[논문 리뷰] Out-of-equilibrium dynamics of quantum many-body systems with long-range interactions

Nicolò Defenu, Alessio Lerose외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 10.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 601인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 장거리 상호작용을 갖는 양자 다체계에서 비평형 역학을 위한 통합 이론적 프레임워크를 제시한다. 이는 평균장 이론과 준국소 물리학을 연결한다. 무한한 범위(α = 0)에서 유한한 범위(α > 0)로의 상호작용을 연결하는 다용도의 형식을 사용함으로써, 저속 전파, 억제된 열화, 비정상적인 결함 스케일링, 동적 양자 상전이와 같은 비평형 현상을 규명한다. 이는 상호작용 범위를 조절할 수 있는 AMO 플랫폼에서의 시스템에 대해 분석적 도구와 물리적 직관을 제공한다.

ABSTRACT

Experimental progress in atomic, molecular, and optical platforms in the last decade has stimulated strong and broad interest in the quantum coherent dynamics of many long-range interacting particles. The prominent collective character of these systems enables novel non-equilibrium phenomena with no counterpart in conventional quantum systems with local interactions. Much of the theory work in this area either focussed on the impact of variable-range interaction tails on the physics of local interactions or relied on mean-field-like descriptions based on the opposite limit of all-to-all infinite-range interactions. In this Report, we present a systematic and organic review of recent advances in the field. Working with prototypical interacting quantum spin lattices without disorder, our presentation hinges upon a versatile theoretical formalism that interpolates between the few-body mean-field physics and the many-body physics of quasi-local interactions. Such a formalism allows us to connect these two regimes, providing both a formal quantitative tool and basic physical intuition. We leverage this unifying framework to review several findings of the last decade, including the peculiar non-ballistic spreading of quantum correlations, counter-intuitive slowdown of entanglement dynamics, suppression of thermalization and equilibration, anomalous scaling of defects upon traversing criticality, dynamical phase transitions, and genuinely non-equilibrium phases stabilized by periodic driving. The style of this Report is on the pedagogical side, which makes it accessible to readers without previous experience in the subject matter.

연구 동기 및 목표

• 장거리 상호작용을 갖는 양자 다체계에서 평균장 이론과 준국소 물리학 사이를 연결하는 체계적인 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 무질서가 없는 조건에서 변수 범위의 상호작용을 갖는 양자 스핀 격자 시스템의 비평형 역학을 이해하는 것.
• 집단적 양자 변동과 비평형 현상(비정상적인 상관관계 전파 및 억제된 열화) 간의 연결 고리를 설정하는 것.
• 상전이의 보편성 클래스와 역학을 결정하는 데 상호작용 범위(α)의 역할을 분석하는 것.
• 주기적인 외부 자극이 비평형 상(예: 이산 시간 결정 및 카피차 상)을 안정화시키는 방식을 탐색하는 것.

제안 방법

• 저자들은 집단적 양자 변동을 선형 스핀파 이론을 초월해 다룰 수 있도록 일반화된 스핀파 이론을 사용하며, 구형 근사를 적용한다.
• 퍼뮤테이션 불변 형식을 통해 반정적 기술을 사용하여, α = 0(무한한 범위) 및 α > 0(유한한 범위) 상호작용 모두에 유효한 시스템의 역학을 기술한다.
• 고주파 전개와 플로케이 이론을 도입하여 주기적으로 자극되는 시스템을 분석함으로써, 전열화 및 가열 현상을 연구할 수 있다.
• 쿼런치 프로토콜, 로슈미트 에코, 특히 임계점 근처에서의 결함의 전체 통계를 통해 동역학을 분석한다.
• 양자 비편재성 엔트로피와 상관관계 전파를 준입자 모형과 스핀 압축 메커니즘을 사용하여 계산하며, α = 0 근처에서는 정확한 해를 제공한다.
• 짧은 범위 상호작용(λ) 또는 유한한 범위 감쇠(α)를 통해 페르투르베이션 보정을 도입함으로써, 적분 가능 및 비적분 가능 영역 간의 비교를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호작용의 범위 α는 장거리 상호작용 시스템에서 양자 상관관계의 전파 방식을 어떻게 결정하는가?
• RQ2 장거리 시스템에서 열화 및 평형화가 억제되는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 변수 범위 상호작용을 갖는 시스템에서 동적 양자 상전이가 어떻게 나타나며, 단거리 상호작용 시스템과 어떻게 다를까?
• RQ4 주기적인 자극이 장거리 시스템에서 진정한 비평형 상(예: 이산 시간 결정)을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ5 집단적 양자 변동은 얽힘 동역학에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 α = 0과 α > 0 영역 간의 차이는 무엇인가?

주요 결과

• 강한 장거리 영역(0 < α < d)에서 양자 상관관계는 시간에 대한 거듭제곱 법칙에 따라 비구속적으로 전파되며, 단거리 시스템에서 관찰되는 빛의 원추 구조와는 다름.
• α = 0(무한한 범위)일 경우, 단일 k = 0 모드의 지배로 인해 조건부로 약한 외부 자극이 존재하더라도 얽힘 엔트로피가 시간에 대해 로그법으로 증가한다.
• 유한한 범위 상호작용(α > 0)은 스핀파 진동수의 전열화를 유도하여 평형화를 지연시키고 준정적 상태를 안정화시킨다.
• 임계점 근처에서 느린 쿼런치를 적용할 경우, 결함 밀도는 비정상적으로 스케일링되며, 장거리 상호작용으로 인해 키퍼-즈레크 스케일링에서 벗어난다.
• 주기적인 자극은 장거리 시스템에서 카피차 상과 이산 시간 결정을 유도하며, α > 0일 경우 유한한 범위의 외부 자극에 대해 안정성이 유지된다.
• 약한 근접 이웃 상호작용(λ > 0)을 추가하면, 얽힘 증가가 로그에서 선형으로의 전이가 발생하며, 이는 적분 가능에서 비적분 가능 동역학으로의 전이를 드러낸다.