[논문 리뷰] Late Time Correlation Functions, Baby Universes, and ETH in JT Gravity

Phil Saad|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 88인용 수 99

한 줄 요약

본 논문은 물질이 결합된 JT 중력이 random matrix 통계와 ETH를 가진 해밀토니안들의 앙상블과 일치하는 후기 시간 상관관계 거동을 재현하며, 이는 아기 우주(baby universes)에 의한 위상 변화(topology-change) 효과를 통해 설명된다. 또한 2점 및 4점 함수에 대해 정확한 ramp와 plateau 예측을 제시하고 이를 벌크 힐베르트 공간과 아기 우주 메커니즘을 통해 해석한다.

ABSTRACT

Quantum black holes are described by a large number of macroscopically indistinguishable microstates. Correlation functions of fields outside the horizon at long time separation probe this indistinguishability. The simplest of these, the thermal two-point function, oscillates erratically around a nonperturbatively small average "ramp" and "plateau" after an initial period of decay; these non-decaying averaged features are signatures of the discreteness of the black hole spectrum. For a theory described by an ensemble of Hamiltonians, the two-point function follows this averaged behavior. In this paper we study certain correlation functions in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity and find precise agreement with the behavior expected for a theory described by an ensemble of Hamiltonians with random matrix statistics -- the eigenstates obey the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) and the energy levels have random matrix level statistics. A central aspect of our analysis is an averaged bulk Hilbert space description of the relevant behavior. The mechanism behind this behavior is topology change due the the emission and absorption of closed "baby universes". These baby universe effects give two complementary pictures of the non-decaying behavior, related by different continuations of a Euclidean geometry. A long Einstein-Rosen bridge can become short by emitting a large baby universe, and baby universes emitted and reabsorbed at points widely separated in space and time creates a "shortcut", allowing particles to leave the interior of the black hole.

연구 동기 및 목표

• 블랙홀 미시상태의 구별 불가능성의 탐침으로서 후기 시간 상관함수의 연구를 촉진한다.
• 앙상블/ETH/RMT 통계를 가정하여 JT 중력에서 2점 및 일부 OTOC의 후기 시간 거동을 예측한다.
• 비감소하는 후기 시간 거동을 생성하는 데 있어 아기 우주와 위상 변화의 역할을 설명한다.
• 유클리드 웜홀을 후기 시간의 램프와 플래토에 연결하는 벌크 힐베르트 공간 형식을 제공한다.

제안 방법

• JT 중력을 자유 스칼라와 결합된 상태로 랜덤 매트릭스 유형 통계의 앙상블 평균 이론으로 모델링한다.
• 후기 시간 상관관계를 ETH 구조의 행렬 원소를 갖는 에너지 고유상태의 합으로 표현한다.
• 디스크 위에 핸들이 있는 유클리드 기하학(아기 우주의 방출/흡수)으로부터 램프 기여를 계산한다.
• 램프/플래토 현상을 스펙트럴 폼 인자 분석 및 아기 우주 방출 진폭과 연관시킨다.
• 깊은 벌크 힐베르트 공간(삼중 양자화된 JT 중력)을 사용해 상관관계 거동의 단축(shortening) 및 지름길(shortcuts) 그림을 해석한다.
• 후기 시간의 2점 및 4점 함수를 얻기 위한 유클리드-로렌츠 해석적 연속화를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 JT 중력의 후기 시간 상관관계가 랜덤 매트릭스 통계와 ETH와 일치하는 램프와 플래토 거동을 보이는가?
• RQ2 아기 우주와 위상 변화가 2점 및 OTOC에 비감소적인 후기 시간 기여를 어떻게 만들어내는가?
• RQ3 후기 시간 거동이 평균된 벌크 힐베르트 공간으로부터 도출되고 앙상블 예측과 일치하는가?
• RQ4 상관관계의 램프에 대한 정확한 벌크 기하학적 해석은 무엇인가(단축과 지름길 중 어떤가)?

주요 결과

• JT 중력의 후기 시간 2점 및 4점 함수는 앙상블 평균 및 ETH에 의해 예측된 램프와 플래토 구조를 보인다.
• 램프는 하나의 핸들을 가진 기하학(아기 우주 방출/흡수)에서 기인하며 ETH/RMT 기대와 일치한다.
• 상관관계의 플래토는 아기 우주가 D-브레인과 유사한 상태로 끝나는 기여에 해당하며, 스펙트럴 폼 팩터의 플래토와 일치한다.
• 삼중 양자화된 JT 중력의 벌크 힐베르트 공간 설명은 위상 변화에 의해 관찰된 후기 시간 거동을 설명한다.
• 비감소적 거동의 두 가지 보완적 그림(단축과 지름길)은 유클리드 해석적 연속화로 연결된다.
• 결과는 더 높은 차수 OTOCs로 확장되어 두 핸들 기하학에 대한 램프 예측과 k-핸들 일반화 가능성을 시사한다.