[논문 리뷰] In-situ characterization of quantum devices with error correction

Joshua Combes, Christopher Ferrie외 5명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 19인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 양자 오류 수정에서 심호 신호 측정 통계를 활용하여 양자 장치를 실시간으로 특성화하는 방법을 제안한다. 이를 통해 오차 채널의 매개변수 추정과 상관관계가 있는지 여부를 구분하는 가설 검정이 가능해지며, 기계학습 및 제어 기법을 활용해 보정되지 않은 양자 정보가 유지되어야 할 필요 없이 유니타리 오차와 비구속 오차를 추정하고, 심지어 유니타리 부분까지 보정함으로써 오류 수정 주기를 줄일 수 있다.

ABSTRACT

Syndrome measurements made in quantum error correction contain more information than is typically used. We show that the statistics of data from syndrome measurements can be used to do the following: (i) estimation of parameters of an error channel, including the ability correct away the invertible part of the error channel, once it is estimated; (ii) hypothesis testing (or model selection) to distinguish error channels, e.g., to determine if the errors are correlated. The unifying theme is to make use of all of the information in the statistics of the data collected from syndrome measurements using machine learning and control algorithms.

연구 동기 및 목표

• 보호된 양자 정보가 그대로 유지되어야 할 필요 없이 활성 오류 수정 중에 양자 장치를 실시간으로 특성화하는 방법을 개발하는 것.
• 심호 측정 통계만을 사용하여 오차 채널의 매개변수—유니타리 및 비구속 오차—를 추정하는 것.
• 심호 데이터에 기반한 가설 검정을 통해 서로 다른 오차 모델(예: 상관관계가 있는 오차 vs. 상관관계가 없는 오차)을 구분하는 것.
• 제어 작동을 통해 심호 통계의 디제너레이션을 제거함으로써 오차 원인의 더 정밀한 추정과 분별을 가능하게 하는 것.
• 특히 다섯 큐비트 완벽 코드를 포함한 일반적인 안정자 코드로의 확장 가능성을 보여주는 것.

제안 방법

• 심호 측정 결과를 통계적 자료로 간주하여 기저 오차 채널의 성질을 추론하며, 이를 가능도 함수로 간주한다.
• 매개변수 추정 기법을 적용하여 심호 확률에서 유니타리 및 비구속 오차 매개변수를 추출하며, 기여가 구분 가능하다는 가정을 한다.
• 가설 검정 및 모델 선택을 통해 심호 통계를 근거로 경쟁적 오차 모델(예: 상관관계가 있는 오차 vs. 상관관계가 없는 오차)을 비교한다.
• 심호 통계의 디제너레이션을 깨뜨리기 위해 제어 작동을 도입함으로써 오차 매개변수의 구별 능력을 향상시킨다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 및 기계학습 기반 추론 기법을 활용해 심호 데이터의 통계적 분석을 수행한다.
• 다섯 큐비트 코드 기반의 형식을 통해 안정자 코드로의 확장을 도모하며, 단일 큐비트 채널에 대해 정확한 심호 확률을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 심호 측정 통계를 사용하여 논리 큐비트에 영향을 주는 오차 채널의 매개변수를 추정할 수 있는가?
• RQ2 심호 데이터만을 사용하여 오차 채널의 유니타리 부분을 추정하고 이후에 제거할 수 있는가?
• RQ3 심호 통계를 통해 상관관계가 있는 오차와 상관관계가 없는 오차와 같은 서로 다른 오차 모델을 구분할 수 있는가?
• RQ4 제어 작동을 어떻게 활용하여 심호 측정에서 오차 매개변수의 구별 능력을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 이 특성화 방법을 다섯 큐비트 코드와 같은 일반적인 안정자 코드로 일반화할 수 있는가?

주요 결과

• 심호 통계를 통해 보호된 논리 상태가 손상된 경우에도 유니타리 및 비구속 오차 매개변수를 추정할 수 있다.
• 오차 채널의 유니타리 부분은 심호 데이터만으로 추정하고 제거할 수 있으며, 이는 오류 수정 사이클의 빈도를 감소시킨다.
• 심호 데이터에 기반한 가설 검정은 상관관계가 있는 오차 모델과 상관관계가 없는 오차 모델을 높은 신뢰도로 구분할 수 있다.
• 디제너레이션된 오차 매개변수 기여도를 식별할 수 있도록 제어 작동을 활용할 수 있다.
• 다섯 큐비트 코드의 경우, 파울리 오차 비율 $P_x, P_y, P_z$에 대한 정확한 심호 확률 표현식을 유도하였다.
• 등방성 디폴라라이징 노이즈의 경우, 심호 확률은 총 디폴라라이징 비율 $P$에만 의존하는 닫힌 형태의 표현식으로 간소화된다.