[논문 리뷰] Direct measurement of the biphoton Wigner function through two-photon interference

Tom Douce, Andreas Eckstein외 6명|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 26.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 수정된 홍-오우-만드(Hong-Ou-Mandel, HOM) 간섭계를 사용하여 이광자 위그너 함수의 직접 측정을 제안하며, 선형 광학을 통해 두광자 양자 상태의 완전한 특성화를 가능하게 한다. 이 방법은 음의 위그너 함수 값으로 인해 비가우시안 얽힘을 드러내며, 실험적 검증을 통해 슈뢰딩거 고양이 상태에서 비가우시안 얽힘 증거의 80% 이상 위반됨을 보여준다.

ABSTRACT

The Hong-Ou-Mandel (HOM) experiment was a benchmark in quantum optics, evidencing the quantum nature of the photon. In order to go deeper, and obtain the complete information about the quantum state of a system, for instance, composed by photons, the direct measurement or reconstruction of the Wigner function or other quasi--probability distribution in phase space is necessary. In the present paper, we show that a simple modification in the well-known HOM experiment provides the direct measurement of the Wigner function. We apply our results to a widely used quantum optics system, consisting of the biphoton generated in the parametric down conversion process. In this approach, a negative value of the Wigner function is a sufficient condition for non-gaussian entanglement between two photons. In the general case, the Wigner function provides all the required information to infer entanglement using well known necessary and sufficient criteria. We analyze our results using two examples of parametric down conversion processes taken from recent experiments. The present work offers a new vision of the HOM experiment that further develops its possibilities to realize fundamental tests of quantum mechanics involving decoherence and entanglement using simple optical set-ups.

연구 동기 및 목표

• 위상 공간에서 이광자 위그너 함수를 측정하기 위한 직접적이고 실험적으로 실현 가능한 방법을 제공하는 것.
• HOM 간섭과 위그너 함수 사이의 연관성을 수립하여 기존 HOM 실험의 능력을 광자 통계를 넘어서 확장하는 것.
• 단지 선형 광학과 표준 실험 장치를 사용하여 비가우시안 얽힌 이광자 상태의 완전한 특성화를 가능하게 하는 것.
• 이전의 SPDC 실험 결과를 위그너 함수 토모그래피의 관점에서 재해석하여 상태 재구성과 얽힘 탐지의 향상.
• 연속 변수 광학계에서 양자 탈코herence와 비고전성을 탐사하기 위한 안정적이고 확장 가능한 방법을 제공하는 것.

제안 방법

• 표준 HOM 간섭계를 변형하여 횡방향 운동량 또는 주파수 변수에서 제어 가능한 이동을 도입하여 위상 공간의 다양한 점을 탐사하는 것.
• 두 광자 간의 동시성 측정을 통해 관계식 W(μ, δ) ∝ P(동시성 | 이동)를 통해 위그너 함수를 추출하는 것.
• 자발적 주파수 분할 변환(SPDC)을 통해 생성된 이광자 상태에 이 형식을 적용하며, 펌프 및 위상 일치 함수 F₊(p₊)와 F₋(p₋)로 매개변수화하는 것.
• 운동량 공간 함수의 푸리에 변환을 이용하여 위치 공간에서 상태를 기술하고 토모그래픽 재구성을 가능하게 하는 것.
• 주파수 또는 시간 지연 이동을 적용하여 일차원 주파수 얽힘 시스템에서 위그너 함수를 스캔하는 것.
• 대칭성과 간섭 무늬를 활용하여 음의 위그너 함수 값이 비가우시안 얽힘의 징후로 직접 관측되는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 HOM 간섭계 구성 요소와 선형 광학만을 사용하여 이광자 상태의 위그너 함수를 직접 측정할 수 있는가?
• RQ2 수정된 HOM 설정은 어떻게 이광자 상태의 전체 위상 공간 토모그래피를 가능하게 하는가?
• RQ3 SPDC로 생성된 광자 쌍에서 음의 위그너 함수 값이 비가우시안 얽힘을 식별하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 이전에 보고된 HOM 결과는 위그너 함수 형식론을 통해 어떻게 재해석될 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 다광자 또는 페르미온 상태를 포함한 다른 연속 변수 양자 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 수정된 HOM 실험은 선형 광학과 표준 간섭계 구성 요소만을 사용하여 전체 위상 공간에서 이광자 위그너 함수의 직접 측정이 가능하다.
• Δpₚ = 5√(k/L) 조건에서 관측된 음의 위그너 함수 값은 비가우시안 얽힘을 나타내며, 증거의 임계값을 초과 80% 이상 위반됨을 보여준다.
• 주파수 얽힘 SPDC 시스템에서 이 방법은 위그너 함수를 성공적으로 매핑하였으며, 시뮬레이션 결과(그림 2e–2f)에서 예상되는 특징이 확인되었다.
• 기존의 토모그래피와는 달리 이 방법은 안정적인 대안을 제공하며, 독립된 안정화 간섭계가 필요로 하지 않는다.
• 이 형식론은 이전 실험을 재해석한다: 예를 들어, STEVE2의 HOM 다프는 (0,0;0,0)에서의 위그너 함수에 해당하며, 이제 직접 측정이 가능하다.
• 이 방법은 적절한 대칭 조건을 만족하는 경우 임의의 광자 수와 다른 양자 입자에 일반화 가능하다.