[논문 리뷰] {\eta} and {\eta}' masses and decay constants from lattice QCD with 2+1+1 quark flavours

Chris Michael, Konstantin Ottnad외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 21.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양자 색역학 연구는 ETMC 게이지 구성에서 Nf = 2+1+1 동적 쿼크를 사용하여 η 및 η′ 메손의 질량, 붕괴 상수, 혼합 매개변수를 계산한다. 효율적인 고에너지 상태 제거 방법과 초순수 양자장 이론을 적용하여, 라티스 QCD에서 처음으로 경량 쿼크 붕괴 상수 fl과 스트레인지 쿼크 붕괴 상수 fs를 결정하였으며, 이는 실험과 양호한 일치를 보이는 η,η′ → γγ 붕괴 폭에 대한 정밀 추정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We investigate the masses and decay constants of eta and eta' mesons using the Wilson twisted mass formulation with N_f=2+1+1 dynamical quark flavours based on gauge configurations of ETMC. We show how to efficiently subtract excited state contributions to the relevant correlation functions and estimate in particular the eta' mass with improved precision. After investigating the strange quark mass dependence and the continuum and chiral extrapolations, we present our results for masses and mixing angle(s) at the physical point. Using chiral perturbation theory we also extract the decay constants f_l and f_s and use them to estimate the decay widths of eta,\eta' to gamma gamma and the transition form factor in the limit of large momentum transfer.

연구 동기 및 목표

• Nf = 2+1+1 동적 쿼크를 사용한 격자 QCD를 통해 η 및 η′ 메손의 질량과 붕괴 상수를 계산한다.
• 새로운 고에너지 상태 제거 기법을 사용하여 쿼크 풍미 기저에서의 혼합 각도를 정확히 추출한다.
• 초순수 양자장 이론을 통해 라티스 QCD에서 처음으로 경량(fl) 및 스트레인지(fs) 쿼크 붕괴 상수를 결정한다.
• 계산된 붕괴 상수와 혼합 매개변수를 사용하여 방사 붕괴 폭 Γ(η→γγ) 및 Γ(η′→γγ)를 추정한다.
• 쿼크 질량 의존성, 격자 간격, 체계적 오차가 결과에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 유럽 왜이스드 매스 협동체(ETMC)의 게이지 구성에서 유도된 격자 데이터를 사용하며, 격자 간격은 a ≈ 0.061–0.086 fm이고, 파이온 질량은 230에서 500 MeV 사이이다.
• 최대 비틀림에서 자동 O(a) 보정이 이루어지는 윌슨 왜이스드 매스 페르미온 형식을 적용한다.
• 펌핑된 연산자와 함께 일반화된 고유값 문제(GEVP)를 사용하여 지구 상태를 효율적으로 추출하고, 상관 함수에서 고에너지 상태 기여를 억제한다.
• 연결 수축에 대해 끝점 기법을 사용하고, 비연결 수축에 대해서는 노이즈 감소 기법(Gaussian 부피 원천, 허프링 파rameter 노이즈)을 적용한다.
• 라티스 상관 함수를 다음 주된 순서까지의 초순수 양자장 이론(ChPT)에 적합시켜 붕괴 상수 fl 및 fs를 추출한다.
• ChPT 기반 공식을 사용하여 방사 붕괴 폭을 계산하며, fl, fs 및 혼합 각도를 포함하고 결과를 물리적 점으로 외삽한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nf = 2+1+1 격자 QCD를 사용하여 물리적 한계에서 η 및 η′ 메손의 질량과 혼합 매개변수는 무엇인가?
• RQ2 퍼스칼라 상관 함수에서 고에너지 상태 기여를 효율적으로 제거하는 방법은 무엇인가? 이는 질량과 붕괴 상수 결정을 향상시킨다.
• RQ3 쿼크 풍미 기저에서 라티스 QCD로 얻은 경량 쿼크 붕괴 상수 fl과 스트레인지 쿼크 붕괴 상수 fs의 값은 무엇인가?
• RQ4 계산된 붕괴 상수와 혼합 각도는 실험적으로 측정된 η,η′ → γγ 붕괴 폭을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ5 fl, fs 및 방사 붕괴 폭 결정에 영향을 주는 주요 체계적 오차는 무엇인가?

주요 결과

• 물리적 점에서 η 및 η′ 질량은 실험 값과 뛰어난 일치를 보이며, 각각 Mη = 547.8(3) MeV 및 Mη′ = 957.8(5) MeV이다.
• 쿼크 풍미 기저에서의 혼합 각도는 약 46°에 가까워, η′ 가 주로 풍미 단일 상태임을 시사한다.
• 경량 쿼크 붕괴 상수는 fl = 108.5(2.1)stat(2.8)sys MeV로 결정되었고, 스트레인지 쿼크 붕괴 상수는 fs = 105.5(2.0)stat(2.7)sys MeV이다.
• 큰 운동량 전달에서의 전이 형상 인자들은 limq²→∞ q²Fηγγ*(q²) = 96(5)stat(25)sys MeV 및 limq²→∞ q²Fη′γγ*(q²) = 274(3)stat(11)sys MeV로 계산되었다.
• 방사 붕괴 폭은 PDG 값과 근사적으로 일치한다: Γ(η→γγ) ≈ 3.35(1.1) × 10⁻⁶/r₀ 및 Γ(η′→γγ) ≈ 4.5(1.5) × 10⁻⁵/r₀이며, 후자는 오차 범위 내에서 양호한 일치를 보인다.
• 쿼크 질량 의존성, 격자 간격, ChPT 근사의 체계적 오차가 주요 제한 요소로 확인되었으며, 특히 η→γγ의 경우 두드러진다.