[논문 리뷰] Cosmological models with gauge fields

D. V. Gal'Tsov, E. A. Davydov|arXiv (Cornell University)|2010. 12. 13.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 27인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 우주론 모델에서 스칼라 장의 기하학적 대안으로 SU(2) 양-밀스(YM) 장을 제안하며, 사차항 포텐셜을 가진 등방성이고 등방성인 YM 구성이 우주 팽창을 이끄는 데 성공함을 보여준다. 또한 애인스타인-양-밀스-هي그스(EYMH) 우주론이 인플레이션 단계, 붕괴(bounce) 및 순환 우주를 지지함을 보이며, 보른-인펠트 또는 양자 보정을 통한 동형 대칭성의 파괴가 실현 가능한 어두운 에너지 및 인플레이션 역학을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We discuss cosmological models involving homogeneous and isotropic Yang-Mills (YM) fields. Such models were proposed recently as an alternative to scalar models of cosmic acceleration. There exists a unique SU(2) YM configuration (generalizable to larger gauge groups) whose energy-momentum tensor is homogeneous and isotropic in space. It is parameterized by a single scalar field with a quatric potential. In the case of the closed universe the coupled YM -- doublet Higgs system admits homogeneous and isotropic configurations too. While pure Einstein-Yang-Mills (EYM) cosmology with the standard conformally invariant YM action gives rise to the hot universe, Einstein-Yang-Mills-Higgs (EYMH) cosmology has a variety of regimes which include inflationary stages, bounces, and exhibits global cycling behavior reminiscent of the Multiverse developed in time. We also discuss other mechanisms of conformal symmetry breaking such as string-inspired Born-Infeld (BI) modification of the YM action or field-theoretical quantum corrections.

연구 동기 및 목표

• 기본 스칼라 장에 대한 실험적 증거가 부족한 데 기반해, 인플레이션 장과 어두운 에너지 장에 대한 비스칼라 대안을 탐색하기 위해.
• 등방성이고 등방성인 양-밀스(YM) 장이 실현 가능한 우주론적 역학, 특히 우주 팽창을 생성할 수 있는지 조사하기 위해.
• 폐쇄된 우주에서 힉스 장이 YM 구성의 안정성과 위상 전이를 가능하게 하는 역할을 하는지 검토하기 위해.
• 보른-인펠트 또는 양자 보정을 통한 동형 대칭성 파괴가 인플레이션과 어두운 에너지에 요구되는 상태 방정식 값을 어떻게 실현하는지 분석하기 위해.
• EYMH 우주론이 다중우주 시나리오에 유사한 순환 행동을 포함한 복잡한 전역 역학을 지지함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 단일 스칼라 장 f(η)로 매개화된 등방성이고 등방성인 SU(2) YM 구성과, 동형 YM 작용에서 유도된 에너지-운동량 텐서를 사용한다.
• YM 방정식을 허구의 입자가 잠재력 우물 Wk = (k − f²)² 안에 있는 것으로 줄이고, 공간 기하학이 폐쇄형, 평탄형, 개방형일 경우 각각 k = 1, 0, −1이 된다.
• 폐쇄된 우주(k=1)에서 YM 시스템에 이중 힉스 장을 도입하여 위상 전이와 위상 변화를 가능하게 한다.
• 보른-인펠트 또는 양자 보정된 YM 라그랑지안과 같은 효과적 작용을 적용하여 동형 불변성을 깨고, 가속 팽창을 위한 w < −1/3를 달성한다.
• 수치적으로 단계 공간 궤적과 e-폴딩을 분석하여, 느린 로우 및 하이브리드 인플레이션을 포함한 인플레이션 영역을 연구한다.
• 양-밀스 장 구성의 위상 전이와 진공 변화를 추적하기 위해 3형식 체른-시몬스를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 등방성이고 등방성인 양-밀스 장 구성이 w = P/ε < −1/3인 실현 가능한 우주론적 상태 방정식을 생성할 수 있는가?
• RQ2 이중 힉스 장의 포함이 폐쇄된 우주에서 SU(2) YM 우주론의 안정성과 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 동형 대칭성 파괴가 YM 기반의 우주론 모델에서 인플레이션 및 어두운 에너지 유사 행동을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 애인스타인-양-밀스-히그스 시스템은 다중우주 시나리오에 유사한 전역 순환 행동 또는 붕괴 유사 역학을 나타낼 수 있는가?
• RQ5 보른-인펠트 또는 양자 보정된 YM 작용은 표준 동형 불변 작용과 비교해 우주 진화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비아벨 성격을 지닌 단일 SU(2) YM 구성은 등방성이고 등방성인 에너지-운동량 텐서를 생성하며, FRW 우주론을 가능하게 한다.
• 순수한 애인스타인-양-밀스 모델에서 상태 방정식은 w = 1/3이며, 이는 비열역학적 YM 응축체에 의해 이끄는 뜨거운 우주를 의미한다.
• 폐쇄된 우주(k=1)의 EYMH 모델에서 포텐셜 Wk = (1 − f²)²는 이중 우물 형태를 이루며, 에너지가 장벽을 초과할 경우 위상적으로 다른 진공 상태 간의 진동을 가능하게 한다.
• 시스템은 w ≈ −1인 장수명의 준정적 상태를 나타내며, 힉스에 의해 이끄는 역학을 통해 장기간의 우주 가속을 지지한다.
• 작은 힉스 결합 α에 대해 모델은 N₊ ≈ 60 e-폴딩을 보이는 하이브리드 인플레이션을 보이며, 큰 초기 힉스 진폭 h₀는 h₀가 포텐셜 정상점에 가까워질수록 무한한 인플레이션을 유도한다.
• 초기 스케일 인플레이션 a₀가 임계 값 a_c ≈ √6/(αβ)에 도달할 때 하이브리드 인플레이션 영역은 단순한 느린 로우 인플레이션으로 전이되며, 임계점에서 N은 발산한다.