[논문 리뷰] Detection of Zak phases and topological invariants in a chiral photonic quantum walk

Filippo Cardano, Alessio D’Errico외 10명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 광학 양자 산책에서 평균 비틀림 이동을 이용하여 일차원 비틀림 대칭 시스템에서 Zak 위상과 위상학적 불변량을 검출하는 일반적인 방법을 제안한다. 두 개의 서로 다른 시간 간격에서 이 이동을 측정함으로써, 저자들은 플로케트 시스템의 전체 위상도를 실험적으로 추출하고, 동적 불순물에 대해서도 강건성을 입증하여 광학 및 기타 양자 플랫폼에 광범위하게 적용 가능함을 보여준다.

ABSTRACT

Topological insulators are fascinating states of matter exhibiting protected edge states and robust quantized features in their bulk. Here, we propose and validate experimentally a method to detect topological properties in the bulk of one-dimensional chiral systems. We first introduce the mean chiral displacement, and we show that it rapidly approaches a multiple of the Zak phase in the long time limit. Then we measure the Zak phase in a photonic quantum walk, by direct observation of the mean chiral displacement in its bulk. Next, we measure the Zak phase in an alternative, inequivalent timeframe, and combine the two windings to characterize the full phase diagram of this Floquet system. Finally, we prove the robustness of the measure by introducing dynamical disorder in the system. This detection method is extremely general, as it can be applied to all one-dimensional platforms simulating static or Floquet chiral systems.

연구 동기 및 목표

• 일차원 비틀림 대칭 시스템에서 위상학적 불변량을 검출하기 위한 일반적이고 실험적으로 접근 가능한 방법을 개발하는 것.
• 광학 양자 산책의 부스러기에서 평균 비틀림 이동을 통해 Zak 위상을 직접 측정하는 것.
• 두 개의 서로 다른 시간 간격에서의 측정을 조합하여 플로케트 시스템의 전체 위상도를 특성화하는 것.
• 동적 불순물 하에서 측정 방법의 강건성을 검증하는 것.
• 정적 또는 플로케트 비틀림 대칭 시스템을 시뮬레이션하는 모든 일차원 플랫폼으로 이 방법의 적용 범위를 확장하는 것.

제안 방법

• 장시간 한계에서 평균 비틀림 이동이 Zak 위상의 배수로 점점 수렴하는 관측 가능량으로서의 역할을 도입한다.
• 조절 가능한 매개변수를 가진 일차원 비틀림 대칭 시스템을 실험적으로 실현하기 위해 광학 양자 산책을 구현한다.
• 부스러기에서 평균 비틀림 이동을 측정하여 실험 데이터로부터 Zak 위상을 직접 추출한다.
• 보조적인, 상이한 시간 간격에서 두 번째 측정을 수행하여 보완적인 위상 정보를 확보한다.
• 두 위상 정보를 조합하여 시스템의 전체 위상학적 위상도를 재구성한다.
• 시스템에 동적 불순물을 도입하여 Zak 위상 측정의 강건성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평균 비틀림 이동을 통해 일차원 비틀림 대칭 시스템의 부스러기에서 Zak 위상을 직접 측정할 수 있는가?
• RQ2 비틀림 이동 측정 결과를 조합하여 플로케트 시스템의 전체 위상도를 어떻게 재구성할 수 있는가?
• RQ3 동적 불순물 하에서 평균 비틀림 이동은 위상학적 불변량의 강건한 지표가 될 수 있는가?
• RQ4 제안된 측정 방법은 다양한 일차원 양자 플랫폼으로 얼마나 일반화될 수 있는가?
• RQ5 시간 역행 대칭 위반은 비틀림 이동을 통한 위상학적 불변량 측정을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 평균 비틀림 이동은 장시간에 걸쳐 Zak 위상의 배수로 빠르게 수렴하여, 위상학적 불변량에 대한 직접적인 실험적 접근을 가능하게 한다.
• 광학 양자 산책에서 부스러기에서 평균 비틀림 이동을 관측함으로써 Zak 위상을 성공적으로 측정하였다.
• 서로 다른 두 시간 간격에서의 측정을 조합함으로써 플로케트 시스템의 전체 위상학적 위상도가 재구성되었다.
• 측정 방법은 동적 불순물에 대해서도 강건성을 보였으며, 실험적 구현의 신뢰성을 확인하였다.
• 이 검출 방법은 정적 또는 플로케트 비틀림 대칭 시스템을 시뮬레이션하는 모든 일차원 플랫폼에 일반적으로 적용 가능하다.
• 결과적으로 평균 비틀림 이동은 비틀림 대칭 시스템에서 위상학적 질서를 실험적으로 탐지할 수 있는 강력하고 실현 가능한 수단임을 검증하였다.