[논문 리뷰] Extreme waves and branching flows in optical media

Marios Mattheakis, G. P. Tsironis|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 06.

Nonlinear Photonic Systems참고 문헌 21인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 기하광학과 시간 영역 유한 차분(FDTD) 시뮬레이션을 사용하여 무질서한 광학 매질에서의 극단파 및 분지 흐름 현상을 조사한다. 강한 산란 영역에서 비록 선형 시스템이지만 무작위 Luneburg 구멍 렌즈를 갖춘 경우에도 간섭과 파동 집합으로 인해 난류파가 발생할 수 있음을 보여주며, 약한 산란 영역에서는 체계적인 분지 흐름이 나타나 비선형성이 없더라도 빛의 전파에서 자가조직이 발생함을 밝힌다.

ABSTRACT

We address light propagation properties in complex media consisting of random distributions of lenses that have specific focusing properties. We present both analytical and numerical techniques that can be used to study emergent properties of light organization in these media. As light propagates, it experiences multiple scattering leading to the formation of light bundles in the form of branches; these are random yet occur systematically in the the medium, particularly in the weak scattering limit. On the other hand, in the strong scattering limit we find that coalescence of branches may lead to the formation of extreme waves of the "rogue wave" type. These waves appear at specific locations and arise in the linear as well as in the nonlinear regimes. We present both the weak and strong scattering limit and show that these complex phenomena can be studied numerically and analytically through simple models.

연구 동기 및 목표

• 무작위 렌즈를 갖춘 복잡한 광학 매질이 산란과 간섭을 통해 빛을 어떻게 조직화하는지 이해하기 위해.
• 결함이 있는 매질에서 고리무늬 형성으로 인해 분지 흐름이 어떻게 나타나는지 조사하기 위해.
• 순수 선형이고 강한 산란을 보이는 광학 시스템에서 난류파 유형의 극단 사건이 발생할 수 있는지 확인하기 위해.
• 파동 전파를 모델링하기 위해 기하광학과 FDTD를 활용한 분석적 및 수치적 방법 수립하기 위해.
• 레이일리 통계에서의 강도 분포 이탈을 통해 극단 사건의 징후를 식별하기 위해.

제안 방법

• 고주파 전자기파에 대해 기하광학 근사를 적용하여, 비균일 매질 내에서 빛을 레이로 간주한다.
• 굴절률 프로파일에서 유도된 레이 추적 방정식을 적용하여 무작위 렌즈 네트워크 내에서 빛의 경로를 시뮬레이션한다.
• 2차원 무질서한 광학 격자에서 맥스웰 방정식을 수치적으로 해결하기 위해 시간 영역 유한 차분(FDTD) 방법을 사용한다.
• 강한 집중 및 산산이 흩어지는 효과를 모델링하기 위해 특정 굴절률 프로파일을 갖춘 Luneburg 렌즈와 Luneburg 구멍 렌즈를 적용한다.
• 약한 산란 한계에서 고리무늬 형성과 통계적 척도 법칙을 분석하기 위해 라그랑주 다양체 방법을 사용한다.
• 반드시 레이일리 통계에서의 이격을 감지하기 위해 강도 분포를 반로그 플롯에서 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 Luneburg 렌즈를 갖춘 약한 무질서한 광학 매질에서 분지 흐름이 나타나는가? 그 형성에 관여하는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ2 선형이고 강한 산란을 보이는 광학 매질에서 난류파 유형의 극단 사건이 나타나는 조건은 무엇인가?
• RQ3 다중 산란 채널에서의 파동 집합이 일시적인 고강도 피크를 어떻게 만들어내며, 이는 난류파와 유사한가?
• RQ4 이러한 시스템에서 강도 분포가 레이일리 통계에서 얼마나 이격되어 있으며, 이는 극단 사건 탐지에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 동일한 물리적 메커니즘이 분지 흐름과 난류파를 모두 생성할 수 있는가? 이는 간섭과 집중이 파동의 근본 원인임을 시사하는가?

주요 결과

• 약한 산란 한계에서 빛의 레이들은 고리무늬 형성으로 인해 분지 흐름을 형성하며, 첫 번째 고리무늬의 위치는 통계적 척도 법칙에 의해 결정된다.
• 강한 산란 한계에서 비선형성이 없더라도 다수의 빛 채널이 집합하면서 두 배 이상의 주요 파고를 초월하는 극단적인 강도 피크가 형성되며, 이는 난류파로 간주된다.
• 강한 산란 영역에서의 강도 분포는 尾부 영역에서 레이일리 분포와 명백히 이격되어 있으며, 이는 극단 사건의 명확한 통계적 징후를 제공한다.
• FDTD 수치 시뮬레이션과 분석적 레이 추적 간의 뛰어난 일치로, 이러한 매질 내 파동 전파를 기술하는 데 사용된 모델이 검증된다.
• 이 시스템에서 난류파는 비선형성이나 외부 힘에 의해 발생하는 것이 아니라, 무작위 렌즈 배치로 인한 간섭과 집중으로 인해 발생한다.
• 결과적으로 복잡한 광학 매질은 비선형성 없이도 선형 산란만으로도 자가조직화된 파동 역학, 즉 분지 경로와 극단적 일시적 사건을 내재적으로 지닌다.