[논문 리뷰] Entanglement Swapping for Repeater Chains with Finite Memory Sizes

Wenhan Dai, Don Towsley|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 15인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 유한한 메모리 크기를 가진 양자 재생기 체인을 위한 메모리 할당 전략을 제안하며, 엔트랑글레먼트 스위칭을 스케줄링하기 위해 수정된 두배화 방법을 사용하여 거리에 따라 다항식 감쇠를 갖는 엔트랑글레먼트 분포 속도를 달성한다. 이는 고전적 통신 지연이 존재하더라도 노드당 일정한 평균 메모리 수만으로도 최적의 다항식 스케일링을 달성할 수 있음을 보여준다. 이는 거리에 관계없이 노드당 상수 개수의 메모리만 추가로 필요로 한다.

ABSTRACT

We develop entanglement swapping protocols and memory allocation methods for quantum repeater chains. Unlike most of the existing studies, the memory size of each quantum repeater in this work is a parameter that can be optimized. Based on Markov chain modeling of the entanglement distribution process, we determine the trade-off between the entanglement distribution rate and the memory size for temporal multiplexing techniques. We then propose three memory allocation methods that achieve entanglement distribution rates decaying polynomially with respect to the distance while using constant average memory slots per node. We also quantify the average number of memory slots required due to classical communication delay, as well as the delay of entanglement distribution. Our results show that a moderate memory size suffices to achieve a polynomial decay of entanglement distribution rate with respect to the distance, which is the scaling achieved by the optimal protocol even with infinite memory size at each node.

연구 동기 및 목표

• 유한한 메모리 크기와 고전적 통신 지연이 양자 재생기 체인에서 엔트랑글레먼트 분포 속도에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 메모리 사용량을 최소화하면서도 높은 엔트랑글레먼트 분포 속도를 유지하는 메모리 할당 방법을 개발하는 것.
• 고전적 통신 지연이 유한한 메모리 재생기 체인에서 메모리 요구량과 엔트랑글레먼트 분포 지연에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 무한한 메모리 시스템의 최적 스케일링을 재현하는 다항식 감쇠를 달성하기 위해, 노드당 중간 수준의 유한한 메모리만을 사용하는 프로토콜을 설계하는 것.

제안 방법

• 엔트랑글레먼트 스위칭 작업을 스케줄링하고 메모리 수에 따른 분포 속도를 근사하기 위해 수정된 두배화 방법을 개발하였다.
• 세 가지 메모리 할당 방법을 제안하였다: 일정, 지수, 그리고 인지 할당으로서, 각각 메모리 사용량과 속도 성능 사이의 다른 트레이드오프를 최적화하기 위해 설계되었다.
• 메모리 크기와 달성 가능한 속도 사이의 트레이드오프를 유도하기 위해 마르코프 체인 모델링을 사용하였다.
• 고전적 통신 지연으로 인한 기대 메모리 수는 리틀의 법칙과 큐잉 이론을 사용하여 유도되었으며, 이는 거리와 무관하게 항상 유계임을 보였다.
• 엔트랑글레먼트 분포 지연은 큐잉 지연과 통신 지연 성분을 조합하여, 큐브릿이 메모리에 머무는 최대 시간으로 정량화되었다.
• 포isson 과정과 곱형 근사법을 사용하여, 통신 지연에 필요한 메모리 수와 총 엔트랑글레먼트 분포 지연에 대한 분석적 경계를 도출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노드당 유한한 메모리 크기가 양자 재생기 체인에서 엔트랑글레먼트 분포 속도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 거리에 따라 엔트랑글레먼트 분포 속도가 다항식 감쇠를 보이기 위해 필요한 노드당 최소 메모리 수는 얼마인가?
• RQ3 고전적 통신 지연은 유한한 메모리 재생기 체인에서 메모리 요구량과 엔트랑글레먼트 분포 지연에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 노드당 일정한 평균 메모리 수만을 사용하면서도 높은 분포 속도를 유지할 수 있는 메모리 할당 전략을 설계할 수 있는가?
• RQ5 엔트랑글레먼트 분포 지연의 스케일링은 거리에 따라 어떻게 변하는가? 그리고 이는 메모리 할당과 채널 파라미터에 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 노드당 일정한 평균 메모리 수만으로도 거리에 따라 다항식 감쇠를 보이는 엔트랑글레먼트 분포 속도를 달성할 수 있으며, 이는 무한한 메모리 시스템의 최적 속도와 일치한다.
• 고전적 통신 지연으로 인한 기대 메모리 수는 거리와 무관하게 상수로 유계이며, 특히 q < 1/2 일 때 ≤ λd/(c(1−q)) 로 유계이다.
• q > 1/2 일 경우 일부 엔트랑글레먼트를 기각함으로써 통신 지연으로 인한 메모리 크기를 노드당 일정하게 유지하면서도 여전히 다항식 감쇠를 달성할 수 있다.
• 일정한 메모리 할당 하에 (2B+1)/(2Bq) < 2 이면 엔트랑글레먼트 분포 지연은 O(K) 로 스케일링되며, γ/q < 2 이면 지수 할당 하에서도 유사한 결과를 얻는다.
• 인지 메모리 할당 방법은 다항식 감쇠를 유지하면서도 더 효율적인 메모리 사용을 가능하게 한다.
• q > 1/2 일 경우 큐브릿이 메모리에서 경험하는 최대 지연은 통신 지연에 의해 지배되며, 총 지연은 고전적 통신 지연과 같은 주기수준을 유지한다.