[논문 리뷰] Concurrent Hyland-Ong games

Simon Castellan, Pierre Clairambault외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 26.

Logic, programming, and type systems참고 문헌 32인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고차수 상태를 가진 동시 프로그램을 위한 하이랜드-온 게임을 개선한, 이벤트 구조를 기반으로 한 카르테시안 닫힘 범주 CHO를 소개한다. 대칭성을 게임과 전략에 통합함으로써 CHO는 인과적 의존성과 비결정적 분기 구조를 포착하며, 표준 하이랜드-온 게임보다 보존적이면서도 더 표현력 있는 해석을 제공한다. 이는 이상화된 병렬 알고리즘의 변형에 대한 해석을 통해 입증되었다.

ABSTRACT

We build a cartesian closed category, called CHO, based on event structures. It allows an interpretation of higher-order stateful concurrent programs that is refined and precise: on the one hand it is conservative with respect to standard Hyland-Ong games when interpreting purely functional programs as innocent strategies, while on the other hand it is much more expressive. The interpretation of programs constructs compositionally a representation of their execution that exhibits causal dependencies and remembers the points of non-deterministic branching. The construction is in two stages. First, we build a compact closed category TCG. It is a variant of Rideau and Winskel's category CG, with the difference that games and strategies in TCG are equipped with symmetry to express that certain events are essentially the same. This is analogous to the underlying category of AJM games enriching simple games with an equivalence relations on plays. Building on this category, we construct the cartesian closed category CHO as having as objects the standard arenas of Hyland-Ong games, with strategies, represented by certain events structures, playing on games with symmetry obtained as expanded forms of these arenas. To illustrate and give an operational light on these constructions, we interpret (a close variant of) Idealized Parallel Algol in CHO.

연구 동기 및 목표

• 순수 기능적 프로그램을 위한 하이랜드-온 게임을 보존적으로 확장하면서도 상태를 가진 동시 계산을 지원하는 범주론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 실행 중 인과적 의존성과 비결정적 선택을 명시적으로 모델링함으로써 고차수 프로그램의 해석을 정교화하는 것.
• 표준 하이랜드-온 아레나를 객체로 하는 카르테시안 닫힘 범주(CHO)를 대칭적 이벤트 구조 기반으로 구축하는 것.
• 제어 및 데이터 의존성을 모두 포착하는, 형식적이고 구성적인 동시 고차수 프로그램의 의미론을 제공하는 것.

제안 방법

• Rideau와 Winskel의 CG의 대칭적 변형인 컴act 닫힘 범주 TCG를 구성하여, 게임과 전략이 동일한 이벤트를 식별할 수 있도록 대칭성을 부여한다.
• 게임과 전략의 이벤트에 대칭 관계를 도입하여 프로그램 동치성 하에 서로 구분할 수 없는 이벤트를 반영한다. 이는 AJM 게임의 동치 관계와 유사하다.
• 표준 하이랜드-온 아레나를 객체로 하되, 이를 확장한 대칭 형태의 이벤트 구조를 기반으로 전략을 정의하는 CHO를 구축한다.
• 프로그램 실행 중의 대칭적 구조와 인과적 의존성을 존중하는 전략 정의를 통해 구성성을 확보한다.
• 대칭적 구조를 활용해 동시 환경에서의 프로그램 동치성과 관찰적 구별 불가능성을 모델링한다.
• 해당 프레임워크를 이상화된 병렬 알고리즘의 변형에 적용하여, 표현력과 운영 적합성의 우수성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하이랜드-온 게임은 어떻게 순수 기능적 프로그램을 위한 것에서 고차수 상태를 가진 동시 프로그램을 지원하도록 확장될 수 있는가? 이때 구성성과 인과적 구조를 유지할 수 있는가?
• RQ2 대칭성은 프로그램 동치성과 구별 불가능성을 반영하기 위해 게임과 전략의 의미론을 어떻게 정교화하는가?
• RQ3 대칭적 이벤트 구조에서 유도된 카르테시안 닫힘 범주를 구성할 수 있는가? 이는 기능적 요소와 명령형 요소를 통합된 프레임워크 안에서 지원할 수 있는가?
• RQ4 표준 하이랜드-온 게임에 비해 제안된 프레임워크는 표현력과 보존성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 이 프레임워크는 동시 고차수 프로그램에서 비결정적 분기와 인과적 의존성을 어느 정도 정확히 포착할 수 있는가?

주요 결과

• CHO는 순수 기능적 프로그램을 위한 표준 하이랜드-온 게임을 보존적으로 확장하면서도 상태를 가진 동시 계산을 지원하는 카르테시안 닫힘 범주를 제공한다.
• 이벤트 구조에 대칭성을 통합함으로써 프로그램 동치성과 구별 불가능한 이벤트의 정교한 표현이 가능해져 표현력이 향상된다.
• 대칭적 게임을 갖는 컴팩트 닫힘 범주 TCG의 구축은 CHO를 설계하는 데 있어 체계적인 기반을 제공한다.
• CHO의 전략은 실행 중의 인과적 의존성과 비결정적 선택을 명시적으로 추적하는 이벤트 구조로 표현된다.
• CHO에서 이상화된 병렬 알고리즘의 변형을 해석한 결과는 이 프레임워크가 복잡한 동시 동작을 정밀한 제어 및 데이터 의존성과 함께 모델링할 수 있음을 보여준다.
• 대칭적 이벤트 구조를 통해 구성성이 달성되어 복합 프로그램의 의미가 구성 요소의 의미로부터 유도됨을 보장한다.