[논문 리뷰] CCS: It's not Fair! Fair Schedulers cannot be implemented in CCS-like languages even under progress and certain fairness assumptions

Rob van Glabbeek, Peter Höfner|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 22.

Formal Methods in Verification참고 문헌 48인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 표준 CCS 유사 프로세스 대수에서 외부 공정성 가정을 도입하지 않으면 공정 스케줄러(예: 더커의 및 피터슨의 상호배제 프로토콜에서의 것들)를 올바르게 표현할 수 없다는 것을 보여준다. 진행성과 특정 공정성 조건 하에서도 CCS는 이러한 스케줄러의 의도된 동작을 포괄할 수 있는 표현 능력이 부족하여, 공정한 동시 시스템을 모델링할 때 추가 의미 체계 없이 CCS의 본질적 한계를 드러낸다.

ABSTRACT

In the process algebra community it is sometimes suggested that, on some level of abstraction, any distributed system can be modelled in standard process-algebraic specification formalisms like CCS. This sentiment is strengthened by results testifying that CCS, like many similar formalisms, is Turing powerful and provides a mechanism for interaction. This paper counters that sentiment by presenting a simple fair scheduler---one that in suitable variations occurs in many distributed systems---of which no implementation can be expressed in CCS, unless CCS is enriched with a fairness assumption. Since Dekker's and Peterson's mutual exclusion protocols implement fair schedulers, it follows that these protocols cannot be rendered correctly in CCS without imposing a fairness assumption. Peterson expressed this algorithm correctly in pseudocode without resorting to a fairness assumption, so it furthermore follows that CCS lacks the expressive power to accurately capture such pseudocode.

연구 동기 및 목표

• 표준 CCS가 적절한 추상 수준에서 어떤 분산 시스템도 모델링할 수 있다는 널리 퍼진 믿음을 도전하기 위해.
• 분산 시스템에서 필수적인 공정 스케줄러가 표준 CCS에서 정확히 구현될 수 없다는 것을 보여주기 위해.
• 진행성과 공정성 가정이 있더라도 CCS가 외부 제약 없이 공정한 동작을 특정하는 데 여전히 부족하다는 것을 보여주기 위해.
• 더커의 및 피터슨의 상호배제 알고리즘과 같은 프로토콜을 포괄하는 데서 CCS의 표현 능력에 대한 한계를 부각하기 위해.
• CCS에서 공정성 가정을 당연시해서는 안 되며, 특정 맥락에서는 잘못된 유도를 초래할 수 있음을 주장하기 위해.

제안 방법

• 간단한 공정 스케줄러를 피터 넷으로 형식화하고, 구조적 성질을 사용하여 그 정당성을 증명하기 위해.
• 피터 넷 모델을 CCS 프로세스로 변환하고, 표준 의미 체계 하에서의 행동을 분석하기 위해.
• 공정성 가정(예: 정당성)을 적용하여 CCS에서 스케줄러의 정확한 특정화가 가능한지 평가하기 위해.
• LTL에서의 논리적 특정화를 사용하여 바람직한 공정성 성질을 특성화하고, 이를 CCS 행동과 비교하기 위해.
• 공정성 구성 요소의 필요성을 분리하기 위해 CCS+LTL 하이브리드 특정화를 구성하기 위해.
• 표준 CCS 프로세스가 외부 가정 없이 필요한 공정성 조건을 만족시킬 수 없음을, 레이블 전이 시스템 내 경로와 활성 조건을 분석하여 증명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 CCS에서 추가 공정성 가정 없이 공정 스케줄러를 정확히 구현할 수 있는가?
• RQ2 왜 더커의 및 피터슨의 상호배제 프로토콜은 CCS에서 공정성 가정을 도입하지 않으면 정확히 모델링되지 않는가?
• RQ3 CCS가 동시 시스템에 내재된 공정성 성질을 표현하는 데에 겪는 한계는 무엇인가?
• RQ4 LTL로 표현된 공정성 성질이 형식론을 강화하지 않고 CCS 내에서 완전히 포괄될 수 있는가?
• RQ5 공정성 가정에 의존하지 않고 공정 스케줄러를 특정할 수 있는 최소한의 CCS 확장은 존재하는가?

주요 결과

• 진행성과 정당성 가정 하에서도 표준 CCS에서는 공정 스케줄러의 어떤 구현도 표현할 수 없다.
• 더커의 및 피터슨의 상호배제 프로토콜은 공정성 가정을 도입하지 않으면 CCS에서 정확히 렌더링될 수 없다.
• 논문은 표준 CCS가 피터슨의 원래 기술서와 같이 의사코드로 명시된 공정 스케줄러의 의도된 동작을 포괄할 수 있는 표현 능력이 부족하다는 것을 증명한다.
• 공정 스케줄러는 강력한 공정성 가정이나 추가 연산자 없이선 CCS에서 정확히 특정할 수 없다.
• CCS에서 공정성 가정의 사용은 특정 맥락에서는 잘못된 유도를 초래할 수 있으므로, 그 적용에 주의가 필요하다.
• 우선순위나 비차단 독취 연산자와 같은 연산자로 CCS를 확장하면, 공정성 가정에 의존하지 않고도 공정 스케줄러를 정확히 특정할 수 있다.