[논문 리뷰] Electrons flow like falling cats: Deformations and emergent gravity in quantum transport

Tobias Holder|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 15.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 결정 격자 내 전자가 형태 변화 가능한 물체처럼 행동하며, 내부 자유도가 그들의 준고전적 운동에서 기원하는 비타당한 곡면 시공간을 유도한다고 제안한다. 비선형 응답 이론을 형태 변화 가능한 물체의 게이지 이론에 매핑함으로써, 모든 주기의 섭동이 형태 역학에 의해 비정상적인 가속도를 유도함을 보여주며, 기하학적 프레임워크 아래에서 고차항 운반 계수를 통합하여 완전한 격자에서도 내재된 중력 유사 효과를 예측한다.

ABSTRACT

The effective low-energy excitations in a metallic or semimetallic crystalline system (i.e. electronic quasiparticles) always have a finite spatial extent. It is self-evident but virtually unexplored how the associated internal degrees of freedom manifest themselves in the quasiparticle response. Here, we investigate this question by illuminating an intimate connection between the theory of nonlinear response and the equations of motion of classical deformable bodies. This connection establishes that nth-order response in an external perturbation corresponds to nth-order derivatives of the quasiparticle motion, where the resulting motion is anomalous at every order due to the internal degrees of freedom. This new point of view predicts that quasiparticles necessarily move in an emergent curved spacetime, even in a homogeneous and defectless lattice. We underscore these concepts using recent results on the second order electrical conductivity, elucidating the associated anomalous acceleration that the quasiparticle exhibits. Based on our observations, we predict the existence of an infinite series of anomalous components of the quasiparticle motion, and propose a new mapping between response theory in flat space and a gravitational theory for the center-of-mass coordinate.

연구 동기 및 목표

• 공간적으로 확장된 준입자들의 내부 자유도가 격자 주기성에서 그들의 반응에 어떻게 영향을 미치는지 이해하기.
• 비선형 응답 이론과 형태 변화 가능한 물체의 게이지 이론 사이의 공식적 연결을 수립하기.
• 완전하고 균일한 시스템에서도 준입자 운동이 본질적으로 기원하는 비타당한 곡면 시공간에서 발생한다는 것을 보여주기.
• 모든 섭동 차수에서 준입자 운동에 새로운 비정상적인 성분을 예측하기.
• 중심질량 좌표에 대한 평탄한 공간의 응답과 중력 유사 역학 사이의 기하학적 매핑을 제안하기.

제안 방법

• 형태 변화 가능한 물체의 게이지 이론 프레임워크를 사용하여 제n차 응답 계수를 제n차 시간 도함수로 매핑하기.
• 형태 좌표와 게이지 접속의 형식을 사용하여 격자 내 전자 웨이브패킷의 변형을 기술하기.
• 베리 접속과 양자 미터릭을 사용하여 형태 역학과 기원하는 곡률을 코딩하는 기하학적 구조로 설명하기.
• 준입자의 내부 자유도에서 기인한 비정상적인 가속도 항을 준고전 운동 방정식에서 유도하기.
• 두 번째 차수 전기 전도도에 축성-중력 이4 anomalies가 포함되어 있음을 보여주며, 전자가 단지 곡면 공간이 아니라 곡면 시공간에서 운동한다는 명백한 증거를 제공하기.
• 평탄한 공간에서의 캐논ical 섭동 이론과 기원하는 비타당한 곡면 시공간에서 중심질량 운동에 대한 중력 이론 사이의 매핑 제안하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 공간적 확장으로 인해 발생하는 준입자의 내부 자유도가 비선형 운반 반응에 어떻게 나타나는가?
• RQ2 준입자 운동에서 비정상적인 속도와 고차항 비정상적인 가속도의 기하학적 기원은 무엇인가?
• RQ3 모든 비선형 응답 계수의 계층적 구조가 형태 변형으로 인한 기원하는 시공간 곡률에서 기인하는 것으로 이해될 수 있는가?
• RQ4 형태 변화 가능한 물체의 게이지 이론이 모든 섭동 차수에서 준입자 운동을 통합적으로 기술하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ5 양자 미터릭과 형태 좌표가 준입자에 대한 효과적인 중력장 생성에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 외부 필드의 모든 섭동 차수에서 준입자의 내부 형태 역학으로 인해 비정상적인 가속도가 유도된다.
• 두 번째 차수 전기 전도도에 축성-중력 이4 이상이 포함되어 있어, 전자가 곡면 공간뿐 아니라 곡면 시공간에서 운동한다는 명백한 증거를 제공한다.
• 기원하는 시공간 기하학은 결함, 불순물, 외부 필드 없이도 준입자의 변형에서 본질적으로 기인한다.
• 양자 미터릭은 웨이브패킷의 형태 자유도에 의해 생성되는 국소적 기하학적 구조로 확인된다.
• 평탄한 공간의 응답 함수와 중심질량 좌표에 대한 중력 이론 사이에 새로운 매핑이 수립되어 비선형 응답과 기원하는 중력의 통합을 이루었다.
• 이 프레임워크는 금속성 양자临계 현상이 동적으로 생성된 중력장으로 기술될 수 있음을 시사하며, 준입자 변형 가능성과 양자 임계 현상 간의 연결 고리를 제공한다.