며, $ \tilde{F}_1, \tilde{F}_2, \tilde{G}_T, \tilde{q}_T $ 등의 구조 함수가 $ \theta $-의존성 항에 기여한다.
• 핵의 텐서에 대한 비틀림-3 기여는 두 가지 새로운 분포에서 기인한다: 하나는 텐서 극화($ \tilde{q}_T $)와 관련되고, 다른 하나는 벡터 극화($ \tilde{G}_T $)와 관련된다. 이들은 모두 $ 1/Q $ 에 의해 억제되지만 애자이멀 비대칭을 통해 측정 가능하다.
• 구조 함수 $ \tilde{F}_1 $ 은 애자이멀 분포에 대해 일정 기여를 하며, $ \tilde{F}_2 $ 와 $ \tilde{G}_T $ 는 $ \theta $-의존성 항에 기여한다. 특히 $ \tilde{G}_T $ 는 비추상 글루온 구조에 매우 민감하다.
• 경계 조건 $ \theta_m = 0^\text{°} $ 에서 애자이멀 의존성이 사라지며, 이는 비대칭이 목표의 극화가 정량화 축에 수직일 때만 발생한다는 것을 확인한다.
• 중량 쿼크 쌍 생성에 대한 구조 함수 $ \tilde{G}_{T,Q\bar{Q}} $ 는 명시적으로 $ \frac{\bar{\rho}}{4\bar{\rho}} \tilde{G}_T $ 로 유도되며, 로그 항을 포함한 비트리비얼한 $ \beta $-의존성이 있다. $ m_Q \to 0 $ 근처에서 일반적인 $ \tilde{G}_T $ 형태로 감소한다.
• 실험적으로 $ \tilde{F}_1 $ 또는 $ \tilde{G}_T $ 가 0이 아닌 값을 가질 경우, 핵 내에서 비자명한 중성자-중성자 상관관계 또는 비가산적 글루온 함량이 존재함을 시사하며, 이는 자유 중성자 모델과 모순된다.