[논문 리뷰] Different phase leads to different transport behavior in Pb$_9$Cu(PO$_4$)$_6$O compounds

Ran Liu, Ting Guo외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 15.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 Pb9Cu(PO4)6O (LK-99)의 다양한 결정상이 전자적 거동을 크게 다르게 함을 처음 원리 DFT 계산을 통해 보여준다: 4f상은 Cu 3d–O 2p 혼성화로 인해 페르미 수준 근처에 평탄한 밴드를 가진 반반금속적 성질을 나타내지만, 6h상은 스핀 분리된 밴드와 0.84 eV의 밴드 갭을 가진 이중자석 반도체이며, 이는 초전도성과 반도체적 거동에 대한 상반된 실험 보고를 설명한다.

ABSTRACT

The recent claimed room-temperature superconductivity in Cu-doped lead apatite at ambient pressure are under highly debate. To identify its physical origin, we studied the crystal structures, energy band structures, lattice dynamics and magnetic properties of the parent Pb$_{10}$(PO$_4$)$_6$O compound, in which two different phases of the LK-99 compound are analyzed in detail. Our results show that the Pb$_{10}$(PO$_4$)$_6$O compound is an indirect band gap semiconductor, where Cu doping at the 4$f$ site of Pb leads to a semiconducting to half-metallic transition. Two half-filled flat bands spanning the Fermi energy levels are present in the 4$f$-phase of LK-99, which are mainly formed by hybridization of the $d_{x^2-y^2}$ and $d_{zy}$ orbitals of Cu with the 2$p$ orbitals of O. In addition, 6$h$-phase of LK-99 always has spin polarity at the bottom of the conduction band and at the top of the valence band, making the material a bipolar magnetic semiconductor. Our results are basically consistent with the recent experimental transport properties of LK-99 posted on arXiv:2308.05778.

연구 동기 및 목표

• LK-99에서의 상반된 실험 보고를 해결하기 위해 그의 고유한 결정상의 전자적 및 자성 성질을 분석함으로써 실온 초전도성에 대한 모순된 실험 결과를 해결하는 것.
• Pb의 4f 또는 6h 위치에 Cu를 도핑했을 때, Pb9Cu(PO4)6O에서 초전도성 또는 반도체적 거동을 유도하는지 규명하는 것.
• 밴드 구조, 밀도 상태 및 격자 역학에 중점을 두어, 첫 원리 계산을 통해 두 상의 안정성과 전자 구조를 조사하는 것.
• 관측된 반자성 및 변동하는 전도도와 같은 실험적 결과의 모순을, 상에 의존하는 전도 메커니즘으로 설명하는 것.
• 보고된 초전도성 거동이 내재된 전자적 성질에서 비롯되는지, 아니면 혼합 상 샘플의 오염물질에 의한 결과인지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 전자 구조 계산에 대해 PBE-GGA 함수와 프rojector Augmented-Wave (PAW) 효과적 원자 퍼텐셜을 사용한 밀도함수이론(DFT)을 적용하였다.
• 에너지 수렴 임계값 10−4 Ry 및 이온력 수렴 임계값 10−3 Ry/bohr를 사용하여 전체 격자 최적화를 수행하였다.
• 브릴루앙 존 샘플링을 위해 4×4×6 k-점 메시지와 Methfessel-Paxton 스무딩(0.005 Ry)을 사용하였다.
• 역학적 안정성을 평가하기 위해 격자 진동 및 밀도 상태를 계산하였으며, 4f상에서 허구의 주파수를 확인하여 불안정성을 밝혀냈다.
• 자기적 및 반도체적 특성을 규명하기 위해 스핀 분리된 밴드 구조와 밀도 상태(DOS)를 분석하였다.
• 4f상과 6h상의 형성 에너지를 비교하여 6h상이 더 에너지적으로 유리함(0.10 eV 낮음)을 발견하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Pb9Cu(PO4)6O에서 Pb의 4f 또는 6h 위치에 Cu 도핑이 전자적 상을 본질적으로 다르게 유도하는가?
• RQ2 4f상의 전자 밴드 구조는 어떠한가? 이는 초전도성 또는 반반금속성을 지원하는가?
• RQ3 왜 실험 보고에서 LK-99에 대해 상반된 결과—일부는 초전도성을 주장하고 다른 일부는 반도체적 거동을 관측—이 나타나는가?
• RQ4 두 상 간의 격자 역학과 격자 진동 스펙트럼는 어떻게 다른가? 이는 구조적 안정성에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 실험에서 관측된 전도 거동은 내재된 초전도성보다는 4f상과 6h상의 혼합물에 의한 것일 수 있는가?

주요 결과

• 4f상은 Cu d_{x²−y²} 및 d_{zy} 오비탈이 O 2p 오비탈과 혼성화되어 페르미 수준을 가로지르는 두 개의 반완전히 채워진 평탄한 밴드를 형성하며, 반반금속 상태의 기초를 제공한다.
• 6h상은 0.84 eV의 밴드 갭을 가지며, 전도대 최소점(1.9 eV의 스핀 전환 갭)과 가邴착대 최대점(0.07 eV의 스핀 전환 갭)에서 스핀 분리를 보이는 이중자석 반도체이다.
• 6h상은 4f상보다 0.10 eV 낮은 형성 에너지를 가지며, 실험 조건 하에서 열역학적으로 더 안정한 상임을 나타낸다.
• 4f상은 진동 스펙트럼에서 허구의 주파수를 보이며, 이는 역학적 불안정성을 시사하며, 이는 6h상이 실제 샘플에서 더 잘 운동적으로 안정화될 가능성이 있음을 시사한다.
• LK-99에서 관측된 부분적인 반자성과 변동하는 전도도는 6h상(반도체적)과 4f상(반반금속적일 수 있음)의 혼합으로 설명될 수 있다.
• 결과는 arXiv:2308.05778의 실험적 전도도 데이터와 일치하며, LK-99가 초전도체가 아니라 복잡한 전자적 거동을 보이는 상 혼합 물질임을 지지하는 해석을 뒷받침한다.