[논문 리뷰] Earth Flyby and Pioneer Anomalies

Michael B. Gerrard, T. J. Sumner|arXiv (Cornell University)|2008. 07. 20.

Astro and Planetary Science참고 문헌 3인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 닫힘, 등방성, 팽창하는 우주에서 시공간의 곡률로 인해 발생하는 추가 가속도 $a_A$를 포함하는 오목한 5차원 뉴턴 프레임워크를 제안한다. $a_A$는 자유 매개변수나 수정 중력 없이 유도되며, 지구 스윙아웃 이상 현상과 파이오니어 이상 현상을 모두 설명할 수 있다. $a_A$의 가상 해석은 도플러 추적 데이터와 더 잘 부합하며, 약 2000km 고도 이하에서만 검출 가능하다는 것을 예측한다.

ABSTRACT

Applying Newtonian dynamics in five dimensions rather than four, to a universe that is closed, isotropic and expanding,suggests that under certain circumstances an additional and previously unidentified acceleration, a_A, can arise affecting the four dimensional motion of spacecraft. The two cases of this acceleration being either real or virtual are considered. In the real case, simple estimates of a_A are shown to be in partial agreement with reported acceleration anomalies from several Earth flybys and from the Pioneer spacecraft. However, these estimates do not fully reconcile with radio Doppler tracking data. The virtual case, by contrast, appears to overcome these and other difficulties with the real case, and is discussed in an addendum. Furthermore, the virtual case has an altitude dependence which makes detection of any anomaly unlikely above ~2000 km. Equations governing this additional acceleration have been derived from first principles, without the introduction of free parameters or new constants and without amendment to the law of gravity.

연구 동기 및 목표

• 지구 스윙아웃 미션에서 관측된 설명되지 않은 속도 불일치와 뉴턴 역학의 5차원 확장으로 설명하는 것.
• 이상한 가속도가 5차원 프레임워크에서 시공간 곡률로 인해 발생하는 이전에 알려지지 않은 가속도 $a_A$로 기인할 수 있는지 조사하는 것.
• 도플러 추적 데이터와 에너지 보존 원칙에 대한 일관성에 기반해 $a_A$를 실재적 또는 가상적 해석으로 간주해야 할지 결정하는 것.
• 이상 현상이 검출 가능한 조건, 특히 우주선 고도와 궤도 매개변수와의 관계를 도출하는 것.

제안 방법

• 닫힘, 등방성, 팽창하는 우주에서 4차원 시공간의 곡률 반경을 나타내는 제5차원 $r$를 도입하며, 배경 값으로 $r_u$를 사용한다.
• 제5차원에서 배경 가속도 $a_r = c^2 / r$를 유도하며, 이는 각속도 변화를 통해 시험 입자의 역학에 영향을 준다.
• 벡터 외적 $a_A = r_s \wedge \dot{\Omega}_s$를 사용해 추가 가속도 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$를 정의하며, 이는 코리olis력과 유사하다.
• 유도된 $a_A$를 사용해 지구 스윙아웃 및 태양으로의 초구형 접근 동안의 속도 변화를 모델링하고, 도플러 추적 데이터와 비교한다.
• 실재적 해석과 가상적 해석을 구분하며, 가상적 경우는 에너지 보존 위반 문제를 피하고 관측 데이터와 더 잘 부합한다.
• 감도 임계값에 기반해, 이상 현상이 검출 가능한 임계 고도 $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뉴턴 역학의 5차원 확장이 지구 스윙아웃 미션에서 관측된 이질적 속도 변화를 설명할 수 있는가?
• RQ2 5차원 시공간 곡률에서 기인하는 추가 가속도 $a_A$가 파이오니어 10호 및 11호 우주선에서 관측된 거의 일정한 태양 쪽 가속도를 설명할 수 있는가?
• RQ3 도플러 추적 데이터와 에너지 보존 원칙에 더 부합하는 해석은 $a_A$를 실재적일지 가상적일지인가?
• RQ4 어느 최대 고도 이상에서 $a_A$에 기인한 이상 현상이 검출 불가능해지며, 이는 궤도 매개변수에 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 5차원 모델은 추가 가속도 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$를 예측하며, 이는 중력과 같은 방향으로 작용하고 중력 법칙을 수정하지 않고도 시공간 곡률에서 기인한다.
• 실재적 해석에 의한 $a_A$ 추정치는 스윙아웃 및 파이오니어 이상 현상과 부분적으로 일치하지만, 라디오 도플러 추적 데이터와 완전히 일치하지 못한다.
• 가상적 해석은 에너지 보존 문제를 해결하고, 특히 운동량은 영향을 주지만 운동 에너지는 변화시키지 않는 방식으로 관측 데이터와 더 잘 부합한다.
• 모델은 $a_A$에 기인한 이상 현상이 약 2000km 고도 이하에서만 검출 가능하다고 예측하며, 이는 고도가 높은 스윙아웃에서 이상 현상 보고가 없는 것과 일치한다.
• 파이오니어 이상 현상의 경우, 가상의 $a_A$는 $0.3$에서 $2.4 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$ 정도 기여하며, 전체로 관측된 $8.74 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$ 가속도를 설명하기에는 부족하다.
• 식 (25)는 감도 임계값 $0.1\ \text{mm/s}$에 기반해 $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$를 이상 현상의 검출 가능 상한선으로 추정한다.