[논문 리뷰] Method for Undershoot-Less Control of Non-Minimum Phase Plants Based on Partial Cancellation of the Non-Minimum Phase Zero: Application to Flexible-Link Robots

Farshad Merrikh‐Bayat, Farhad Bayat|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 31.

Advanced Control Systems Design참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유연한 링크 로봇에서 비최소위상(Non-Minimum Phase, NMP) 제로를 완화하기 위해 사전보정기(pre-compensator)를 사용한 부분적 취소 방법을 제안한다. 이 방법은 내부 불안정성을 유도하지 않으면서 과도 응답이 없는 제어를 가능하게 한다. 고전적 제어기를 적용하기 이전에 NMP 제로를 분수적으로 취소함으로써, 다수의 NMP 제로와 진동하는 극점을 갖는 시스템에서 향상된 과도 응답과 안정성을 달성한다.

ABSTRACT

As a well understood classical fact, non- minimum phase zeros of the process located in a feedback connection cannot be cancelled by the corresponding poles of controller since such a cancellation leads to internal instability. This impossibility of cancellation is the source of many limitations in dealing with the feedback control of non-minimum phase processes. The aim of this paper is to study the possibility and usefulness of partial (fractional-order) cancellation of such zeros for undershoot-less control of non-minimum phase processes. In this method first the non-minimum phase zero of the process is cancelled to an arbitrary degree by the proposed pre-compensator and then a classical controller is designed to control the series connection of these two systems. Since plants with multiple non-minimum phase zeros and oscillatory poles are very common in the problems related to robotics, the proposed method is applied to these systems to confirm its effectiveness.

연구 동기 및 목표

• 비최소위상(NMP) 시스템의 피드백 제어에서의 근본적 한계를 해결하기 위해, NMP 제로의 완전한 취소가 내부 불안정성을 유도한다는 점을 다루기 위해.
• 특히 다수의 NMP 제로와 진동하는 극점을 갖는 유연한 링크 로봇 액추에이터에서 흔히 발생하는 내재적 과도 응답 문제를 극복하기 위해.
• 닫힘형 루프 시스템을 불안정하게 하지 않으면서 효과적인 과도 응답 형상 조절이 가능한 실용적인 제어 전략을 개발하기 위해.
• 복잡한 동역학을 포함하는 실제 로봇 시스템에서 이 방법의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 식물의 비최소위상 제로를 조절 가능한 정도로 부분적으로 취소하는 사전보정기를 설계하여, 완전한 취소로 인한 불안정성을 방지한다.
• 성능과 안정성 여유를 균형 잡기 위해 취소 정도를 조절하는 분수계수 취소(fractional-order cancellation)를 적용한다.
• 사전보정기를 원래 식물과 직렬로 연결하여 안정성을 유지하면서 과도 응답 감소를 달성하는 수정된 식물 모델을 구성한다.
• 사전보정기와 수정된 식물의 직렬 연결에 대해 고전적 제어기(PID 또는 상태 피드백 등)를 설계한다.
• 주파수 도메인 분석과 근궤적 기법을 사용하여 닫힘형 루프 안정성과 원하는 과도 응답 특성을 확보한다.
• 다수의 NMP 제로와 진동하는 극점을 갖는 유연한 링크 로봇 모델에 대해 이 방법을 검증하여, 강인성과 성능 향상이 확인된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비최소위상 제로의 부분적 취소가 내부 불안정성을 유도하지 않으면서 과도 응답이 없는 제어를 달성하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 제로 취소 정도가 닫힘형 루프 시스템의 과도 응답과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 방법은 다수의 NMP 제로와 진동하는 극점을 갖는 유연한 링크 로봇 시스템에서 성능을 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 부분적 취소를 적용할 때 성능 향상과 안정성 강인성 사이의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 복잡한 탄성 동역학을 갖는 실제 로봇 시스템에 효과적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 사전보정기를 통한 비최소위상 제로의 부분적 취소는 내부 불안정성을 유도하지 않으면서 과도 응답을 완전히 제거하는 데 성공했다.
• 기존 제어 기법 대비 과도 응답 향상이著명하여 오버슈트 감소와 빠른 수면 시간을 달성했다.
• 취소 정도를 조절하여 성능와 강인성의 균형을 맞출 수 있어 실시간 제어 시스템에 실용적으로 적용 가능했다.
• 다수의 비최소위상 제로와 진동하는 극점을 갖는 시스템에 대해 이 방법이 효과적이며, 이는 유연한 링크 로봇에서 흔한 특성이다.
• 유연한 링크 로봇 모델에 대한 실험적 검증을 통해 안정적이고 신속하며 과도 응답이 없는 응답을 달성할 수 있음을 확인했다.
• 모델 불확실성에 대해 다양한 취소 정도 범위에서도 닫힘형 루프 시스템이 안정성을 유지함으로써 강인성을 입증했다.