[논문 리뷰] Electronic band gaps and transport properties in periodically alternating mono- and bi-layer graphene superlattices

Xiong Fan, Wenjun Huang외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 08.

Graphene research and applications참고 문헌 40인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 주기적으로 교차하는 단층 및 이중층 그래핀 수퍼격자(MBLG SLs)의 전자 밴드 간격과 전송 특성을 조사한다. 전이 행렬 방법을 사용하여, 격자 상수와는 무관하게 영-파동수 간격이 존재하며, 이는 상층 간 결합과 너비 비율에 의해 조절 가능하다는 것을 입증한다. 특정 조건에서 추가적인 디랙 점이 나타나 전자 도핑을 제어할 수 있다.

ABSTRACT

We investigate the electronic band structure and transport properties of periodically alternating mono- and bi-layer graphene superlattices (MBLG SLs). In such MBLG SLs, there exists a zero-averaged wave vector (zero-$\overline{k}$) gap that is insensitive to the lattice constant. This zero-$\overline{k}$ gap can be controlled by changing both the ratio of the potential widths and the interlayer coupling coefficient of the bilayer graphene. We also show that there exist extra Dirac points; the conditions for these extra Dirac points are presented analytically. Lastly, we demonstrate that the electronic transport properties and the energy gap of the first two bands in MBLG SLs are tunable through adjustment of the interlayer coupling and the width ratio of the periodic mono- and bi-layer graphene.

연구 동기 및 목표

• 주기적으로 교차하는 단층 및 이중층 그래핀 수퍼격자(MBLG SLs)의 전자 밴드 구조와 전송 특성을 조사하기 위해.
• MBLG SLs에서 평균 파동수 0(영-k) 간격의 기원과 조절 가능성 이해하기 위해.
• 추가적인 디랙 점이 밴드 구조에 나타나는 조건을 규명하기 위해.
• 상층 간 결합과 너비 비율 제어를 통해 첫 번째 두 밴드의 에너지 간격과 도핑을 조절할 수 있는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• MBLG SLs에서 네 성분의 위상스핀어 웨이브 함수에 대한 고유방정식을 해결하기 위해 전이 행렬 방법을 사용한다.
• 위치에 따라 변하는 전기적 잠재력과 이중층 영역에서의 상층 간 결합 t′j를 고려한 타이트-버킨 해밀토니안을 사용한다.
• 무한한 주기적 구조의 분산 관계를 유도하기 위해 블로흐 정리를 적용하며, 이는 밴드 간격과 총 전이 행렬의 트레이스 사이의 연결을 맺는다.
• 전이 행렬의 곱을 통해 전송 계수 T(E, ky)를 계산하고, 각도 평균 전송에서 도핑을 분석한다.
• 격자 상수 Λ, 너비 비율 wA/wB, 상층 간 결합 t′B, 그리고 적용된 전위 VA, VB와 같은 매개변수를 변화시켜 밴드 및 전송 거동을 탐색한다.
• 분산 관계와 삼각함수 제약 조건을 사용하여 추가적인 디랙 점과 영-k 간격 존재 조건을 분석적으로 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MBLG SLs에서 영-k 간격은 격자 상수, 너비 비율, 상층 간 결합에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 MBLG SLs의 전자 밴드 구조에서 추가적인 디랙 점이 나타나는 조건은 무엇인가?
• RQ3 MBLG SLs에서 첫 번째 두 밴드의 에너지 간격과 도핑은 상층 간 결합과 너비 비율에 의해 조절될 수 있는가?
• RQ4 평균 상층 간 결합 t′과 MBLG SLs의 전자 전송 특성 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• MBLG SLs에서 영-k 간격이 존재하며, 격자 상수 Λ에 영향을 받지 않지만, 너비 비율 wA/wB와 상층 간 결합 t′B 조절을 통해 조절 가능하다.
• 영-k 간격은 격자 상수 증가와 함께 주기적으로 열리고 닫히며, 그 너비가 Λ에 따라 비단조화적으로 변한다.
• 격자 상수가 임계 값 이상이 되면 밴드 구조에 추가적인 디랙 점이 나타나며, 이 수는 Λ 증가와 함께 증가한다.
• 추가적인 디랙 점 존재 조건은 밴드 분산 관계와 삼각함수 제약 조건을 기반으로 분석적으로 유도되었다.
• 첫 번째 두 밴드의 에너지 간격과 각도 평균 도핑은 t′B와 wA/wB를 변화시켜 조절 가능하며, 이는 전자 전송 제어를 가능하게 한다.
• 잠재력 장벽이 없는 조건에서 평균 상층 간 결합 t′과 첫 번째 밴드 간격은 t′B와 wA/wB를 통해 여전히 조절 가능하여, 도핑 공학을 위한 새로운 방법을 제공한다.