[논문 리뷰] Investigation methods in model conception of quantum phenomena

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|2003. 02. 07.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 17인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자역학의 결정론적 기하 기초로 작용하는 양자현상의 모델 개념(MCQP)을 제안한다. 여기서 양자 행동은 수정된 시공간 기하학(T-기하학)에서의 확률적 입자 운동에 의해 기인한다. 양자 원리 대신 기하적 제약을 도입함으로써, 특히 비리emannian이고 비대칭인 세계함수(world function)를 통해 MCQP는 양자 통계를 재현하고, 디рак 입자를 회전하는 시스템으로서, 쌍생성의 기하학적 기원을 포함한 새로운 물리적 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

One can construct the model conception of quantum phenomena (MCQP) which relates to the axiomatic conception of quantum phenomena (ACQP), (i.e. to the conventional quantum mechanics) in the same way, as the statistical physics relates to thermodynamics. Such a possibility is based on a new conception of geometry, which admits one to construct such a deterministic space-time geometry, where motion of free particles is primordially stochastic. The space-time geometry can be chosen in such a way that statistical description of random particle motion coincides with the quantum description. Methods of MCQP in investigation of quantum phenomena appear to be more subtle and effective than, that of ACQP. For instance, investigation of the free Dirac equation in framework of MCQP shows that the Dirac particle is in reality a rotator, i.e. two particles rotating around their common center of inertia. In the framework of MCQP one can discover the force field, responsible for pair production, that is impossible in the framework of ACQP.

연구 동기 및 목표

• 결정론적 시공간 기하학에서의 확률적 입자 운동의 통계적 결과로 양자 행동을 설명하는 양자현상의 모델 개념(MCQP)을 개발하기 위해.
• 고정된 양자 원리 대신 유연한 기하 매개변수로 대체함으로써, 추상적 양자역학(ACQP)의 한계를 극복하기 위해.
• 입자 운동이 본질적으로 확률적이지만 기하학적 구조는 결정론적인 새로운 기하 프레임워크(T-기하학)를 구축하기 위해.
• 양자역학이 이와 같은 확률적 운동의 통계적 기술로 나타나며, 열역학이 통계역학으로부터 기인하는 것과 유사하게, 이것이 어떻게 유도되는지 보여주기 위해.
• 세 가지 핵심 장애물인 부적절한 기하학, 세계선의 잘못된 통계적 기술, 파동함수를 유체역학적 동역학에 잘못 통합하는 문제를 식별하고 해결하기 위해.

제안 방법

• 양자 상수 ℏ를 기본 기하 보정으로 포함하는 비리emannian 시공간 기하학인 T-기하학을 도입한다.
• 비대칭 세계함수 σ(x,x′) = σᵢ(x′)ηⁱ + ½σᵢₖ(x′)ηⁱηᵏ + ⅙σᵢₖₗ(x′)ηⁱηᵏηˡ + … 를 사용하여 기하장(벡터장 σᵢ, 텐서장 σᵢₖ, 세 번째 랭크 텐서장 σᵢₖₗ 포함)을 기술한다.
• 이 기하학에서 입자 운동을 확률적 궤적으로 모델링하며, 세계선의 통계적 분포가 파동함수 ψ를 jᵏ = −(iℏ/2)(ψ*∂ᵏψ − ∂ᵏψ*·ψ) 관계로 재현함으로써 기하학적 제약을 통한 기반을 마련한다.
• 확률적 세계선의 기하역학적 운동에서 유도된 양자 유사 방정식(예: 디рак 방정식)을 유도하여, 디рак 입자가 두 개의 입자가 질량 중심을 중심으로 회전하는 두체계로 행동함을 보여준다.
• 세계선의 통계적 집합에 유체역학적 유사성을 적용하여 파동함수를 전류 밀도 jᵏ로 변환함으로써, 기하학적 제약에서 양자 행동을 유도할 수 있도록 한다.
• 세계함수를 곡률과 비대칭 장을 포함하도록 수정함으로써, 새로운 물리장(예: 암흑물질과 관련될 수 있는 세 번째 랭크 텐서장)의 기원을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 기하 시공간에서의 확률적 입자 운동의 통계적 결과로서 양자현상을 도출할 수 있는가?
• RQ2 입자 운동의 초기 확률적 성격을 유지하면서도 결정론적 간격을 유지할 수 있는 기하학적 구조는 무엇인가?
• RQ3 양자역학의 파동함수와 스피너 구조가 세계선의 기하학적 기술에서 어떻게 기인하는가?
• RQ4 디рак 방정식과 디랙 입자가 T-기하학에서 기하역학적 운동으로부터 유도된 두체계로 행동하는가?
• RQ5 비대칭 세계함수와 고차 기하장은 쌍생성, 암흑물질과 같은 현상을 설명하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 모델 개념의 양자현상(MCQP)은 결정론적 T-기하학에서의 확률적 입자 운동의 통계적 기술로서 양자역학을 성공적으로 재현하며, ℏ는 기하 보정에서 기인한다.
• MCQP에 따르면 디рак 입자는 점입자보다는 질량 중심을 중심으로 회전하는 두 개의 입자로 이루어진 시스템이며, 이는 고유 스핀과 질량을 설명한다.
• 이 이론은 비대칭 세계함수 σᵢ(x′)를 통해 쌍생성의 기하학적 기원을 드러내며, 이는 짧은 거리에서 효과적인 벡터장을 도입하고 표준 ACQP에서는 접근할 수 없는 영역이다.
• 비대칭 세계함수의 전개는 세 개의 독립된 기하장(벡터장 σᵢ, 중력에 대한 텐서장 σᵢₖ, 세 번째 랭크 텐서장 σᵢₖₗ)을 드러내며, 이는 천체물리학적 이４양(암흑물질 등)을 설명할 수 있다.
• MCQP는 기초 구조를 유지하면서 세계함수를 연속적이고 다이나믹하게 수정할 수 있어 새로운 물리적 영역를系통적으로 탐색할 수 있다.
• 표준 기하학과 통계 기술에서 정당하지 않은 제약을 제거함으로써, ACQP가 분리된 원리와 특수한 가정에 의존하는 것보다 더 민첩하고 논리적으로 일관된 기초를 제공한다.