[논문 리뷰] Interface states in two-dimensional quasicrystals with broken inversion symmetry

Danilo Beli, Matheus I. N. Rosa외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 19.

Quasicrystal Structures and PropertiesMaterials Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 질량 두 개로 이루어진 격자 구조를 통해 반전 대칭성을 깨어 2차원 비정질 결정에서 위상적 표면 상태를 유도하는 메커니즘을 제안한다. 이로 인해 10중 대칭성을 가진 격자와 두 개의 5중 부분 격자가 형성된다. 이 방법은 36° 굽은 전환을 가진 진자형 표면을 따라 강건하고 반사파가 없는 파동 유도를 가능하게 하며, 기존의 정현격자 격자에서의 60° 한계를 초월한다. 이는 유한 요소 방법을 통한 수치적 분석과 탄성판에서의 실험적 검증을 통해 6950 Hz에서 국소화된 표면 모드가 존재함을 입증하였다.

ABSTRACT

We investigate the existence of interface states induced by broken inversion symmetries in two-dimensional quasicrystal lattices. We introduce a 10-fold rotationally symmetric quasicrystal lattice whose inversion symmetry is broken through a mass dimerization that produces two 5-fold symmetric sub-lattices. By considering resonator scatterers attached to an elastic plate, we illustrate the emergence of bands of interface states that accompany a band inversion of the quasicrystal spectrum as a function of the dimerization parameter. These bands are filled by modes which are localized along domain-wall interfaces separating regions of opposite inversion symmetry. These features draw parallels to the dynamic behavior of topological interface states in the context of the valley Hall effect, which has been so far limited to periodic lattices. We numerically and experimentally demonstrate wave-guiding in a quasicrystal lattice featuring a zig-zag interface with sharp turns of 36 degrees, which goes beyond the limitation of 60 degrees associated with 6-fold symmetric (i.e., honeycomb) periodic lattices. Our results provide new opportunities for symmetry-based quasicrystalline topological waveguides that do not require time-reversal symmetry breaking, and that allow for higher freedom in the design of their waveguiding trajectories by leveraging higher-order rotational symmetries.

연구 동기 및 목표

• 주기적 격자에서 비정질 결정계로 위상적 파동 유도 메커니즘의 확장을 목표로 한다.
• 시간 역행 대칭성을 유지하는 수동적 비정질 결정계에서 반전 대칭성 깨짐만으로도 표면 상태가 나타나는지 조사한다.
• 기존의 6중 주기적 격자에서의 60° 한계를 초월하여 비정질 격자에서 날카러운 36° 굽은 전환을 가진 파동 유도를 구현한다.
• 자기장이나 활성 요소 없이 대칭성 기반 위상적 파동 유도 설계 프레임워크를 제공한다.
• 수치적 시뮬레이션과 실험 측정을 통해 비정질 탄성 메타물질에서 위상적으로 보호된 표면 상태의 존재를 검증한다.

제안 방법

• 질량 두 개로 이루어진 격자를 통해 반전 대칭성을 깨고, 10중 대칭성을 가진 비정질 결정 격자를 설계하며, 이로 인해 두 개의 5중 부분 격자가 형성된다.
• 탄성판에 부착된 공진자 산란체를 사용하여 비정질 격자를 실현하고, 진동 밴드 구조를 시뮬레이션한다.
• 두 개로 이루어진 질량의 비율을 변화시켜 비정질 결정 스펙트럼에서 밴드 역전 현상을 유도함으로써 위상 전이를 유도한다.
• 유한 요소 방법을 사용한 수치적 시뮬레이션을 수행하여 반전 대칭성이 반대인 영역 간의 도메인 벽에서 표면 상태 형성이 예측된다.
• 3D 프린팅을 통해 비정질 결정판을 제작하고, 진동 수축을 측정하기 위해 스캐닝 레이저 도플러 비브로미터를 사용하여 실험적으로 주파수 응답을 측정한다.
• 6950 Hz에서 정현파 펄스를 가해 시스템을 자극하고, 일방향성이고 반사파가 없는 전파를 확인하기 위해 일시적 파동 전파를 기록한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 역행 대칭성 깨짐이나 외부 필드 없이도 반전 대칭성 깨짐만으로 2차원 비정질 결정에서 위상적 표면 상태가 나타날 수 있는가?
• RQ2 비정질 결정에서의 높은 회전 대칭성(10중)이 기존의 6중 주기적 격자에서 가능한 것보다 더 날카러운 굽은 전환을 가능하게 하는가?
• RQ3 비정질 결정 스펙트럼에서의 밴드 역전 현상과 국소화된 표면 상태의 발생 사이에 어떤 상관관계가 있는가?
• RQ4 비정질 결정에서의 표면 상태가 36° 모서리와 같은 날카러운 기하학적 특징과 결함에 대해 얼마나 강건한가?
• RQ5 기존의 주기적 격자에서 관찰된 밸리 홀 효과 유사 행동이 대칭성 설계를 통해 비정질 결정계로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 두 개로 이루어진 질량 비율을 변화시키는 함수로 비정질 결정 스펙트럼에서 밴드 역전 현상을 관측하여 위상 전이를 나타낸다.
• 반전 대칭성이 반대인 영역 간의 도메인 벽에서 국소화된 모드로 표면 상태가 발생하였으며, 이는 수치적 및 실험적 결과 모두에서 확인되었다.
• 표면 상태는 실험적으로 6950 Hz에서 관측되었으며, 에너지가 진자형 표면을 따라 집중되어 있고 공간적 감쇠는 최소한이었다.
• 일시적 응답을 통해 표면을 따라 파동 전파가 확인되었으며, 36° 굽은 전환을 거쳐도 일방향성이고 반사파가 없는 전파가 관측되었다.
• 재료의 소산으로 인해 공간적 감쇠가 뚜렷했지만, 표면 모드는 명확하게 국소화되어 있고 유도 상태를 유지하였다.
• 결과적으로 비정질 결정에서 위상적 파동 유도는 단순한 반전 대칭성 깨짐만으로도 달성 가능하며, 파동 유도 경로의 새로운 설계 자유도를 제공함을 확인하였다.