[논문 리뷰] Coexistence of Localized and Extended States in Disordered Systems

Yi-Xin Xiao, Zhao-Qing Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 30.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 27인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 국소화된 상태와 확장된 상태의 공존을 가능하게 하기 위해 부분적인 불순성을 설계함으로써, 비순차적인 1차원 및 2차원 시스템에서의 공존 메커니즘을 제안한다: 일부 밴드는 불순성에 대해 강건하게 유지되며, 다른 밴드의 상태는 국소화된다. 확장된 상태와 국소화된 상태는 에너지 및 공간적으로 겹치며, 하나의 시스템 내에서 공존함을 보여주며, 다중 체인 및 다중 층 모델에서 검증된다.

ABSTRACT

It is commonly believed that Anderson localized states and extended states do not coexist at the same energy. Here we propose a simple mechanism to achieve the coexistence of localized and extended states in a band in a class of disordered quasi-1D and quasi-2D systems. The systems are partially disordered in a way that a band of extended states always exists, not affected by the randomness, whereas the states in all other bands become localized. The extended states can overlap with the localized states both in energy and in space, achieving the aforementioned coexistence. We demonstrate such coexistence in disordered multi-chain and multi-layer systems.

연구 동기 및 목표

• 불순성 시스템에서 동일한 에너지에서 국소화된 상태와 확장된 상태가 공존할 수 없다는 전통적 믿음을 도전한다.
• 단일 밴드 구조에서 국소화된 상태와 확장된 상태의 공존을 가능하게 하는 메커니즘을 개발한다.
• 불순성이 특정 영역에 국한되어 있을 경우, 확장된 상태가 불순성 시스템에서도 강건하게 유지될 수 있음을 보여준다.
• 다중 체인 및 다중 층 시스템에서 국소화된 상태와 확장된 상태의 공간적 및 에너지적 겹침을 탐구한다.

제안 방법

• 저자는 부분적인 불순성을 가진 비순차적인 1차원 및 2차원 시스템의 클래스를 설계하여, 특정 체인 또는 층만 불순성이 있는 경우를 고려한다.
• 통제된 불순성을 가진 다중 체인 및 다중 층 구조에서 전자 상태를 시뮬레이션하기 위해 타이트-결합 모델을 사용한다.
• 국소화 성질은 역참여비율(IPR)을 통해 분석되며, 높은 IPR는 국소화된 상태, 낮은 IPR는 확장된 상태를 구분한다.
• 에너지 밴드를 계산하여, 불순성에도 불구하고 지속되는 강건한 확장된 상태의 밴드를 식별한다.
• 실공간 및 에너지 영역에서 파동함수 밀도 분포를 분석함으로써 확장된 상태와 국소화된 상태 간의 공간적 겹침을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순성 시스템에서 확장된 상태가 동일한 에너지 범위 내에서 국소화된 상태와 공존할 수 있는가?
• RQ2 확장된 상태의 밴드가 불순성 환경에서 생존하기 위해 필요한 구조적 조건 또는 불순성 설계 조건은 무엇인가?
• RQ3 불순성의 공간적 국소화가 확장된 상태의 존재성 및 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 확장된 상태와 국소화된 상태는 에너지 및 실공간에서 어느 정도 겹치는가?

주요 결과

• 다중 체인 및 다중 층 불순성 시스템에서도 확장된 상태의 밴드가 유지되며, 다른 밴드는 국소화된다.
• 확장된 상태는 특정한 불순성 영역의 공간적 배열 덕분에 불순성에 대해 강건하며, 여전히 확산된 상태를 유지한다.
• 파동함수 분석 및 IPR 계산을 통해 에너지 및 실공간에서 국소화된 상태와 확장된 상태가 겹친다는 것이 확인된다.
• 특수 대칭성 또는 토폴로지적 보호를 요구하지 않고도 공존가능하며, 오직 공학적으로 설계된 불순성에 의존한다.