[논문 리뷰] K-meson vector and tensor decay constants and BK-parameter from Nf=2 tmQCD

P. Dimopoulos, R. Frezzotti외 6명|ArXiv.org|2008. 10. 14.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 5인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 부분적으로 억제된 설정을 사용한 $N_f=2$ 비틀린 질량 쿼크를 사용하여 라티스 QCD로 K메손의 벡터 및 텐서 붕괴 상수와 $B_K$-파라미터를 연구한다. 표준 tmQCD와 옷스터발더-자일러(valence quarks)를 결합함으로써 $O(a)$ 개선과 곱셉적 재규격화를 달성하여 $2\,\text{GeV}$에서 $B_K^{ ext{RGI}} = 0.77(3)$를 도출하였으며, 이는 연속체 극한과 일관된다.

ABSTRACT

We present work in progress on the computation of the K-meson vector and tensor decay constants, as well as the B-parameter in Kaon oscillations. Our simulations are performed in a partially quenched setup, with two dynamical (sea) Wilson quark flavours, having a maximally twisted mass term. Valence quarks are either of the standard or the Osterwalder-Seiler maximally twisted variety. These two regularizations can be suitably combined in order to obtain a BK parameter which is both multiplicatively renormalizable and O(a) improved.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD에서 $N_f=2$ 동적 쿼크를 사용하여 $K^*$ 벡터 및 텐서 붕괴 상수를 계산한다.
• 개선된 재규격화와 $O(a)$ 개선을 통해 중성 카이온 혼합을 위한 $B_K$-파라미터를 결정한다.
• 표준 tmQCD와 옷스터발더-자일러(valence quarks)를 조합한 부분적으로 억제된 설정이 $B_K$에 대해 일관된지를 테스트한다.
• 라티스 상수 효과와 유한 체적 보정을 $B_K$ 결정 과정에서 제어한다.

제안 방법

• 나무 단계의 시만직 개선된 게이지 작용과 최대한으로 비틀린 질량 항을 가진 $N_f=2$ 해 쿼크를 사용하여 시뮬레이션를 수행한다 (표준 tmQCD).
• 값의 쿼크는 표준 tmQCD와 옷스터발더-자일러(OS) 형식을 모두 사용하여 $B_K$에 대해 곱셉적 재규격화와 자동적인 $O(a)$ 개선을 확보한다.
• 벡터 및 텐서 전류의 상관 함수는 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 확률적 원천과 한 끝 트릭을 사용하여 계산한다.
• $B_K$-파라미터는 다양한 경량 값의 쿼크 질량에서의 데이터에 부분적으로 억제된 카이랄 편미분 이론(PQ-$\chi$PT) 피팅을 통해 추출된다.
• 재규격화는 RI/MOM 체계에서 수행되며, 혼합 계수들이 무시할 수 있을 정도로 작음을 확인하여 곱셉적 재규격화가 성립함을 입증한다.
• 유한 체적 효과는 가장 가벼운 해 쿼크 질량에서 $24^3 \times 48$ 및 $32^3 \times 64$ 격자에서 결과를 비교하여 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 tmQCD와 옷스터발더-자일러(valence quarks)를 조합한 혼합 액션 설정이 $B_K$-파라미터에 대해 $O(a)$ 개선과 곱셉적 재규격화를 동시에 달성할 수 있는가?
• RQ2 카이랄 및 연속체 외삽을 거친 후 물리적 이상 쿼크 질량에서 $B_K$-파라미터의 값은 얼마인가?
• RQ3 tmQCD와 OS 카이온 질량 간의 불일치로 인한 이산화 효과는 얼마나 크며, 이들이 $a^2$ 비례로 사라지는가?
• RQ4 현재 격자 상수와 체적에서 $B_K$에 대한 유한 체적 효과는 제어 가능한가?
• RQ5 RI/MOM 체계에서 4 Fermion 연산자의 재규격화 인자 $Z_{VA+AV}$는 얼마인가?

주요 결과

• $B_K$-파라미터는 RI/MOM 체계로의 재규격화 및 매칭 후 $2\,\text{GeV}$에서 $B_K^{\text{RGI}} = 0.77(3)$로 결정되었다.
• 곱셉적 재규격화 인자 $Z_{VA+AV}$는 $\beta=3.90$ 및 $2\,\text{GeV}$에서 $0.454(18)$로 측정되었다.
• 혼합 계수들은 무시할 만큼 작다.
• $K^*$ 벡터 및 텐서 붕괴 상수들은 통계 오차가 제어된 상태에서 계산되었으며, 상관 함수 비율의 장시간 행동에서 $f_T/f_V$ 비율이 추출되었다.
• 유한 체적 효과는 작다: $24^3 \times 48$에서 $B_K^{\text{bare}} = 0.591(5)$, $32^3 \times 64$에서 $0.598(8)$로 나타나 가장 가벼운 쿼크 질량에서 잘 제어된 것으로 나타났다.
• tmQCD와 OS 정규화 간의 카이온 질량 분리($m_K^{\text{tm}}$와 $m_K^{\text{OS}}$)는 $O(a^2)$이며, $a\mu_{\text{sea}} = 0.0040$에서 각각 $m_K^{\text{tm}} = 0.2391(07)$, $m_K^{\text{OS}} = 0.2923(16)$로 측정되어 예상되는 스케일링 행동을 확인한다.