[논문 리뷰] Hierarchies of incoherent quantum operations

Alexander Streltsov, Swapan Rana외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 24.

Quantum Information and Cryptography인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 분산 환경에서 양자 위상성의 자원 이론 프레임워크로 국소 비일관성 작용과 고전적 통신(LICC)을 도입하며, LICC의 핵심 특성을 유지하는 수학적으로 단순한 초집합인 분리 가능한 비일관성 작용(SI)을 제안한다. 순수 상태와 특정 혼합 상태에 대해 모든 위상성 뽑기 클래스가 동일한 비율으로 수렴함을 보이며, 한 개의 스инг렛 상태와 두 개의 고전적 비트를 사용해 완벽한 비일관성 텔레포테이션을 실현한다.

ABSTRACT

The search for a simple description of fundamental physical processes is an important part of quantum theory. One example for such an abstraction can be found in the distance lab paradigm: if two separated parties are connected via a classical channel, it is notoriously difficult to characterize all possible operations these parties can perform. This class of operations is widely known as local operations and classical communication (LOCC). Surprisingly, the situation becomes comparably simple if the more general class of separable operations is considered, a finding which has been extensively used in quantum information theory for many years. Here, we propose a related approach for the resource theory of quantum coherence, where two distant parties can only perform measurements which do not create coherence and can communicate their outcomes via a classical channel. We call this class local incoherent operations and classical communication (LICC). While the characterization of this class is also difficult in general, we show that the larger class of separable incoherent operations (SI) has a simple mathematical form, yet still preserving the main features of LICC. We apply these results to the task of assisted coherence distillation, where the aim is to locally extract maximally coherent states. For all pure states and certain mixed states we observe a collapse of all classes: the distillation rate is always the same. It remains open if the distillation rate can be different for general mixed states, and if the intersection of LOCC and SI is equivalent to LICC. We also introduce the task of incoherent teleportation and show that perfect incoherent teleportation of one qubit is possible with one singlet and two bits of classical communication. The approach presented here opens new ways to study the resource theory of coherence in distributed scenarios.

연구 동기 및 목표

• 분산 양자 시스템에서 위상성을 생성하지 않는 국소 양자 작용을 특성화하기 위한 실용적인 프레임워크를 개발하기 위해.
• 국소 비일관성 작용과 고전적 통신(LICC)을 특성화하는 데 어려움이 있음을 다루기 위해, 더 넓은 범주인 분리 가능한 비일관성 작용(SI)을 도입하기 위해.
• 위상성 뽑기 및 텔레포테이션의 맥락에서 다양한 작용 클래스—LICC, SI, LOCC—간의 관계를 조사하기 위해.
• 다양한 양자 상태에 대해 다양한 작용 클래스 간에 뽑기 비율이 동일하게 유지되는지 확인하기 위해.
• 비일관성 텔레포테이션의 가능성을 탐색하고, 그 자원 요구 조건을 분석하기 위해.

제안 방법

• 자원 이론에서 LOCC의 자연스러운 유사체로서 국소 비일관성 작용과 고전적 통신(LICC)의 클래스를 제안한다.
• LICC의 수학적 구조를 유지하면서 분석을 단순화할 수 있도록, 수학적으로 잘 정의된 LICC의 초집합인 분리 가능한 비일관성 작용(SI)을 도입한다.
• 분리 가능한 작용의 수학적 구조를 활용하여 SI 작용을 특성화하며, 양자정보이론에서 알려진 결과를 활용한다.
• 보조 위상성 뽑기 작업에 이 프레임워크를 적용하여, LICC, SI 및 기타 작용 클래스 간의 뽑기 비율을 비교한다.
• 비일관성 텔레포테이션 작업을 도입하고 분석하며, 완벽한 1 큐비트 텔레포테이션을 위한 최소 자원을 규명한다.
• 양자 작용과 상태 변환의 구조적 분석을 활용하여, 뽑기 비율과 텔레포테이션 프로토콜에 대한 경계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 비일관성 작용과 고전적 통신(LICC)의 클래스는 의미적으로 특성화될 수 있으며, 그 핵심 특성을 유지하는 더 단순한 초집합이 존재하는가?
• RQ2 모든 순수 상태와 일부 혼합 상태에 대해, 최대 위상성을 뽑는 뽑기 비율이 LICC, SI 및 기타 작용 클래스 간에 동일하게 수렴하는가?
• RQ3 최소 자원으로 단일 큐비트에 대한 완벽한 비일관성 텔레포테이션이 가능한가? 그리고 최소 자원 비용은 얼마인가?
• RQ4 위상성 이론의 맥락에서 LOCC와 SI의 교집합이 LICC와 동일시될 수 있는가?
• RQ5 LICC, SI 및 기타 작용 클래스 간에 뽑기 비율이 다를 수 있는 혼합 상태가 존재하는가?

주요 결과

• 모든 순수 상태와 특정 혼합 상태에 대해, 고려된 모든 작용 클래스 간에 뽑기 비율이 동일하며, 이는 이러한 경우에 계층의 붕괴를 시사한다.
• 분리 가능한 비일관성 작용(SI)은 수학적으로 단순하고 물리적으로 의미 있는 LICC의 초집합을 제공하며, 분석을 용이하게 한다.
• 한 개의 최대 얽힘 상태(스инг렛)와 두 개의 고전적 비트 통신을 사용하여 단일 큐비트의 완벽한 비일관성 텔레포테이션이 가능하다.
• 비일관성 텔레포테이션의 자원 비용은 최소이며, 고전적 통신과 얽힘 자원 측면에서 표준 양자 텔레포테이션 프로토콜과 동일하다.
• 일반적인 혼합 상태에 대해 LICC와 SI 클래스 간에 뽑기 비율이 다를 수 있는지 여부는 여전히 미해결 문제로 남아 있다.
• LOCC와 SI의 교집합이 LICC와 동일하다는 것은 증명되지 않았으며, 이는 위상성 이론에서 여전히 열려 있는 문제로 남아 있다.