[논문 리뷰] Einstein Hair

Theodoros Kolyvaris, G. Koutsoumbas외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 01.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 우주상수 값이 0인 시스템에서 스칼라 장를 에인슈타인 텐서에 결합시켜 블랙홀의 털 형성 메커니즘을 제안한다. 임계 온도에서 리스너-노르트스트롬 블랙홀은 두 번째 계열의 상전이를 겪어 등방성 털이 없는 상태에서 비등방성 털을 가진 털이 있는 블랙홀로 전이되며, 이는 노헤어 정리에서 벗어나게 된다. 펌프팅 계산을 통해 전이점 근처에서 털이 있는 상태가 에너적으로 유리함을 확인할 수 있다.

ABSTRACT

We consider a gravitating system of vanishing cosmological constant consisting of an electromagnetic field and a scalar field coupled to the Einstein tensor. A Reissner-Nordstrom black hole undergoes a second-order phase transition to a hairy black hole of generally anisotropic hair at a certain critical temperature which we compute. The no-hair theorem is evaded due to the coupling between the scalar field and the Einstein tensor. Within a first order perturbative approach we calculate explicitly the properties of a hairy black hole configuration near the critical temperature and show that it is energetically favorable over the corresponding Reissner-Nordstrom black hole.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 장가 에인슈타인 텐서에 결합된 이론에서 노헤어 정리가 어떻게 회피될 수 있는지 조사하는 것.
• 리스너-노르트스트롬 블랙홀이 털이 있는 블랙홀 구성으로 전이되는 조건을 규명하는 것.
• 상전이가 발생하는 임계 온도를 계산하는 것.
• 털이 있는 블랙홀 상태가 리스너-노르트스트롬 해에 비해 열역학적으로 안정한지 평가하는 것.

제안 방법

• 임계 온도 근처에서 스칼라 장의 구성을 분석하기 위해 일阶 섭동 접근법을 사용하는 것.
• 표준 노헤어 제약 조건을 깨는 스칼라 장과 에인슈타인 텐서 간의 결합을 포함한 중력 작용을 사용하는 것.
• 구형 대칭 조건 하에서 비등방성 털의 구조를 가진 연립 아인슈타인-맥스웰-스칼라 장 방정식을 해결하는 것.
• 털이 있는 블랙홀 해와 리스너-노르트스트롬 블랙홀 해 사이의 자유 에너지 차이를 계산하여 열역학적 선호도를 평가하는 것.
• 두 번째 계열 상전이의 임계 온도를 결정하기 위해 변분 방법을 적용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 장가 에인슈타인 텐서에 결합된 이론에서 노헤어 정리는 어떻게 회피될 수 있는가?
• RQ2 리스너-노르트스트롬 블랙홀이 털이 있는 블랙홀로 전이되는 임계 온도는 얼마인가?
• RQ3 결과적으로 생긴 털이 있는 블랙홀 구성은 리스너-노르트스트롬 해에 비해 열역학적으로 유리한가?
• RQ4 새로운 블랙홀 상에서 스칼라 털의 성격은 무엇인가, 특히 비등방성에 대해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 계산 가능한 임계 온도에서 두 번째 계열 상전이가 발생하여 털이 있는 블랙홀의 형성이 이루어진다.
• 털이 있는 블랙홀 해는 비등방성 스칼라 털을 나타내며, 이는 표준 리스너-노르트스트롬 구성과 구별된다.
• 상전이는 스칼라 장와 에인슈타인 텐서 간의 결합에 의해 유도되며, 이는 노헤어 정리의 조건을 깨뜨린다.
• 임계 온도 근처에서 자유 에너지 비교를 통해 털이 있는 블랙홀 상태가 에너적으로 유리함을 확인할 수 있다.
• 임계 온도는 일阶 섭동 프레임워크 내에서 명시적으로 계산되었다.