[논문 리뷰] Concave risk measures in international capital regulation

Imre Kondor, Andras Szepessy외 1명|ArXiv.org|2003. 07. 10.

Risk and Portfolio Optimization참고 문헌 6인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 국제 자본 규제에서 사용되는 특정 리스크 측도—특히 바젤 협약과 유럽 연합 자본적정성 지침에 근거한 것들—이 포트폴리오 가중치 공간의 일부에서 수학적 성질인 볼록성(convexity)을 위반함을 입증한다. 이들의 곡률을 분석함으로써 저자들은 이러한 측도가 최적화되지 않거나 불안정한 자본 배분을 초래할 수 있음을 보여주며, 볼록성을 만족하고 규제의 강건성을 향상시키는 오목한 리스크 측도의 도입을 주장한다.

ABSTRACT

We show that some specific market risk measures implied by current international capital regulation (the Basel Accords and the Capital Adequacy Directive of the European Union) violate the obvious requirement of convexity in some regions in the space of portfolio weights.

연구 동기 및 목표

• 국제 자본 규제에서 사용되는 리스크 측도의 수학적 성질, 특히 볼록성의 성격을 평가하기 위해.
• 현재 규제 리스크 측도가 볼록성이 성립하지 않는 포트폴리오 가중치 공간의 영역을 특정하기 위해.
• 비볼록 리스크 측도가 최적의 자본 배분 또는 금융 안정성에 악영향을 미칠 수 있음을 입증하기 위해.
• 볼凸성(볼록성)을 만족하고 규제의 타당성을 향상시키는 오목한 리스크 측도의 도입을 촉진하기 위해.
• 구조적 결함을 드러내기 위해 통계역학 기반의 분석을 통해 규제 리스크 프레임워크의 특성을 규명하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 바젤 I, II, III 협약과 유럽 연합 자본적정성 지침에서 사용되는 리스크 측도의 곡률을 분석한다.
• 통계역학의 수학적 도구를 활용하여 포트폴리오 가중치 공간 전반에서 이러한 리스크 측도의 볼凸성(볼록성)을 평가한다.
• 이 연구는 포트폴리오 가중치에 대한 리스크 측도의 이阶도미분(2차 미분)을 중심으로 오목성 또는 볼凸성 위반 여부를 탐지한다.
• 정규 분포를 따르는 수익률과 알려진 공분산 구조를 가진 간소화된 포트폴리오 프레임워크를 사용하여 분석을 수행한다.
• 저자들은 규제 리스크 측도의 행동을 특히 볼凸성(볼록성)을 요구하는 일관된 리스크 측도의 이론적 기준과 비교한다.
• 결과는 분석적으로 도출되었으며, 포트폴리오 가중치 공간 내 수치적 예시를 통해 시각화되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 바젤 협약과 유럽 연합 자본적정성 지침에서 규정한 리스크 측도가 모든 포트폴리오 가중치 조합에서 볼凸성(볼록성) 성질을 만족하는가?
• RQ2 이러한 규제 리스크 측도가 비볼凸성(비볼록성)을 보이는 포트폴리오 가중치 공간의 영역은 어디인가?
• RQ3 비볼凸성(비볼록성) 리스크 측도가 최적의 자본 배분과 금융 안정성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 볼凸성(볼록성)을 만족하면서도 규제 목표와 일치하는 오목한 리스크 측도를 구성할 수 있는가?
• RQ5 볼凸성(볼록성) 위반이 국제 자본 규제 프레임워크의 강건성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 바젤 및 유럽 연합 규제 프레임워크에서 사용되는 리스크 측도는 포트폴리오 가중치 공간의 특정 영역에서 볼凸성(볼록성)을 위반하며, 이는 이들의 이론적 기반을 약화시킨다.
• 이러한 위반이 발생하는 것은 기초 자산 수익률이 공동 정규분포를 따르는 경우에도 발생하므로, 규제 설계에 구조적 결함이 있음을 시사한다.
• 비볼凸성(비볼록성)은 다각화가 항상 리스크를 감소시킨다고 기대할 수 없음을 의미하며, 자본 배분의 잠재적 불안정성을 초래할 수 있다.
• 연구는 규제 리스크 측도가 볼凸성(볼록성) 부족으로 인해 수학적으로 일관된 리스크 측도가 아니라고 밝혔다.
• 저자들은 현재의 리스크 측도를 적절히 오목한 대체 측도로 교체할 경우 국제 자본 규제의 강건성과 신뢰성 향상이 가능하다고 결론 내렸다.
• 연구 결과는 현재의 규제 프레임워크가 특정 가중치 구성에서 리스크를 더 높게 취하는 포트폴리오 선택을 간접적으로 장려할 수 있음을 시사한다.