[논문 리뷰] Luttinger-volume violating Fermi liquid in the pseudogap phase of the cuprate superconductors

Jia‐Wei Mei, S. Kawasaki외 3명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2011. 09. 02.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 불완전 도핑된 구프레이트 초전도체의 허위 갭 상이 Luttinger 체적 위반 Fermi 액체(LvvFL)라는 Luttinger 정리 위반을 겪는 양자 액체로 제안한다. 이는 잘 정의된 준입자와 작은 피에르 표면을 가진 Fermi 액체이며, Luttinger 정리 위반을 겪는다. 고자기장에서의 NMR 측정을 바탕으로, 저온 상태에서 피에르 표면 체적은 총 전자 수가 아닌 구멍 도핑 수준 $p$에 해당하는 상태를 식별하였으며, 반정량적 실험 결과와 일치하는 도폰 이론으로 기술한다.

ABSTRACT

Based on the NMR measurements on Bi$_2$Sr$_{2-x}$La$_x$CuO$_{6+δ}$ (La-Bi2201) in strong magnetic fields, we identify the non-superconducting pseudogap phase in the cuprates as a Luttinger-volume violating Fermi liquid (LvvFL). This state is a zero temperature quantum liquid that does not break translational symmetry, and yet, the Fermi surface encloses a volume smaller than the large one given by the Luttinger theorem. The particle number enclosed by the small Fermi surface in the LvvFL equals the doping level $p$, not the total electron number $n_e=1-p$. Both the phase string theory and the dopon theory are introduced to describe the LvvFL. For the dopon theory, we can obtain a semi-quantitative agreement with the NMR experiments.

연구 동기 및 목표

• 불완전 도핑된 구프레이트의 정상 상태에서 준입자가 존재하지만 Luttinger 정리 위반을 겪는 작은 피에르 표면을 보이는 오랜 동안의 난제를 해결하기 위해.
• 초전도가 아닌 허위 갭 상이 Luttinger 체적 위반 Fermi 액체(LvvFL)라는 새로운 양자 금속 상태임을 규명하고, 이는 이동 대칭성을 유지한다.
• 도폰 이론과 단계 줄 이론을 사용하여 LvvFL의 이론적 기술을 제공하며, 특히 정량적 비교를 위해 도폰 프레임워크에 집중한다.
• 고자기장에서의 고온도에서의 평균장 계산과 실험적 NMR 데이터인 스핀 자화율과 나이트 이동도를 일치시키기 위해.

제안 방법

• 고자기장(최대 44T)에서 Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ (La-Bi2201)의 NMR 데이터를 분석하여 고온도 정상 상태를 조사한다.
• 허위 갭 상이 Luttinger 체적 위반 Fermi 액체(LvvFL)로 식별되며, 작은 피에르 포켓과 T=0에서 유한하지만 낮은 상태 밀도를 가진다.
• 도폰 이론을 적용하여 도핑된 Mott 절연체를 배경으로 하는 공진하는 화합물 상태(RVB 상태)로 간주하고, 도핑된 홀(도폰)이 작은 피에르 표면을 가진 Fermi 액체를 형성한다.
• 파울리 행렬을 포함하는 스핀어 구조를 가진 평균장 해밀토니안을 사용하며, 도핑 수준 $p$에 맞추어 조정된 파rameters를 포함한다: $J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$, $t_1 = 1.5J$, $t_2 = p/0.3 \, J$, $t_3 = J - p/0.6 \, J$.
• 고유값 $\epsilon_{\mathbf{k}1}, \epsilon_{\mathbf{k}2}$에서 평균장 자유 에너지와 스핀 자화율 $\chi_0^s$를 계산하고, NMR 데이터인 $K_c$와 $1/T_1T$와 비교한다.
• T=0에서 $\Delta = 0$, $b_0 = b_1 = 0$로 설정하여 정상 상태를 분리하고, 자기장 하에서 고유값을 $\epsilon_{\mathbf{k}(1,2)}(h) = \epsilon_{\mathbf{k}(1,2)} - h$로 수정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불완전 도핑된 구프레이트의 허위 갭 상에서 Luttinger 정리에 의해 예측된 것보다 작은 피에르 표면 체적을 가진 Fermi 액체가 존재하는가?
• RQ2 특히 나이트 이동도와 스핀-격자 리아케이션 속도를 포함한 관측된 NMR 데이터는 이동 대칭성 파괴 없이도 설명 가능한 양자 액체 이론으로 설명될 수 있는가?
• RQ3 Luttinger 체적 위반 Fermi 액체(LvvFL) 상태는 도핑된 Mott 절연체에서의 도폰 모델과 같은 미세한 이론과 일관된가?
• RQ4 허위 갭 상에서의 저에너지 준입자 열화와 스핀 반응은 표준 Fermi 액체와 어떻게 다를까?

주요 결과

• La-Bi2201에서의 허위 갭 상은 Luttinger 체적 위반 Fermi 액체(LvvFL)로 규명되었으며, 이는 잘 정의된 준입자를 가지지만 피에르 표면 체적이 총 전자 수 $n_e = 1-p$ 가 아니라 구멍 도핑 수준 $p$에 해당하는 양자 액체이다.
• 고자기장(NMR 측정, 최대 44T)에서 T=0에서의 상태 밀도는 유한하지만 낮으며, 이는 LvvFL 상태가 낮은 에너지 준입자 상태를 가진다는 점과 일치한다.
• 도폰 이론에서 계산된 평균장 스핀 자화율 $\chi_0^s$는 $p=0.16$ 및 $p=0.22$에서 실험적 $T$-의존성 나이트 이동도 $K_c$와 $1/T_1T$ 데이터와 반정량적 일치를 보인다.
• LvvFL 상태는 이동 대칭성을 유지한다. NMR 데이터에서 격자 대칭성을 깨는 장거리 질서가 관측되지 않아, 전통적인 피에르 표면 재구성 이론을 배제한다.
• 조정된 파rameters($J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$, $t_1 = 1.5J$, $t_2 = p/0.3 \, J$, $t_3 = J - p/0.6 \, J$)를 포함한 도폰 이론 기반 이론 모델은 NMR 반응의 주요 특징을 재현한다.
• T/J ~ 0.16에서 나타나는 물리적으로 비현실적인 비해석적 피크는 평균장 이론의 한계로 기인하며, 현재의 프레임워크를 넘어서는 게이지 변동에 의해 제거될 것으로 예상된다.