[논문 리뷰] Long-range interacting quantum systems

Nicolò Defenu, Tobias Donner외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 02.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 35

한 줄 요약

거듭 제곱형(long-range) 상호작용을 가진 양자 다체 시스템에 대한 포괄적 검토로, 보편적 특징, 실험 플랫폼, 그리고 평형 및 동적 크리티컬 거동을 개관한다.

ABSTRACT

The presence of non-local and long-range interactions in quantum systems induces several peculiar features in their equilibrium and out-of-equilibrium behavior. In current experimental platforms control parameters such as interaction range, temperature, density and dimension can be changed. The existence of universal scaling regimes, where diverse physical systems and observables display quantitative agreement, generates a common framework, where the efforts of different research communities can be -- in some cases rigorously -- connected. Still, the application of this general framework to particular experimental realisations requires the identification of the regimes where the universality phenomenon is expected to appear. In the present review we summarise the recent investigations of many-body quantum systems with long-range interactions, which are currently realised in Rydberg atom arrays, dipolar systems, trapped ion setups and cold atoms in cavity experiments. Our main aim is to present and identify the common and (mostly) universal features induced by long-range interactions in the behaviour of quantum many-body systems. We will discuss both the case of very strong non-local couplings, i.e. the non-additive regime, and the one in which energy is extensive, but nevertheless low-energy, long wavelength properties are altered with respect to the short-range limit. Cases of competition with other local effects in the above mentioned setups are also reviewed.

연구 동기 및 목표

• 양자 다체 시스템에서 긴 범위 상호작용이 유도하는 보편적 특징을 규명한다.
• 실험적 실현(트랩된 이온, 캐비티 QED, Rydberg/다극자 기체)과 그들의 조정 가능한 상호작용 범위를 요약한다.
• 약한 긴 범위 영역과 강한 긴 범위 영역을 구분하고, 양자 임계 거동을 고전적 대응과 연계한다.
• 평형 및 동역학적 임계 현상, 이완(relaxation), 열화(thermalisation), 및 동적 위상 전이를 포함하여 논의한다.

제안 방법

• 감쇠 지수 α와 차원 d에 대한 비율로 긴 범위 상호작용을 분류한다.
• 약한 긴 범위 영역과 강한 긴 범위 영역 및 경쟁하는 비지역 상호작용을 검토한다.
• 실험 플랫폼을 이징(Ising)/XY, Lipkin-Meshkov-Glick, Dicke 등 이론 모델에 대응시킨다.
• 음향(phonon) 매개 결합으로부터 유효 스핀 모델을 유도하고 조정 가능한 멱-법칙 상호작용을 기술한다.
• 양자 시스템에서의 임계 거동과 보편성에 대해 논의하고, 이를 고전적 긴 범위 결과와 연관시킨다.

Figure 1: Trapped ions systems. (a) A 77 linear chain of 171 Yb + ions. The harmonic confinement and Coulomb interactions cause the spacing between ions to be inhomogenous, breaking translational invariance. (b) A laser drive at frequency $\mu$ is detuned from the radial center of mass mode to creat

실험 결과

연구 질문

• RQ1 멱-법칙으로 감소하는 상호작용을 갖는 양자 다체 시스템에서 어떤 보편적 특징이 나타나는가?
• RQ2 약한 vs 강한 긴 범위 영역이 양자 임계 거동과 보편성 계급을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 조정 가능한 긴 범위 상호작용을 구현하는 핵심 실험 플랫폼은 무엇이며 그것들이 이론적 스핀 모델에 어떻게 대응하는가?
• RQ4 비국소 상호작용이 이완(relaxation), 열화(thermalisation), 동적 위상전이(dynamical phase transitions)와 같은 동역학적 특성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 긴 범위 상호작용은 특정 매개변수 범위에서 평균場(Mean-field)과 유사한 거동을 포함하여, 다른 범위에서 수정된 임계 지수를 포함하는 뚜렷한 보편적 거동들을 유도한다.
• 약한 긴 범위 결합(d < alpha < alpha*)은 순수한 단거리와는 구분되는 알파 의존적 비자 트리거 임계 거동을 초래할 수 있다.
• 강한 긴 범위 상호작용(alpha < d)은 비자원적 에너지 및 비가법적 특성을 야기하며, 앙상블 불등등(ensemble inequivalence) 및 준정지 상태(quasi-stationary states) 등의 현상을 유발한다.
• 테라트 아이온(trapped ions)과 Rydberg/dipolar 계에서 캐비티 매개(alpha ~ 0) 및 포논 매개(조정 가능한 alpha) 상호작용은 이징(Ising, XY, Lipkin-Meshkov-Glick, Dicke 등)과 같은 다양한 긴-range 해밀토니언을 구현한다.
• 실험 플랫폼은 튜너블한 멱-법칙 지수(0 < alpha < 3)를 보여주고 평형 및 비평형 환경 전반에 걸쳐 장거리 물리학을 재현한다.

Figure 2: Experimental scheme for realizing cavity-mediated interactions and mode softening at the superradiant phase transition. (a) A BEC (blue cloud) inside an optical cavity is transversally illuminated by a far red–detuned standing-wave laser field. In a quantized picture, atoms off-resonantly