[논문 리뷰] Cooper Triples in Attractive Three-Component Fermions: Implication for Hadron-Quark Crossover

Hiroyuki Tajima, Shoichiro Tsutsui외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 07.

High-pressure geophysics and materials참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 1차원 3성분 페르미온에서의 매력적인 3체 상호작용이 낮은 온도, 높은 화학포텐셜 조건에서 쿠퍼 삼중체—쿠프어 쌍의 3체 버전—의 형성으로 이어질 수 있음을 제안한다. 다이어그램적 접근법과 최소 효과 모형을 사용하여, 격고로 결합된 트리머에서 쿠퍼 삼중체로의 코어스오버를 입증하며, 이 행동을 고밀도 QCD의 하드론-쿼크 코어스오버와 연결하고, 양자 몬테카를로 시뮬레이션에서 관측된 음속 피크를 중간체 유도 쿠퍼 삼중체 형성으로 설명한다.

ABSTRACT

We investigate many-body properties of equally populated three-component fermions with attractive three-body contact interaction in one dimension. A diagrammatic approach suggests the possible occurrence of Cooper triples at low temperature, which are three-body counterparts of Cooper pairs with a two-body attraction. We develop a minimal framework that bridges the crossover from tightly-bound trimers to Cooper triples with increasing chemical potential and show how the formation of Cooper triples occurs in the grand-canonical phase diagram. Moreover, we argue that this non-trivial crossover is similar to the hadron-quark crossover proposed in dense matter. A coexistence of medium-induced triples and the underlying Fermi sea at positive chemical potential is analogous to quarkyonic matter consisting of baryonic excitations and the underlying quark Fermi sea. The comparison with the existing quantum Monte Carlo results implies that the emergence of these kinds of three-body states can be a microscopic origin of the peak of the sound velocity along the crossover.

연구 동기 및 목표

• 1차원에서 매력적인 3체 접촉 상호작용을 갖는 3성분 페르미온의 다체 성질을 조사한다.
• 2체 상호작용이 존재하는 조건에서 쿠퍼 쌍의 3체 대응체인 쿠퍼 삼중체의 존재를 탐색한다.
• 화학포텐셜이 증가함에 따라 격고로 결합된 트리머에서 쿠퍼 삼중체로의 코어스오버 프레임워크를 수립한다.
• 쿠퍼 삼중체 형성과 쿼르크요닉 물질 사이의 유사성을 도출하며, 하드론-쿼크 코어스오버 영역에서 관측된 음속 피크에 대한 미세구조 기원을 제안한다.

제안 방법

• 저온에서 쿠퍼 삼중체 형성 경향을 식별하기 위해 다이어그램적 접근법을 사용한다.
• 화학포텐셜을 증가시켜 격고로 결합된 트리머에서 쿠퍼 삼중체로의 코어스오버를 기술하는 최소 효과 모형을 개발한다.
• 페르미 해와 느슨하게 결합된 쿠퍼 삼중체의 공존 영역을 매핑하기 위해 광역정의 상관관계도를 분석한다.
• 중간체에서의 트리머 결합 에너지 $E_{\rm B}^\rm{M}$를 상태방정식을 통해 압축성 및 음속 계산에 통합한다.
• 밀도 반응에서 분석적으로 등압압축성 $\kappa$를 유도하며, $\kappa/\kappa_0$는 $\mu$ 및 $\partial E_{\rm B}^{\rm M}/\partial\mu$ 로 표현된다.
• 맥러렌-레디 쿼르크요닉 물질 프레임워크와의 유사성을 통해 이 모형이 고밀도 QCD와의 관련성을 정당화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차원 3성분 페르미온에서의 3체 매력 상호작용이 쿠퍼 삼중체의 형성으로 이어질 수 있는가?
• RQ2 화학포텐셜에 따른 격고로 결합된 트리머에서 쿠퍼 삼중체로의 코어스오버는 어떻게 발생하는가?
• RQ3 중간체에서의 트리머 결합 에너지 $E_{\rm B}^\rm{M}$는 어떻게 압축성과 음속을 결정하는가?
• RQ4 페르미 해와 쿠퍼 삼중체의 공존은 고밀도 QCD에서의 쿼르크요닉 물질과 어떻게 유사한가?
• RQ5 쿠퍼 삼중체의 존재가 양자 몬테카를로 시뮬레이션에서 관측된 코어스오버 영역의 음속 피크를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 충분히 큰 화학포텐셜 $\mu \gtrsim E_{\rm B}$ 에서 쿠퍼 삼중체가 나타나며, 여기서 $E_{\rm B}$ 는 진공 상태의 트리머 결합 에너지이다.
• 중간체에서의 트리머 결합 에너지 $E_{\rm B}^\rm{M}$ 는 $\mu \simeq 0.05E_{\rm B}$ 근처에서 급격히 감소하여 압축성 $\kappa$ 의 최소값을 유도한다.
• 압축성 $\kappa/\kappa_0$ 는 $\partial E_{\rm B}^\rm{M}/\partial\mu$ 가 음수임에 따라 코어스오버 영역에서 최소값을 보이며, 이는 $\kappa$ 를 감소시킨다.
• 이 압축성 최소값으로 인해 음속 $c_{\rm s}$ 는 코어스오버 영역에서 피크를 이룬다. 이는 양자 몬테카를로 결과와 일치한다.
• 모형은 양성자 해와 쿠퍼 삼중체의 공존이 양성자 진동자와 쿼크 페르미 해를 포함하는 쿼르크요닉 물질과 유사하다는 것을 보여주며, 이는 양성자 기반의 물질 상태를 설명한다.
• 사하-랭무이어 방정식 추정치는 $T^*$ 근처에서 트리머가 시스템의 약 $\sim 10\%$ 까지 지배하지만, 중간체 효과로 인해 $T^*$ 이상에서는 이 비율이 억제됨을 보여준다.