[논문 리뷰] Design, Modeling, and Control of Norma: a Slider & Pendulum-Driven Spherical Robot.

Saeed Moazami, M.-Mahdi Naddaf-Sh외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 06.

Control and Dynamics of Mobile Robots참고 문헌 31인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 대각선 축에 위치한 슬라이더와 회전 펜듈럼을 통해 구동되는 새로운 2-자유도 구형 로봇 Norma를 제안한다. 이는 동시에 굴러가고 턴하는 것을 가능하게 한다. 올리어-라그랑주 역학과 분리된 PID 제어 방식을 사용하여 시뮬레이션에서 정확한 경로 추적을 달성하였으며, 높은 민첩성과 복잡한 구형 로봇 역학의 정확한 수학적 모델링을 입증한다.

ABSTRACT

This paper discusses the design, modeling, and control of Norma, a novel 2 DOF mobile spherical robot (SR). The propelling mechanism of this robot consists of two actuators: a slider, and a rotational pendulum located on the SR's diagonal shaft. The slider can translate along the shaft and shift the robot's center of gravity towards the robot's sides. The pendulum rotates around the shaft to propel the SR to roll forward and backward. These two actuators enable the SR to perform both rolling and turning maneuvers as a nonholonomic robot. The advantage of the proposed mechanical design lies in its convenience of physical implementation, agility, and accurate mathematical model. The Euler Lagrange approach is utilized to derive the dynamics of the proposed mechanical structure using minimum simplifications possible. Further, a path tracking control scheme is introduced for a smooth trajectory. Finally, simulations are carried out in MATLAB to verify the accuracy of the mathematical model and the effectiveness of the controller against experimental results.

연구 동기 및 목표

• 이중 구동 방식을 통해 향상된 유연성과 이동성을 갖춘 새로운 2-자유도 구형 로봇(Norma)을 설계한다.
• 올리어-라그랑주 방법을 사용하여 로봇의 정확한 수학적 역학 모델을 수립한다.
• 운동학과 역학을 분리하여 정밀한 궤적 추적 정확도를 향상시키기 위한 경로 추적 제어 전략을 설계한다.
• 포괄적인 시뮬레이션을 통해 모델 정확성과 제어 성능을 검증한다.
• 실제 이동 로봇 응용 분야에서의 복잡한 비구동성 및 비선형 역학 문제를 해결한다.

제안 방법

• 로봇은 대각선 축을 가진 구형 케이지, 종방향 굴림을 위한 회전 펜듈럼, 횡방향 질량중심 이동을 위한 선형 슬라이더를 포함한다.
• 올리어-라그랑주 수식을 사용하여 질량 행렬 M(q), 코리olis/관성력 행렬 C(q, q̇), 중력 벡터 G(q) 포함한 전체 비선형 역학을 유도한다.
• 수치적 안정성을 확보하기 위해 N(q, q̇) = M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ - ½ ∂M/∂q q̇² 행렬의 반대칭성을 보장하도록 코리olis 행렬 C를 구성한다.
• 이중 레이어 제어 전략을 구현한다: PID 제어기가 펜듈럼 각도 θ̇과 슬라이더 위치 δ를 안정화시키며, 경로 계획기가 추적 오차에 기반해 이를 조정한다.
• 경로 계획기는 위치 오차와 물리적 제약 조건의 피드백을 사용하여 θ̇과 δ에 대한 기준 궤적을 생성한다.
• 다양한 경로 프로파일에서 모델 정확성과 제어 성능을 검증하기 위해 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슬라이더와 펜듈럼으로 구성된 이중 액추에이터 메커니즘은 어떻게 구형 로봇에서 동시에 굴림과 턴을 가능하게 하는가?
• RQ2 질량중심 이격과 각운동량 영향을 고려한 2-자유도 구형 로봇의 정확한 비선형 역학 모델은 무엇인가?
• RQ3 분리된 제어 전략은 복잡한 결합성을 지닌 비구동성 구형 로봇에서 효과적으로 안정화하고 궤적을 추적할 수 있는가?
• RQ4 코리olis 행렬의 반대칭적 구조는 제어기 안정성과 시뮬레이션 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 모델과 제어 전략은 시뮬레이션에서 얼마나 정밀한 경로 추적을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 올리어-라그랑주 모델은 슬라이더 운동과 펜듈럼 회전 간의 결합 효과를 포함하여 Norma의 비선형 역학을 정확하게 포착한다.
• 독립된 PID 루프를 사용하여 제어기가 굴림 각속도 θ̇과 슬라이더 변위 δ를 성공적으로 안정화시킨다.
• 경로 추적 오차는 시간이 지남에 따라 거의 영에 수렴하며, 시뮬레이션 조건에서 효과적인 궤적 추종 능력을 입증한다.
• N(q, q̇) 행렬의 반대칭적 구성은 동역학 모델의 수치적 안정성을 보장한다.
• 시뮬레이션 결과, 제안된 제어 전략이 곡선 및 직선 경로를 따라 매끄럽고 정확하며 민첩한 운동을 가능하게 함을 확인하였다.
• 다양한 시험 시나리오에서 일관된 동역학 반응을 통해 모델의 정확성이 검증되었다.