[논문 리뷰] Deconfined Quantum Phase Transition of a Higher-Order Symmetry-Protected Topological State

Peng Chen, Long Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 21.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 37인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 플라티스 모듈레이션을 가진 정사각형 격자 반자성체에서, 비구속 양자临계점(DQCP)이 동시에 반자성체(AF)-보유 결합 고리 고체(VBS) 전이와 고차수 대칭 보호 양자 위상(HOSPT) 상태에서 비정상적인 무질서 상태로의 위상 전이를 연결하는 다중임계점으로 작용함을 보여준다. 필드 이론과 양자 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 저자들은 플라티스 모듈레이션의 부호가 전이 경로를 제어함을 밝혀내었으며, SPT 전이와 DQCP 사이의 보편적 이중성(duaity)을 규명하였다.

ABSTRACT

A higher-order (HO) symmetry-protected topological (SPT) state can be realized in a plaquette-modulated square lattice antiferromagnet, which hosts a spin-$1/2$ degenerate mode on each corner of the lattice with open boundaries. In this work, we show with the field-theoretic analysis and quantum Monte Carlo simulations that the plaquette modulation can drive a direct topological quantum phase transition from the HOSPT to a trivial disordered phase across the deconfined quantum critical point (DQCP) between the antiferromagnetic (AF) order and the valence bond solid (VBS) order, thus the DQCP is a multicritical point bridging both the AF-VBS transition and the topological transition of the HOSPT phase. Our work thus reveals the ubiquitous duality between topological transitions of SPT phases and DQCPs.

연구 동기 및 목표

• 플라티스 모듈레이션을 가진 정사각형 격자 반자성체에서 고차수 SPT(HOSPT) 상태를 갖는 양자상전이의 성격을 조사하는 것.
• HOSPT 상태에서 비정상적인 무질서 상태로의 연속적인 위상 전이가 비구속 양자임계점(DQCP)을 통해 발생할 수 있는지 판단하는 것.
• 경쟁하는 순서가 존재하는 조건에서 SPT 위상 전이와 DQCP 사이의 이중성(duaity)을 탐구하는 것.

제안 방법

• AF-VBS DQCP의 SO(5) 대칭 필드 이론을 기술하기 위해 위상적 Wess-Zumino-Witten(WZW) 항을 포함한 비선형 시그마 모형(NLSM)을 사용하는 것.
• 기둥형 VBS 순서를 선호하는 Q3 다스핀 상호작용 항을 도입하여, 플라티스 모듈레이션이 없는 조건에서 AF-VBS DQCP를 유도하는 것.
• 플라티스 모듈레이션을 가진 J-Q3 모델의 상도를 연구하기 위해 양자 몽테카를로(QMC) 시뮬레이션을 사용하는 것.
• 다중임계점 근처의临계 지수와 스케일링 행동을 분석하여 보편적인 스케일링 관계를 규명하는 것.
• 상관 길이 지수 νs를 제약하기 위해 등각 브로드캐스트 기법을 적용하는 것.
• AF와 HOSPT 상 사이의 상경계를 매핑하여 비율 νJ/νs를 추출하고 스케일링 예측을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플라티스 모듈레이션을 가진 반자성체에서 고차수 SPT 상태에서 비정상적인 무질서 상태로 직접적인 연속적인 위상 양자상전이가 발생할 수 있는가?
• RQ2 AF와 VBS 순서 사이의 비구속 양자임계점(DQCP)이 HOSPT 상태의 위상 전이를 위한 임계점이기도 한가?
• RQ3 HOSPT 전이의 임계 지수와 AF-VBS DQCP의 지수 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ4 플라티스 모듈레이션의 부호 s가 DQCP를 통해 상전이 경로를 어떻게 제어하는가?
• RQ5 HOSPT 전이의 임계 지수는 AF-VBS DQCP의 지수들과 비트리비어스한 스케일링 관계를 통해 연결되는가?

주요 결과

• DQCP는 동시에 AF-VBS 전이와 HOSPT에서 비정상 상태로의 전이를 지배하는 다중임계점으로 작용한다.
• 위상 전이의 상관 길이 지수는 νs = 0.45(3)로 추정되었으며, 이는 등각 브로드캐스트의 하한 νs ≥ 0.446과 일치한다.
• 상관 길이 지수의 비율 νJ/νs는 1.04(11)로 산출되어 νJ = 0.47(6)로 도출되었으며, 고정밀 수치 추정치와 일치한다.
• 다중임계점 근처의 상경계는 s ∝ |Jc(s) − Jc|νJ/νs 형태의 스케일링 형태를 따르며, 보편적인 스케일링 행동을 확인한다.
• HOSPT 전이의 임계 지수는 AF-VBS DQCP의 지수들과 비트리비어스한 스케일링 관계를 통해 연결되며, SPT 전이와 DQCP 사이의 이중성(duaity)을 지지한다.
• 수치적 결과는 필드이론 예측을 확인한다: 무한소 플라티스 모듈레이션이 s의 부호에 따라 DQCP를 HOSPT 또는 비정상 상태로 이끈다.