[논문 리뷰] From art to geometry: aesthetic and beauty in the learning process

Nicolina Pastena, Nicla Palladino외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 08.

Architecture, Art, Education참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 예술 작품을 영감으로 삼아 기하 개념을 가르치는 교육적 접근을 제안한다. 특히 대칭성과 미적 아름다움에 중점을 두며, 창의적이고 직관적이며 지각적인 참여를 통해 수학적 개념을 탐구하는 기하 실험실을 도입한다. 이를 통해 미적 요소와 역사적 배경을 수학 교육에 통합함으로써 개념적 이해를 심화시킨다.

ABSTRACT

Starting from the concept that knowledge comes as element of mediation between the convergent thinking, founded on experience, and the divergent thinking, placed in the perceptive, intuitive, creative dimension, in this paper we want to present an idea for developing an educational path combining the concept of beauty and some historical notes. It is possible to use this dissertation as a starting point to conceive a geometric laboratory that drawing inspiration from artistic works, get to create geometric shapes provided with fascinating symmetries

연구 동기 및 목표

• 예술 작품에서 영감을 얻어 예술적 학습과 기하 학습을 통합하는 교육적 길을 개발하기 위해.
• 수학 교육에서 수렴적 사고(논리적, 경험적)와 산발적 사고(직관적, 창의적)를 연결하기 위해.
• 미적 요소와 대칭성을 교육적 도구로 강조함으로써 기하학에 대한 깊이 있는 이해를 촉진하기 위해.
• 수업에서 사용할 수 있도록 역사적 및 예술적 영감에 기반한 기하 실험실을 구축하기 위해.

제안 방법

• 예술 작품을 기하 도형과 패턴을 발견하는 데 주요 자료로 활용하기 위해.
• 지각과 직관에서 형식적 기하 추론으로 이르는 학습 순서를 설계하기 위해.
• 기하학과 대칭성의 역사적 비고를 통합하여 수학적 개념을 맥락화하기 위해.
• 학생들이 손으로 직접 만들고 창의적으로 탐색함으로써 대칭도형을 만드는 기하 실험실을 구성하기 위해.
• 학생들이 예술 속의 대칭을 식별하고 재현함으로써 형식적 기하 분석으로 이르게 하기 위해.
• 창의적 지각과 수학적 정밀도를 균형 있게 조화시켜 개념 학습을 향상시키기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예술 작품이 기하 개념을 의미 있고 흥미롭게 가르치는 데 어떻게 기초가 될 수 있는가?
• RQ2 미적 감각과 대칭성이 기하학에 대한 학생들의 이해를 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 산발적 사고와 수렴적 사고가 수학 학습 환경에서 어떻게 통합될 수 있는가?
• RQ4 역사적 맥락이 기하 아이디어에 대한 학생들의 참여를 깊이 있게 만드는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 예술에 기반한 기하 실험실이 수학 교육의 학습 과정을 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 예술과 기하학의 융합은 정서적이고 직관적인 지각과 논리적 추론을 연결함으로써 학생들의 참여를 향상시킨다.
• 예술적 영감을 통해 학생들은 대칭성과 기하 도형에 대한 깊이 있는 개념적 이해를 발전시켰다.
• 이 교육적 길은 수학에서 직관적이고 창의적인 사고와 형식적이고 분석적인 사고 사이의 매개 역할을 성공적으로 수행했다.
• 역사적 비고의 활용은 학습 경험을 풍부하게 하고 기하 개념에 문화적 및 지적 맥락을 제공했다.
• 기하 실험실 모델은 추상적인 기하 개념을 구체적이고 시각적으로 매력적인 학습 경험으로 전환하는 데 효과적이었다.
• 이 접근은 아름다움과 미학이 의미 있는 수학 학습에서 부차적인 것이 아니라 핵심적인 요소임을 입증했다.