[논문 리뷰] Chiral hydrodynamics in strong magnetic fields

Martin Ammon, Sebastian Grieninger외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 18.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 강한 자기장에서의 편광 전하 유체에 대한 일반적인 유체역학 프레임워크를 효과적 장 이론을 사용하여 개발하며, 쿠보 공식을 통해 27개의 운반계수를 유도하고, 특히 점성에 의한 헬름 전도도와 같은 비소산 효과를 포함한 네 가지 새로운 운반 현상을 규명한다. 강한 상호작용을 가진 양자 유체에서 모든 계수를 헬로그래픽하게 계산하여 극한 자기장 조건 하에서 완전한 유체역학적 기술을 제공한다.

ABSTRACT

We construct the general hydrodynamic description of (3+1)-dimensional chiral charged (quantum) fluids subject to a strong external magnetic field with effective field theory methods. We determine the constitutive equations for the energy-momentum tensor and the axial charge current, in part from a generating functional. Furthermore, we derive the Kubo formulas which relate two-point functions of the energy-momentum tensor and charge current to 27 transport coefficients: 8 independent thermodynamic, 4 independent non-dissipative hydrodynamic, and 10 independent dissipative hydrodynamic transport coefficients. Five Onsager relations render 5 more transport coefficients dependent. We uncover four novel transport effects, which are encoded in what we call the shear-induced conductivity, the two expansion-induced longitudinal conductivities and the shear-induced Hall conductivity. Remarkably, the shear-induced Hall conductivity constitutes a novel non-dissipative transport effect. As a demonstration, we compute all transport coefficients explicitly in a strongly coupled quantum fluid via holography.

연구 동기 및 목표

• 강한 외부 자기장 하에서 (3+1)차원의 편광 전하 유체에 대한 일반적인 유체역학적 기술을 수립하기 위해.
• 효과적 장 이론 방법을 사용하여 에너지-운동량 텐서와 축성 전하 전류의 구성 방정식을 유도하기 위해.
• 쿠보 공식을 사용하여 열역학적, 비소산, 소산 유체역학적 운반계수 27개를 식별하고 분류하기 위해.
• 특히 점성에 의한 헬름 전도도와 같은 비소산 효과를 포함한, 자기장 하에서의 편광 유체에서 새로운 운반 현상들을 밝혀내고, 유체역학적 반응에 어떻게 포함되어 있는지 규명하기 위해.
• 강한 상호작용을 가진 양자 유체에서 헬로그래픽 방법을 사용하여 모든 운반계수를 명시적으로 계산함으로써, 유체역학적 프레임워크의 구체적 실현을 제공하기 위해.

제안 방법

• 강한 자기장에서의 편광 유체의 유체역학 작용에 대한 생성 함수를 효과적 장 이론을 사용하여 유도하기 위해.
• 생성 함수에서 함수적 미분을 통해 에너지-운동량 텐서와 축성 전류의 구성 방정식을 유도하기 위해.
• 쿠보 공식을 적용하여 에너지-운동량 텐서와 전류의 두점 상관함수를 운반계수와 연결하기 위해.
• 27개의 운반계수를 분류하기 위해: 열역학적 8개, 비소산 유체역학적 4개, 소산 유체역학적 10개로 나누며, 5개의 온제르 관계로 독립 계수의 수를 줄인다.
• 대칭성 분석과 구성 방정식의 구조를 통해 새로운 운반 현상을 규명하며, 특히 점성에 의한 헬름 전도도에 중점을 둔다.
• 강한 상호작용을 가진 양자 유체 모델에서 모든 운반계수를 명시적으로 헬로그래픽 계산하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 자기장에서의 편광 전하 유체의 유체역학을 지배하는 운반계수의 완전한 집합은 무엇인가?
• RQ2 대칭성과 보존 법칙은 에너지-운동량과 축성 전류의 구성 방정식의 형태를 어떻게 제약하는가?
• RQ3 강한 자기장 하에서의 편광 유체에서 어떤 새로운 비소산 운반 현상이 나타나며, 유체역학적 반응에 어떻게 포함되어 있는가?
• RQ4 온제르 관계는 이 시스템에서 독립 운반계수의 수를 어떻게 줄이는가?
• RQ5 헬로그래피를 사용하여 강한 상호작용을 가진 양자 유체에서 모든 운반계수를 명시적으로 계산할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 네 가지 새로운 운반 현상을 규명한다: 점성에 의한 전도도, 두 개의 팽창에 의한 종방향 전도도, 그리고 점성에 의한 헬름 전도도.
• 점성에 의한 헬름 전도도는 비소산 운반 현상으로, 강한 자기장 하에서의 편광 운반 현상의 새로운 유형을 나타낸다.
• 총 27개의 운반계수를 유도하였으며, 5개의 온제르 관계로 독립 계수의 수가 22개로 줄어든다.
• 에너지-운동량 텐서와 축성 전류의 구성 방정식은 효과적 장 이론을 통해 생성 함수로부터 완전히 결정된다.
• 모든 운반계수는 강한 상호작용을 가진 양자 유체에서 헬로그래픽 방법을 사용하여 명시적으로 계산되었으며, 유체역학적 프레임워크의 구체적 실현을 제공한다.
• 논문에서 유도된 쿠보 공식은 상관함수와 27개의 운반계수 사이에 직접적인 연결을 제공하여 체계적인 계산과 분류를 가능하게 한다.