[논문 리뷰] Higher-Curvature Gravity, Black Holes and Holography

Pablo A. Cano|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 15.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 357인용 수 4

한 줄 요약

이 학위논문은 4차원에서 고차원 곡률 중력의 비섭동적 프레임워크를 개발하여, 양자 보정을 받은 블랙홀이 작은 질량 근처에서 허킹 온도가 0이 되는 것을 보여주며, 이는 열역학적 안정성과 무한한 증발 시간을 암시한다. 이는 아인슈타인의 삼차 중력이 허브릭스 토이 모델이 되며, 변형 매개변수의 제곱까지의 순서에서 3차원 CFT의 분할 함수에 대한 보편적인 표현을 유도한다.

ABSTRACT

Recently, the identification of new higher-curvature interactions known as Einsteinian cubic gravity (ECG) and Generalized quasi-topological gravities (GQGs) has allowed for important advances in the study of black hole solutions and holographic applications of higher-order gravity. These theories are characterized by having second-order linearized equations on maximally symmetric background and by possessing static, spherically symmetric (SSS) black hole solutions satisfying $g_{tt}g_{rr}=-1$, and whose thermodynamic properties can be studied analytically in a fully non-perturbative fashion. In the first part of this thesis, we perform a detailed analysis of the weak-field limit of $\mathcal{L}($Riemann$)$ theories and of the condition $g_{tt}g_{rr}=-1$ on SSS solutions, and we review the construction of ECG and Generalized quasi-topological gravities. In addition, we show that GQGs could serve as building blocks to construct the most general EFT for gravity. In the second part we study the non-perturbative corrections to the asymptotically flat Schwarzschild black hole in $D=4$. We obtain closed exact expressions for the thermodynamic properties of spherically symmetric black holes with an arbitrary number of higher-curvature terms. We find that, quite generally, the higher-curvature corrections make the specific heat of these black holes positive below certain mass, and hence black holes take an infinite time to evaporate and the final "Hawking explosion" is avoided. In the last part we study asymptotically AdS black holes and Euclidean-AdS-Taub-NUT solutions and we establish various entries of the holographic dictionary of $D=4$ ECG. We illustrate the power of holographic higher-order gravities by obtaining a relation for the free energy of CFTs on squashed spheres, which we conjecture to be valid for arbitrary CFTs.

연구 동기 및 목표

• 최대 대칭 배경에서 질량이 없는 중력파만을 전파하는 이론들을 선형화된 모드 스펙트럼으로 분류하고, 그들에 대해 분석한다.
• 4차원 아인슈타인의 삼차 중력 및 관련 고차 도함수 이론에서 비섭동적 블랙홀 해를 구성한다.
• 유클리드형 AdS-Taub-NUT 해를 사용하여 비구형 3-구면에서의 3차원 conformal field theory(CFT)의 허브릭스 이중성을 탐구한다.
• 변형 매개변수의 제곱까지의 순서에서 3차원 CFT의 자유 에너지 전개를 유도한다.
• 고차 도함수 중력에서 안정적인 작은 블랙홀이 암흑 물질 후보자에 미치는 영향과 고차 도함수 중력에서 열역학 보정의 보편성에 대해 연구한다.

제안 방법

• 일반화된 준위상 중력 이론을 고차 중력 이론의 한 클래스로 식별하여, 두 번째 차수 선형화 방정식을 갖으며 유일한 질량이 없는 중력파 모드만을 전파한다.
• 무한한 곡률 보정이 있는 아인슈타인의 삼차 중력 및 관련 이론에서 정적이고 구형 대칭인 블랙홀 해를 비섭동적 방법으로 해석한다.
• 비구형 위상 구조를 갖는 새로운 유클리드형 AdS-Taub-NUT 해를 구성하여 비구형 3-구면에서 CFT를 모델링한다.
• 허브릭스 보정 및 경계 카운터 텀 방법을 사용하여, 변형 매개변수의 제곱까지의 순서에서 이중 CFT의 분할 함수를 계산한다.
• 소규모 블랙홀의 열역학적 거동을 분석하기 위해 질량이 0으로 수렴하는 극한에서의 허킹 온도를 계산한다.
• 3차원 CFT의 자유 에너지에 대한 보편적 표현을 도출하여, 스트레스-에너지 텐서의 두 번째 및 세 번째 점 함수에만 의존함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소규모 중성 정적 블랙홀에 대해 고차원 곡률 중력에서 허킹 온도의 보편적 행동은 무엇인가?
• RQ2 고차 도함수 보정은 일반 상대성 이론과 비교해 4차원 블랙홀의 열역학을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 아인슈타인의 삼차 중력은 비초등 3차원 CFT의 일관된 허브릭스 토이 모델이 될 수 있는가?
• RQ4 변형 매개변수의 제곱까지의 순서에서 비구형 3-구면에서 3차원 CFT의 자유 에너지 전개의 구조는 무엇인가?
• RQ5 고차원 곡률 중력에서 안정적인 작은 블랙홀은 실현 가능한 암흑 물질 후보자일 수 있는가?

주요 결과

• 고차원 곡률 중력에서 작은 질량, 중성, 정적 블랙홀의 허킹 온도는 질량이 0으로 수렴할수록 0으로 수렴하는 반면, 일반 상대성 이론에서는 무한대가 된다.
• 이는 이러한 이론들에서 작은 블랙홀이 열역학적으로 안정되어 있으며, 무한한 시간 동안에만 증발한다는 것을 의미하며, 이는 일반화된 준위상 중력 이론 전반에 걸쳐 보편적인 특성이다.
• 아인슈타인의 삼차 중력은 비구형 3-구면에서의 3차원 CFT에 대한 허브릭스 이중성을 제공하며, 분할 함수는 두 번째 및 세 번째 점 함수에 의해 제곱까지의 순서에서 보편적으로 결정된다.
• 이중 CFT의 자유 에너지 전개는 보편적인 급수로 유도되었으며, 모든 이러한 이론에 대해 유효하며 CFT 자료에 따라 명시적인 계수를 포함한다.
• 새로운 유클리드형 AdS-Taub-NUT 해의 구성은 비구형 경계에서 CFT를 연구할 수 있게 하여, 표준 AdS/CFT를 넘어서 허브릭스 방법을 확장한다.
• 결과는 고차원 곡률 중력이 양자 중력의 보편적인 효과 이론을 뒷받침할 수 있으며, 블랙홀 안정성과 암흑 물질에 대한 함의를 지닌다.