[논문 리뷰] Communicating Correlated Sources over MAC and Interference Channels I : Separation-based schemes

Arun Padakandla|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 26.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 35인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다중접속(MAC) 및 인터패런스 채널(IC)을 통해 상관된 소스를 전송하기 위한 새로운 분리 기반 코딩 체계를 제안한다. 고정 블록 길이 코드를 사용하며, 다중 문자 입력 상관관계와 겹쳐서 중첩된 상호 연결 코드를 통해 기존의 단문자 체계보다 엄격히 더 큰 내부 경계(inner bound)를 달성한다. 주요 기여는 다중 문자 구조에도 불구하고 단문자 표현식을 통해 성능를 특성화한 점으로, 이는 이전 체계를 초월한 상관관계 활용에 의한 향상된 구현 가능한 전송률을 보여준다.

ABSTRACT

We consider the two scenarios of communicating a pair $S_{1},S_{2}$ of correlated sources over multiple access (MAC) and interference channels (IC) respectively. We undertake a Shannon theoretic study and focus on achievability, i.e., characterizing sufficient conditions. In the absence of a Ga\'cs-K\"orner-Witsenhausen common part, the current known single-letter (S-L) coding schemes are constrained to the S-L long Markov Chain (LMC) $X_{1}-S_{1}-S_{2}-X_{2}$. Taking the lead of Dueck's example [Dueck, Mar 1981], we recognize that the latter constraint is debilitating, leading to sub-optimality of S-L coding schemes. The goal of our work is to design a coding scheme wherein (i) the choice of channel input at time $t$ is based on multiple source symbols, and is yet ii) amenable to performance characterization via S-L expressions. In this article, we present the first part of our findings. We propose a new separation-based coding scheme based on a fixed block-length (B-L) codes that enables choice of $X_{jt}$ - the symbol input on the channel by encoder $j$ at time $t$ - to be based on a generic number $l$ of source symbols $S_{j}^{l}$, thus permitting correlation of the input symbols $X_{1},X_{2}$ through a multi-letter LMC $X_{1}-S_{1}^{l}-S_{2}^{l}-X_{2}$. By carefully stitching together S-L coding techniques we devise a multi-letter coding scheme. We characterize an inner bound to its performance via a S-L expression and prove that the derived inner bound is strictly larger than the current known largest inner bounds for both the MAC and IC problems based on S-L coding schemes. In the second part of our work, we propose to enlarge the inner bound derived in this article by incorporating the technique of inducing source correlation onto channel inputs [Cover, El Gamal and Salehi, Nov 1980].

연구 동기 및 목표

• MAC 및 IC 채널에서 상관된 소스를 전송할 때 기존의 단문자 코딩 체계의 비최적성 문제를 해결하기 위해.
• 다양한 소스 기호를 사용하여 채널 입력 간의 상관관계를 유도하면서도, 단문자 표현식을 통해 분석의 용이성을 유지하는 코딩 프레임워크를 설계하기 위해.
• MAC 및 IC 문제에 대해 현재 알려진 가장 큰 내부 경계보다 더 넓은 구현 가능한 전송률 영역을 특성화하기 위해.
• 입력 분포를 X1−S1−S2−X2의 마르코프 체인으로 제한하는 단문자 체계의 한계를 극복하기 위해.
• 논문의 두 번째 부분에서 소스 상관관계 유도 기법을 통합함으로써 더 넓은 내부 경계의 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 각 인코더의 입력 기호가 l개의 소스 기호 블록에 의존하는 고정 블록 길이 코드를 제안하여, 다중 문자 마르코프 체인 X1−Sl1−Sl2−X2를 가능하게 한다.
• 고정 코드의 서브블록에 겹쳐서 중첩되는 임의로 큰 블록 길이 코드를 도입하여 잔여 소스 정보를 전달한다.
• 메모리가 있는 채널을 메모리 없는 채널로 변환하기 위해, 인터리빙 기반의 멀티플렉싱 유닛을 사용한다.
• 철저히 구조화된 랜덤 코딩 추론을 통해 유도된 확률질량함수(pmf)를 분석함으로써 전체 성능의 단문자 특성화를 실시한다.
• 인터리빙 기법을 적용하여 중첩된 코드가 메모리 없는 채널을 경험하도록 보장함으로써, 표준 단문자 정보 기능의 사용이 가능해지게 한다.
• 인터리빙 코드의 구조와 일반성 원리(typicality arguments)를 활용하여, 다중 문자 입력 상관관계에도 불구하고 단문자 표현식을 통해 내부 경계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 소스 기호를 사용하여 채널 입력을 생성하는 코딩 체계가 MAC 및 IC 문제에서 기존의 단문자 체계보다 더 넓은 전송률 영역을 달성할 수 있는가?
• RQ2 일반적인 연속 소스-채널 코딩에서 다중 문자 입력 상관관계를 사용하면서도 단문자 성능 특성화를 유지할 수 있는가?
• RQ3 다중 문자 코딩이 유도하는 메모리는 어떻게 완화될 수 있으며, 이를 통해 표준 단문자 정보 기능의 사용이 가능해지는가?
• RQ4 제안된 체계는 커버-엘 가말-살라히(CES) 체계에 비해 구현 가능한 전송률 영역 측면에서 어떤 성능 향상을 보이는가?
• RQ5 제안된 체계는 현재 알려진 MAC 및 IC 문제의 가장 큰 내부 경계를 포함하거나 이를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 체계는 MAC 및 IC 문제에 대해 현재 알려진 가장 큰 내부 경계보다 엄격히 더 큰 내부 경계를 달성한다.
• 다중 문자 입력 상관관계를 사용함에도 불구하고 단문자 표현식을 통해 성능 특성화가 이루어져 분석의 용이성이 보장된다.
• 고정 블록 길이 코드를 활용하여 다중 문자 입력 의존성을 구현함으로써, 단문자 마르코프 체인 제약 조건을 초월한 X1과 X2 간의 상관관계를 유도한다.
• 인터리빙 기법은 중첩된 임의로 긴 코드가 메모리 없는 채널을 경험하도록 보장하여, 단문자 분석의 유효성을 유지한다.
• 유도된 내부 경계는 현재 알려진 가장 큰 내부 경계를 포함하지 않으며, 이는 체계가 분리 기반임을 나타내며 공동 최적성은 아님을 의미한다.
• 이 체계는 단문자 체계의 비최적성은 오직 하나의 소스 기호에 기반한 시간별 입력 선택 제약 때문임을 보여준다.