[논문 리뷰] Distribution of residuals in the nonparametric IV model with application to separability testing

Andrii Babii, Jean‐Pierre Florens|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 01.

Monetary Policy and Economic Impact인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 비모수적 도구변수(NPIV) 모형에서 잔차의 경험분포함수에 대한 균일 점근 전개를 개발하여 광범위한 잔차 기반의 모형검정을 가능하게 한다. 이 결과를 활용해 내생성 변수 하에서 비구분가능성 여부를 검정하기 위해 NPIV 잔차와 도구변수 간의 통계적 독립성 여부를 점검함으로써, 내생성 변수가 존재하는 비구분가능 모형과 구분가능 모형을 구별할 수 있는 방법을 제시한다.

ABSTRACT

We develop a uniform asymptotic expansion for the empirical distribution function of residuals in the nonparametric IV regression. Such expansion opens a door for construction of a broad range of residual-based specification tests in nonparametric IV models. Building on obtained result, we develop a test for the separability of unobservables in econometric models with endogeneity. The test is based on verifying the independence condition between residuals of the NPIV estimator and the instrument and can distinguish between the non-separable and the separable specification under endogeneity.

연구 동기 및 목표

• 비모수적 IV 모형에서 잔차의 경험분포함수에 대한 균일 점근 전개를 수립하기 위해.
• 비모수적 IV 설정에서 잔차 기반의 모형검정을 구축할 수 있도록 하기 위해.
• 내생성 변수를 가진 계량경제 모형에서 비구분가능성의 비구분가능성에 대한 공식적 검정을 개발하기 위해.
• 내생성이 존재할 때 비구분가능 모형과 비구분가능 모형을 구별하기 위해.

제안 방법

• 약한 수렴과 경험과정 이론을 이용하여 NPIV 잔차의 경험분포함수에 대한 균일 점근 전개를 유도하기 위해.
• 전개를 활용하여 잔차와 도구변수의 공동분포를 기반으로 한 검정통계량을 구축하기 위해.
• NPIV 잔차와 도구변수 간의 독립성 여부를 평가하여 모형검정을 설정하기 위해.
• 비구분가능성의 귀무가설 하에서 검정통계량의 점근분포를 유도하기 위해.
• 내생성 비구분가능성을 가진 모형에서 비구분가능성의 위반 여부를 탐지하기 위해.
• 전개의 균일성을 활용하여 도구변수의 전체 정의역에서의 유효성을 보장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비모수적 IV 모형에서 잔차의 경험분포함수에 대해 균일 점근 전개를 도출할 수 있는가?
• RQ2 이러한 전개를 어떻게 비모수적 IV 모형에서 잔차 기반의 모형검정을 구축하는 데 활용할 수 있는가?
• RQ3 내생성 조건 하에서 비구분가능성에 대한 검정통계량의 점근분포는 무엇인가?
• RQ4 NPIV 잔차와 도구변수 간의 독립성은 비구분가능 모형과 비구분가능 모형을 신뢰성 있게 구별할 수 있는가?
• RQ5 제안된 검정은 일반적인 내생성 및 비선형 조건 하에서도 유효성을 유지하는가?

주요 결과

• 도구변수의 전체 정의역에서 유효한, NPIV 잔차의 경험분포함수에 대한 균일 점근 전개가 수립되었다.
• 이 전개는 비모수적 IV 모형에서 광범위한 잔차 기반의 모형검정을 구축하는 데 기여한다.
• 비구분가능성 검정은 내생성 조건 하에서 NPIV 잔차와 도구변수 간의 조건부 독립성을 검증하는 데 기반한다.
• 내생성이 존재할 경우 비구분가능 모형과 비구분가능 모형을 구별하는 데 비영향력이 아닌 검정력을 지닌다.
• 내생성 비구분가능성을 가진 모형에서 비구분가능성 검정을 위한 이론적으로 타당하고 점근적으로 유효한 접근법을 제공한다.