[논문 리뷰] Divergent nonlinear response from quasiparticle interactions

Michele Fava, Sarang Gopalakrishnan외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 19.

Theoretical and Computational Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 상호작용하는 양자 다체계에서 비선형 응답 함수가 쿼라프article 상호작용으로 인해 시간에 따라 발산하는 기여를 보이며, 이는 비균형 상태에서의 운동량 보존을 따르는 쿼라프article에 대해 선형적으로 증가함을 보여준다. 이는 자유 보존 입자에서 관찰되지 않는 특징이며, 이 발산은 간섭성 산란 과정에서 기인하며, 반고전적 웨이브패킷 모형으로 기술되며, 적분 가능한 이징 스핀 체인에서 정확한 형상인자 계산과 비적분 가능한 스핀-1 AKLT 체인에서의 tDMRG 시뮬레이션을 통해 검증된다. 이는 쿼라프article 산란 행렬을 보편적으로 탐지하는 데 유용한 방법을 제공한다.

ABSTRACT

We demonstrate that nonlinear response functions in many-body systems carry a sharp signature of interactions between gapped low-energy quasiparticles. Such interactions are challenging to deduce from linear response measurements. The signature takes the form of a divergent-in-time contribution to the response -- linear in time in the case when quasiparticles propagate ballistically -- that is absent for free bosonic excitations. We give an intuitive semiclassical picture of this singular behaviour, validated against exact results from a form-factor expansion of the Ising chain and tDMRG simulations in a non-integrable model -- the spin-1 AKLT chain. We comment on extensions of these results to more general settings, finite temperature, and higher dimensions.

연구 동기 및 목표

• 선형 응답을 넘어서 쿼라프article 상호작용의 보편적 특징을 비선형 응답 함수에서 식별하는 것.
• 간격이 있는 상호작용 시스템에서 시간에 따라 발산하는 비선형 응답의 기원을 설명하는 반고전적 프레임워크를 개발하는 것.
• 적분 가능한 모델에서의 정확한 결과와 비적분 가능한 시스템에서의 수치 시뮬레이션을 기반으로 반고전적 그림의 타당성을 검증하는 것.
• 세차 응답 함수가 실험 데이터로부터 직접 쿼라프article 산란 행렬을 추출할 수 있음을 보여주는 것.
• 유한 온도 및 고차원으로의 프레임워크 확장을 통해 더 넓은 적용 가능성을 제안하는 것.

제안 방법

• 반고전적 웨이브패킷 접근법을 통해 쿼라프article의 전파 및 산란을 시간에 따라 모델링하고, 비선형 응답의 발산 기원을 규명한다.
• 응답 함수의 펌더베이션 전개를 사용하여 단일 쿼라프article 산란 과정에서 기인하는 주요 기여를 분리한다.
• 횡방향 자기장 이징 체인의 경우 정확한 형상인자 전개를 사용하여 반고전적 예측를 검증한다.
• 비적분 가능한 스핀-1 AKLT 체인에서 tDMRG 시뮬레이션을 수행하여 비적분 가능한 상황에서 반고전적 프레임워크의 타당성을 시험한다.
• 모멘텀 해상도 형태로 세차 응답 함수를 분석하고, 시간 의존 신호를 진동형태로 피팅하여 분산 및 위상 정보를 추출한다.
• 이 접근법은 유한 온도 및 고차원으로 일반화되며, d > 1에서의 보편적 행동에 대한 추측을 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 응답 함수는 선형 응답에서 보이지 않는 쿼라프article 상호작용을 드러낼 수 있는가?
• RQ2 간격이 있고 상호작용이 있는 시스템에서 세차 응답 함수에서 관찰되는 시간에 따라 발산하는 행동의 기원은 무엇인가?
• RQ3 비선형 응답의 발산 부분으로부터 쿼라프article 산란 행렬을 직접 추출할 수 있는가?
• RQ4 반고전적 웨이브패킷 그림은 적분 가능한 모형과 비적분 가능한 모형 모두에서 비선형 응답을 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ5 유한 온도 및 고차원에서 비선형 응답의 발산 특징은 강인한가?

주요 결과

• 보존 상태에서의 $q=0$ 세차 비선형 응답 함수는 간격이 있는 쿼라프article를 지닌 비균형 1차원 체계에서 쿼라프article 산란 위상 이동으로 인해 시간에 선형적으로 발산한다.
• 이러한 발산 응답은 자유 보존 입자에서는 관찰되지 않으며, 이는 상호작용과 통계적 성질에 민감함을 강조한다.
• 횡방향 자기장 이징 체인에서 반고전적 예측는 정확한 형상인자 결과와 일치하여 이론적 접근의 타당성을 검증한다.
• 비적분 가능한 스핀-1 AKLT 체인에서의 tDMRG 시뮬레이션은 세차 응답의 시간에 선형적인 증가를 확인하였으며, 웨이브패킷 그림과 일치한다.
• 유한 동역학 모멘텀 응답 함수 $\chi_{ \text{PP};d}^{(3)}$ 는 $q_1 = \pi$, $q_2 = 2\pi/3$ 에서 시간 의존적 진동형태 $At_2 \sin(\epsilon(q_2)t_2 - \phi)$ 를 보이며, 이는 이론적 예측와 일치한다.
• 비선형 응답의 발산 부분은 쿼라프article 산란 행렬 $S(|q|,0)$ 를 직접 추출할 수 있게 하여, 산란 성질을 실험적으로 탐지하는 새로운 방법을 제공한다.