[논문 리뷰] Excitonic Tonks-Girardeau and charge-density wave phases in monolayer semiconductors

Rafał Ołdziejewski, Alessio Chiocchetta외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 14.

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한 줄 요약

이 논문은 단층 전이 금속 디 chalcogenide(TMDs)에서 두극자 성 exciton이 exciton 밀도가 증가함에 따라 Tonks-Girardeau(TG)에서 전하 밀도 파동(CDW) 상으로의 전이를 제안한다. 현실적인 매개변수와 정확한 대각화를 사용하여 저자들은 효과적인 상호작용 잠재력과 이를 통해 광발광 스펙트럼이 각 영역에서 다른 에너지 척도 법칙을 보이며 이 전이의 실험적 지문을 제공함을 보여준다.

ABSTRACT

Excitons in two-dimensional semiconductors provide a novel platform for fundamental studies of many-body interactions. In particular, dipolar interactions between spatially indirect excitons may give rise to strongly correlated phases of matter that so far have been out of reach of experiments. Here, we show that excitonic few-body systems in atomically thin transition-metal dichalcogenides undergo a crossover from a Tonks-Girardeau to a charge-density-wave regime. To this end, we take into account realistic system parameters and predict the effective exciton-exciton interaction potential. We find that the pair correlation function contains key signatures of the many-body crossover already at small exciton numbers and show that photoluminescence spectra provide readily accessible experimental fingerprints of these strongly correlated quantum many-body states.

연구 동기 및 목표

• 일차원 소수의 exciton 시스템에서 두극자 상호작용을 가진 강한 상관 양자상의 발생을 조사하기 위해.
• 실험적으로 조절 가능한 조건에서 단층 TMDs에서 Tonks-Girardeau(TG) 및 전하 밀도 파동(CDW) 상이 실현 가능한지 결정하기 위해.
• 특히 광발광(PL) 스펙트럼에서 TG에서 CDW로의 전이에 대한 실험적으로 관측 가능한 서명을 식별하기 위해.
• TMD 이종구조에서의 현실적인 물질 매개변수를 기반으로 효과적인 exciton-exciton 상호작용 잠재력 유도하기 위해.
• TG 및 CDW 영역에서 N과 N−1 exciton 간의 기본 상태 에너지 차이에 대한 정량적 에너지 척도 법칙 수립하기 위해.

제안 방법

• 전자와 정공이 1–4 nm 떨어져 있는 TMDs의 횡방향 이종접합의 표면에서 N개의 일차원 두극자 exciton 시스템을 모델링한다.
• dielectric 스크리닝을 기술하기 위해 Rytova-Keldysh 잠재력을 사용하며, 매개변수는 MoSe2 및 WSe2 단층에서 유도된다.
• 상대 운동과 산란 진폭의 정확한 대각화를 통해 exciton 간의 효과적인 이중체 상호작용 잠재력을 유도한다.
• 총 운동량 K를 보존하는 평면파 기저에서 many-body 해밀토니안의 정확한 대각화에 Lanczos 알고리즘을 적용한다.
• 기본 상태 exciton에서의 효과적인 상호작용 잠재력 Veff(q) = 2V_dir^GS(q) + 2V_ee^GS(q)를 계산하며, 직접 및 교환 기여를 포함한다.
• fermionization 및 고전적 격자 모델에서 유도된 해석적 표현을 사용하여 TG 및 CDW 한계에서의 에너지 척도 ∆EGS(N)를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소수의 exciton 시스템에서 단층 TMDs에서 Tonks-Girardeau 및 전하 밀도 파동 상이 실현 가능한가?
• RQ2 1D TMD 이종구조에서 공간적으로 간섭하는 exciton 간의 효과적인 상호작용 잠재력은 무엇인가?
• RQ3 광발광 스펙트럼은 TG 및 CDW 영역 간의 전이를 어떻게 반영하는가?
• RQ4 TG 및 CDW 한계에서 N과 N−1 exciton 간의 기본 상태 에너지 차이에 대한 별개의 에너지 척도 법칙은 무엇인가?
• RQ5 작은 exciton 수에서도 쌍 상관 함수가 다체 전이의 서명을 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• exciton 밀도가 증가함에 따라 시스템이 Tonks-Girardeau에서 전하 밀도 파동 상으로의 전이를 보이며, 게이트 전압에 의해 조절 가능하다.
• 실제 TMD 매개변수에서 파생된 효과적인 exciton-exciton 상호작용 잠재력이 유도되었으며, 큰 간격에서 주로 1/x³ 비례하는 이중극자-이중극자 상호작용이 지배적이다.
• 쌍 상관 함수는 작은 N에서도 다체 전이의 명확한 서명을 보이며 강한 상관성을 나타낸다.
• 광발광 스펙트럼은 TG 및 CDW 상의 직접적인 실험적 지문을 제공하며, 각 영역에서 다른 ∆EGS(N) 척도 법칙을 보인다: TG 영역에서는 ∆EGS(N) ∼ N²이고, CDW 영역에서는 ∆EGS(N) ∼ N³이다.
• 큰 N에 대해 fN/ζ(3)의 비율이 1에 수렴하며, CDW 기본 상태 에너지의 해석적 척도 fN → ζ(3)를 확인한다.
• 에너지 차이 ∆EGS(N)는 TG 한계에서 ∆ETG_GS(N) ∼ π²ℏ²/(mL²) × N²/2로 척도가 붙고, CDW 한계에서는 ∆ECDW_GS(N) ∼ 2r₀ζ(3)/L³ × N³로 척도가 붙으며, 여기서 r₀ = (ed)²/(4πε₀ϵ)이다.