[논문 리뷰] Massive ``spin-2{''} theories in arbitrary D >= 3 dimensions

D. Dalmazi, A. L. R. dos Santos외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 01.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 16인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 D ≥ 3 차원에서 비대칭 랭크-2 텐서를 사용하여 질량이 있는 '스핀-2' 입자를 묘사하는 두 가지 가역적이고 두 번째 차수의 라그랑지안 가닥을 구성한다. 이는 흔한 페르지–폴리이론과 다름. 영질량일 경우, 한 가닥은 D=3에서 와일 보존성과 일치하며, 제2 및 제4차 도함수 항을 포함하는 이중적 고차 이론으로 이어지며, 이 중 제4차 항만 반대칭 이동에 대해 보존된다. 이로 인해 반대칭 성분은 1/p²로 전파되며, 뉴 막대 중력 이론에서 관찰된 재규격화 문제를 다시 야기한다.

ABSTRACT

Abstract Here we show that in arbitrary dimensions D ≥ 3 there are two families of linearized second order Lagrangians describing massive “spin-2” particles via a nonsymmetric rank-2 tensor. They differ from the usual Fierz–Pauli theory in general. At zero mass one of the families is Weyl invariant. Such massless theory has no particle content in D = 3 and gives rise, via master action, to a dual higher order (in derivatives) description of massive spin-2 particles in D = 3 where both the second and the fourth order terms are Weyl invariant, contrary to the linearized New Massive Gravity. However, only the fourth order term is invariant under arbitrary antisymmetric shifts. Consequently, the antisymmetric part of the tensor e [ μ ν ] propagates at large momentum as 1 / p 2 instead of 1 / p 4 . So, the same kind of obstacle for the renormalizability of the New Massive Gravity reappears in this nonsymmetric higher order description of massive spin-2 particles.

연구 동기 및 목표

• 임의의 차원 D ≥ 3에서 페르지–폴리 이론의 프레임워크를 넘어서 질량이 있는 스핀-2 이론을 일반화하는 것.
• 비대칭 랭크-2 텐서를 사용하여 질량이 있는 스핀-2 입자에 대한 새로운 선형화된 라그랑지안을 식별하는 것.
• 이 이론들의 영질량 근사와 그 와일 보존성 성질을 탐구하는 것.
• 주조 액션을 통해 D=3에서 이중적 고차 도함수 기반 기술을 구성하는 것.
• 이러한 고차 도함수 이론에서 반대칭 텐서의 전파가 재규격화에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 것.

제안 방법

• D ≥ 3 차원에서 비대칭 랭크-2 텐서장을 사용하여 질량이 있는 스핀-2 입자에 대한 두 가지 서로 다른 선형화된 제2차 도함수 라그랑지안을 유도하는 것.
• 한 가닥의 영질량 근사에서 D ≥ 3에서 와일 보존성이 성립함을 분석하는 것.
• 제2 및 제4차 도함수 항을 포함하는 주조 액션을 구성하여 D=3에서 이중적 고차 도함수 이론을 유도하는 것.
• 이중 이론의 제2 및 제4차 도함수 항이 모두 와일 보존성임을 보여주는 것.
• 임의의 반대칭 이동에 대한 텐서의 반대칭 부분의 거동을 조사하여 고에너지에서 1/p²로 전파됨을 보여주는 것.
• 이러한 전파 거동을 선형화된 뉴 막대 중력 이론과 비교하여 재규격화 문제의 지속성을 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D ≥ 3 차원에서 두 가지 선형화된 라그랑지안 가닥은 표준 페르지–폴리 이론과 어떻게 다를까?
• RQ2 특히 D=3에서 한 가닥의 영질량 근사에서 와일 보존성이 가지는 함의는 무엇인가?
• RQ3 D=3에서 제2 및 제4차 도함수 항 모두에 대해 와일 보존성을 유지하는 이중 고차 도함수 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ4 제4차 도함수 항이 와일 보존성임에도 불구하고 반대칭 부분이 1/p²로 전파되는 이유는 무엇인가?
• RQ5 반대칭 성분의 1/p² 전파가 뉴 막대 중력 이론에서 관찰된 재규격화 문제를 다시 야기하는가?

주요 결과

• D ≥ 3에서 비대칭 랭크-2 텐서를 사용하여 질량이 있는 스핀-2 입자에 대한 두 가지 서로 다른 선형화된 제2차 도함수 라그랑지안 가닥이 구성되었으며, 이는 페르지–폴리 이론과 다름.
• 영질량 근사에서 한 가닥은 와일 보존성이 되며, D=3에서는 입자 성분이 존재하지 않음.
• 주조 액션을 통해 제2 및 제4차 도함수 항을 포함하는 D=3에서의 이중 고차 도함수 이론이 도출되었으며, 각 항은 개별적으로 와일 보존성임을 보임.
• 고에너지에서 텐서의 반대칭 부분은 제4차 도함수 항이 와일 보존성임에도 불구하고 1/p²로 전파됨.
• 이러한 1/p² 행동은 제2차 도함수 항이 임의의 반대칭 이동에 대해 보존되지 않는다는 점으로 인해 선형화된 뉴 막대 중력 이론에서 관찰된 동일한 재규격화 문제를 다시 야기함.