[논문 리뷰] Comparison of multiphase SPH and LBM approaches for the simulation of intermittent flows

Thomas Douillet-Grellier, Sébastien Leclaire외 3명|ArXiv.org|2019. 03. 04.

Lattice Boltzmann Simulation StudiesEngineering참고 문헌 102인용 수 20

한 줄 요약

이 연구는 다상유동을 시뮬레이션하기 위해 연속 표면력(스무딩 파article 운동역학, SPH)과 색상 기울기(격자볼츠만법, LBM) 모델을 사용한 다상 스풀러드 파이프 유동을 비교한다. LBM는 더 높은 정확도와 빠른 속도를 보이며, SPH는 높은 밀도비에 대해 더 견고하지만 낮은 점도에서 불안정하다. 반면 LBM는 고레이놀즈수에서 덜 안정하다.

ABSTRACT

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and Lattice Boltzmann Method (LBM) are increasingly popular and attractive methods that propose efficient multiphase formulations, each one with its own strengths and weaknesses. In this context, when it comes to study a given multi-fluid problem, it is helpful to rely on a quantitative comparison to decide which approach should be used and in which context. In particular, the simulation of intermittent two-phase flows in pipes such as slug flows is a complex problem involving moving and intersecting interfaces for which both SPH and LBM could be considered. It is a problem of interest in petroleum applications since the formation of slug flows that can occur in submarine pipelines connecting the wells to the production facility can cause undesired behaviors with hazardous consequences. In this work, we compare SPH and LBM multiphase formulations where surface tension effects are modeled respectively using the continuum surface force and the color gradient approaches on a collection of standard test cases, and on the simulation of intermittent flows in 2D. This paper aims to highlight the contributions and limitations of SPH and LBM when applied to these problems. First, we compare our implementations on static bubble problems with different density and viscosity ratios. Then, we focus on gravity driven simulations of slug flows in pipes for several Reynolds numbers. Finally, we conclude with simulations of slug flows with inlet/outlet boundary conditions. According to the results presented in this study, we confirm that the SPH approach is more robust and versatile whereas the LBM formulation is more accurate and faster.

연구 동기 및 목표

• 스풀러드 파이프 유동을 포함한 간헐적 이상태 유동을 시뮬레이션하기 위해 SPH와 LBM의 정량적 비교를 수행한다.
• 표면장력을 처리하는 데 있어 연속 표면력 모델을 사용하는 SPH와 색상 기울기 방법을 사용하는 LBM의 성능을 평가한다.
• 다양한 밀도비와 점도비에서 두 방법의 견고성, 정확도, 안정성, 계산 효율성을 평가한다.
• LBM의 경계 조건을 다상 유동 시스템에서 입구/출구 유동 조건을 처리할 수 있도록 확장한다.
• 유동 상태 및 물리적 매개변수에 기반한 방법 선택에 대한 실용적 권고를 제공한다.

제안 방법

• 표면장력에 대해 연속 표면력(CSF) 모델을 사용한 SPH의 구현.
• 표면장력에 대해 색상 기울기 방법을 사용한 LBM의 구현.
• Zou-He 경계 조건을 다상 유동에 확장하여 속도 입구 및 압력 출구 조건을 가능하게 한다.
• 다양한 밀도비와 점도비를 가진 정적 기포 시험 케이스를 사용하여 두 방법의 정합성을 검증한다.
• 다양한 레이놀즈수에서 2차원 슬러그 유동을 수치 시뮬레이션하여 동적 거동과 패턴 형성 특성을 평가한다.
• 공통의 Fortran 프레임워크와 OpenMP 병렬 처리를 사용한 성능 벤치마킹을 통해 계산 속도를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밀도비와 점도비를 변화시킬 때 SPH와 LBM는 정적 기포를 어떻게 시뮬레이션하는가?
• RQ2 주기적 경계 조건 하에서 2차원 파이프 유동에서 어떤 방법이 슬러그 유동의 형성과 형태를 더 잘 포착하는가?
• RQ3 증가하는 레이놀즈수에서 두 방법의 정확도, 안정성, 수렴 차수 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 동일한 시뮬레이션 설정에서 SPH와 LBM 간의 계산 효율성과 확장성의 차이는 무엇인가?
• RQ5 경계 조건은 SPH와 LBM 시뮬레이션에서 슬러그 주파수와 크기에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• LBM는 정적 기포 및 슬러그 유동 시뮬레이션에서 SPH보다 더 높은 정확도와 더 좋은 수렴 차수를 달성한다.
• SPH는 높은 밀도비(최대 1000)에 대해 LBM보다 더 견고한 반면, LBM는 높은 점도비에서 어려움을 겪는다.
• 40,000개 입자 시뮬레이션에서 동일 하드웨어에서 LBM는 SPH보다 약 4배 빠른 속도를 보이며, 이는 국소 격자 기반 알고리즘 덕분이다.
• SPH는 라그랑주 입자 운동으로 인해 더 노이지가 많은 압력장을 생성하지만, LBM는 더 부드러운 압력장을 제공한다.
• LBM는 고레이놀즈수(Re > 1000)에서 불안정성을 보이며, 반면 SPH는 동일 조건에서도 안정성을 유지한다. 이는 오직 CFL 조건에 의해 제한된다.
• 유사한 슬러그 패턴 형성이 이루어지지만, SPH는 LBM보다 더 크고 불규칙한 기포를 생성한다. 이는 경계 조건 구현 방식의 차이에서 기인할 가능성이 있다.