[논문 리뷰] Competition between Superconductivity and Charge Density Waves: the Role of Disorder

Alessandro Attanasi|ArXiv.org|2009. 06. 05.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 62인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 과도한 고온 초전도체에서 초전도성(SC)과 전하 밀도파(CDW) 간의 경쟁을, 고정된 불순물이 있는 Ginzburg-Landau 유형의 현상학적 모델을 사용하여 조사한다. 이는 불순성이 유리한 CDW 상을 안정화시켜 SC와 경쟁함으로써, 초위상 상태에서의 거대한 근접 효과와 예비 반자성 반응을 설명한다. 이는 수정된 강성과 비스코스티성의 진동자와 유사한 상태를 통해 설명된다.

ABSTRACT

More recently STM experimets present firm evidence of some kind of charge modulation in underdoped cuprates. The peculiar observations of the above experiments are located in the so called pseudo-gap region of the phase diagram, just over the superconducting-dome. The model that will be used captures in a simple way the idea that the pseudo-gap phase is formed of bound fermion pairs which are close to a CDW instability but generally do not have long range order due to quenched disorder. Thus the charge degrees of freedom will be modeled by an Ising order parameter in the presence of quenched disorder, so representing a charge glassy phase. This glassy phase will be in competition with a superconducting phase modeled by a complex order parameter. As a first step we will study the model in one dimension without disorder to familiarize with it and also to search for a possible explanation of the Giant Proximity Effect (GPE). After that we will investigate numerically the ground state properties of the 2-dimensional lattice model, focusing our attention especially on the stiffness and magnetization of the system in the xy plane. We will show that disorder can induce superconductivity in a CDW phase. This picture is really interesting because it could show how an insulating system can produce a superconducting phase thank to the interplay with impurites.

연구 동기 및 목표

• 과도한 구프레이트에서 이국적인 초전도 현상의 기원을 이해하기 위해, 특히 초위상 영역에서의 현상에 중점을 둔다.
• 고정된 불순물이 초전도성과 전하 밀도파(또는 CDW) 질서 간의 경쟁에 미치는 영향을 조사한다.
• 거대한 근접 효과, 예비 반자성 반응, 그리고 Tc 이상에서 관측되는 비스코스티성의 진동자 유사한 상태와 같은 실험적 이면을 설명한다.
• 불순물에 의해 유도된 유리한 행동을 포함한 SO(3) 질서 매개변수 프레임워크를 사용하여 CDW와 SC 간의 상호작용을 모델링한다.
• 경계 조건이 Josephson 접합을 모사하는 유한한 크기의 시스템에서 강성과 전하 보존의 역할을 분석한다.

제안 방법

• 경쟁하는 SC 및 CDW 질서 매개변수를 위한 Ginzburg-Landau 유사 효과 이론을 수립하고, 이를 이방성 Heisenberg 모형으로 매핑한다.
• z축을 CDW, xy평면을 SC로 설정한 단일 SO(3) 질서 매개변수를 도입하며, 고정된 무작위장을 통해 불순물을 포함시킨다.
• θ(즉, CDW/SC 경쟁)와 φ(초전도 전류)의 각도에 대한 Euler-Lagrange 방정식을 유도하며, Noether 전류 형식을 사용한다.
• Josephson 접합을 모사하는 경계 조건을 적용: 시스템 전반에 걸쳐 고정된 위상 차이 ΔΦ와 고정된 θ 경계 값.
• 이동 불변성 하에서 θ(x)에 대한 감소된 1차원 방정식을 해결하여, 효과적 위상 연속 길이 ξ′g = ξg / √(1 + (ΔΦ/d)²ξ²g)를 갖는 kink 유사 해를 도출한다.
• 유한한 크기의 영향을 강성과 자화에 대해 분석하여, 100×100 격자에서 수렴함을 확인함으로써 신뢰할 수 있는 결과를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 불순성이 과도한 구프레이트에서 초전도성과 경쟁하는 유리한 CDW 상을 어떻게 안정화시키는가?
• RQ2 중간 층 두께가 위상 연속 길이보다 훨씬 두꺼운 고온 초전도체 접합에서 거대한 근접 효과가 발생하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 왜 실험적으로는 초위상 영역에서 Tc 이상에서도 예비 반자성 반응과 비스코스티성의 진동자 유사한 상태가 관측되는가?
• RQ4 유한한 Josephson 접합에서 효과적 위상 연속 길이 ξ′g는 적용된 위상 차이 ΔΦ와 시스템 크기 d에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 유한한 크기 효과는 불순물이 있는 SC-CDW 시스템에서 강성과 전류 반응에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 효과적 위상 연속 길이 ξ′g는 위상 기울기의 영향을 받아 재규격화되며, (ΔΦ/d)가 증가할수록 감소함을 보여, 넓은 접합에서의 강화된 근접 효과를 설명한다.
• 모델은 중간 층이 표준 위상 연속 길이를 초과하는 경우에도 유한한 초전류를 재현하며, 이는 거대한 근접 효과와 일치한다.
• 100×100 격자에서의 유한한 크기 시뮬레이션은 크기 의존성이 거의 없음을 보여, 대규모 시스템을 사용해 거시적 행동을 연구하는 데 적합함을 입증한다.
• XY 평면(초전도 채널)에서의 강성은 보존되며 불순물에 대해 강건하며, 전류 Iy가 x에만 의존함을 확인함으로써 전하 보존이 유지됨을 입증한다.
• 위상 φ는 y에 대해 선형적으로 변화하며, φ(y) = ΔΦ/2 + (ΔΦ/d)y로 표현되어 균일한 전류 흐름을 보장하고 θ(x) 프로파일의 해석적 해를 가능하게 한다.
• 각도 θ(x)는 kink 유사 해 θ(x) = 2 arctan(e^{x/ξ′g}) − π/2를 따르며, CDW와 SC 상 사이의 도메인 월 구조를 나타낸다.