[논문 리뷰] Cobordism Classes and the Swampland

Jacob McNamara, Cumrun Vafa|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 23.

Political Systems and Governance참고 문헌 22인용 수 57

한 줄 요약

저자들은 양자 중력의 비자명 코보르덤 그룹이 이론을 Swampland에 놓고, 코보르덤이 소멸하면 잠재적 코보르덤 클래스를 무효화하기 위해 결함(여기에 D-브레인 및 새로운 비초대칭 객체 포함)의 존재가 필요하다고 주장한다.

ABSTRACT

We argue that any proposed quantum theory of gravity with non-trivial cobordism classes in the space of configurations belongs to the Swampland. The argument is based on the assumption that there are no global symmetries in a consistent theory of quantum gravity. The triviality of the cobordism classes requires the existence of certain stringy defects that trivialize the potential cobordism classes. We provide evidence for this conjecture by identifying those defects demanded by this argument that could preserve supersymmetry, and predict the existence of new non-supersymmetric defects in string theory.

연구 동기 및 목표

• 양자 중력과 스트링 이론의 일관성에 대한 위상적이고 코보르덤 기반의 기준을 동기로 삼는다.
• 양자 중력의 코보르덤 그룹을 Ω_k^QG로 정의하고 이것을 잠재적 전역 대칭성과 관련지어 해석한다.
• Ω_k^QG = 0가 전역 대칭을 피하고 대칭 파괴 또는 게이징 결함의 존재를 보장하기에 필요하다는 것을 주장한다.
• 알려진 문자열 이론 객체(D-브레인, O-플레인 등)과 제안된 새로운 결함이 코보르덤 클래스를 무효화하는 역할을 어떻게 구현하는지 보인다.

제안 방법

• Ω_k^QG를 k차원 양자 중력 배경의 가역적으로 허용된 위상 변화 과정을 모듈로 하는 가환군으로 정의한다.
• 전역 코보르덤 전하가 양자 중력에서 없다는 것을 뒷받침하기 위해 블랙홀 정보/증발 논쟁을 활용한다.
• Ω_k^QG = 0 달성을 논의하기 위해 보정이 필요한 추가 결함이나 게이즈 필드가 있을 수 있음을 논의하는 가상 코보르덤 그룹 ṼΩ_k^QG의 개념을 도입한다.
• 코보르덤 추론을 p-형 게이지 필드와 D-브레인, 스핀 코보르덤, 다양한 문자열 이론 맥락(K3, S^1_p, 오리엔티폴드, F-이론, 헤로틱)으로 적용한다.
• Ω_k^QG = 0에서 p-형 게이지 필드의 스펙트럼 완전성은 결함이 자장적 자석처럼 대응하는 것에 의해 구현된다고 논지한다.
• 다양한 문자열 이론이 알려진 결함과 제안된 결함을 통해 코보르덤 클래스를 소멸시키거나 게이지하는 방법을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비자명한 Ω_k^QG가 해당하는 전역(d−k−1)-형 대칭과 잠재적 불일치를 양자 중력에서 시사하는가?
• RQ2 알려진 문자열 이론 객체(D-브레인, O-플레인, pin+ 구조, F-이론)이 코보르덤 클래스를 소멸시키거나 게이지하여 Ω_k^QG를 0으로 만들 수 있는가?
• RQ3 알려진 재료로는 소멸되지 않는 코보르덤 클래스를 무효화하기 위해 필요한 새로운 비초대칭 결함은 무엇인가?
• RQ4 코보르덤 불변량(예: 시그니처, p_1)이 K3, S^1_p, 오리엔티폴드, 헤로틱 배경 같은 허용 가능한 축소를 어떻게 제약하는가?
• RQ5 스펙트럼을 완성하거나 결함을 포함할 때 현상으로 나타나는 apparent cobordism 그룹이 문자열 이론 배경의 정교화를 어떻게 안내하는가?

주요 결과

• 비자명한 코보르덤 그룹 Ω_k^QG는 양자 중력에서 잠재적 전역 대칭과 불일치를 나타낸다.
• Ω_k^QG가 소멸하려면 코보르덤 클래스를 무효화하는 결함(여기에 D-브레인 및 기타 문자열 객체)이 존재해야 한다.
• 다양한 예시에서 알려진 문자열 이론 구성요소(D-브레인, O-플레인, 비정방향 매니폴드, F-이론, 스핀/코보르덤 보정 등)가 코보르덤 클래스를 소멸하거나 게이지할 수 있다.
• 코보르덤 클래스를 알려진 재료로 소멸시킬 수 없을 때 일관성을 유지하기 위해 새로운 비초대칭 결함이 필요하다는 예측이 나타난다.
• 기하적 배경을 넘어 더 일반적인 배경과 비섭동 효과를 포함해야 코보르덤 장애를 완전히 제거할 수 있다.